复数1-i的三角表示式
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
z=1-i=√2(cos(-45°)+sin(-45°))
复数的三角形式Z＝r[cosx+isinx]，其中r是模长，x是幅角主值 该题中，Z=根号2 x=3π\/4加上kπ，k=1，2，3，4。。。所以7π\/4是其中的一个解。
三角表达式：-1-i=(√2)[cos(5π\/4)+isin(5π\/4)]，指数表达式：-1-i=(√2)e^(5πi\/4)。指数形式：对于复数z=a+ib，称复数z非=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
把复数的一般式化三角式求解，三次方根有三个根（1-i）^1\/3=[√ 2（cos3π\/4+isin3π\/4)]^1\/3 =2的六分之一次方根乘以[cos(3π\/4+2kπ)\/3+isin(3π\/4+2kπ)\/3], k=0,1,2 总共有3个根。我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为...
1. 罗马数字1至12的表达方式为：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ（四个I连写），Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ，Ⅹ，Ⅺ，Ⅻ。2. 罗马数字是欧洲在阿拉伯数字（实际上是印度数字）传入之前使用的一种数字系统，目前应用较少。它的出现晚于中国的甲骨文数字，也晚于埃及的十进制数字。然而，它的产生标志着一种古代文明的进步...
7(cos270+cos270i) 根2(cos315+sin315i) 2(cos60+sin60) 2(cos225+sin225)
Ⅰ（1）Ⅴ（5）Ⅹ（10）L（50）C（100）D（500）M（1000）罗马人用符号C表示一百,C是拉丁字“century”的头一个字母,century就是一百的意思.用符号M表示一千.M是拉丁字“mille”的头一个字母,mille就是一千的意思.取字母C的一半,成为符号L,表示五十.用字母D表示五百.若在数的上面画一横线,...
1表示为I，因为它是单个的1。2表示为II，因为它是1的两倍。3表示为III，即三个1。4表示为IV，这里使用了一个减法的原则，即5（V）减去1（I），类似于我们的算术中的4 = 5 - 1。5表示为V，直接使用了代表5的符号。6表示为VI，即5（V）加1（I）。7表示为VII，即5（V）加两个1（II...
其中a，b是实数，且b≠0，i²=-1。虚数i的三角函数公式：1、sin(a+bi)=sin(a)cos(bi)+sin(bi)cos(a)=sin(a)cosh(b)+isinh(b)cos(a)2、cos(a-bi)=cos(a)cos(bi)+sin(bi)sin(a)=cos(a)cosh(b)+isinh(b)sin(a)3、tan(a+bi)=sin(a+bi)\/cos(a+bi)4、cot(a...
1、虚数i的四则运算公式：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。2、虚数i的三角函数公式：csc（a+bi）1\/sin（a+bi）。3、虚数i的性质：i1=i，i2=-1，i3=-i。在数学中，虚数就是形如a+b×i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i² =-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家...
13240671380： 复数的三角形式 -
封蚂旭 ______ Z=Z2/Z1 =(8-2i)/(3-5i)=[(3+5i)(8-2i)]/(3^2+5^2)=(1+i)=√2[cos(∏/2)+sin(∏/2)i].
13240671380： 将复数 - 1+2i写成三角表示式 -
封蚂旭 ______ 解:z=-1+2i z的模是r=√[(-1)²+2²]=√5 因为z在第二象限,所以辐角是 θ=π+arctan(2/(-1))=π-arctan2 ∴三角形式为 z=r(cosθ+isinθ)=√5[cos(π-arctan2)+isin(π-arctan2)]
13240671380： (1 - i)三分之一次方怎么解, - 作业帮
封蚂旭 ______[答案] 把复数的一般式花三角式求解,三次方根有三个根 (1-i)^1/3=[√ 2(cos3π/4+isin3π/4)]^1/3 =2的六分之一次方根乘以[cos(3π/4+2kπ)/3+isin(3π/4+2kπ)/3],k=0,1,2 总共有3个根,
13240671380： 复数的三角式 -
封蚂旭 ______ 复数z=a+bi化为三角形式 z=r(cosθ+sinθi) 式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值); θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz 这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.
13240671380： 若复数a=1 - i,则a10 - 2C101a9+22C102a8 - …+210=( ) - 作业帮
封蚂旭 ______[选项] A. -32i B. 32 C. 32i D. -32
13240671380： 复数( - 1+i)的n次方和( - 1 - i)的n次方,表示成三角函数的形式是什么,一样么?为什么1+i的n次方和1 - i的n次方,表示出来一样 - 作业帮
封蚂旭 ______[答案] -1+i=√2[cos(3π/4)+isin(3π/4)] (-1+i)^n=(√2)^n[cos(3nπ/4)+isin(3nπ/4)] -1-i=√2[cos(5π/4)+isin(5π/4)] (-1-i)^n=(√2)^n[cos(5nπ/4)+isin(5nπ/4)]
13240671380： 复数的三角式复数的三角形式是什么? - 作业帮
封蚂旭 ______[答案] 复数z=a+bi化为三角形式 z=r(cosθ+sinθi) 式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值); θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz 这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.
13240671380： 复数的三角形式及运算 -
封蚂旭 ______ 计算[√3/2+(1/2)i]¹⁵怎么算,求解答思路 解:r=√[(√3/2)²+(1/2)²]=1;tanθ=(1/2)/(√3/2)=1/√3=√3/3,故θ=π/6; 于是原式=[cos(π/6)+isin(π/6)]¹⁵=cos(15π/6)+isin(15π/6)=cos(5π/2)+isin(5π/2) =coa(2π+π/2)+isin(2π+π/2)=cos(π/2)+isin(π/2)=i
13240671380： 问三个复数的问题将下列复数化为三角表示式和指数表示式(1)1 - cosθ+ isinθ(2)2i/( - 1+i)(3)(cos5θ+i sin5θ)^2/(cos3θ - i sin3θ)^3 - 作业帮
封蚂旭 ______[答案] 这个怎么被分到了英语分类 (1)1-e^(-ix) (2) 2^(1/2)e^(-Pi/4 i) (3) e^19ix 这里面我都用x表示了 因为不好写 还有这个转换 全部都是用到欧拉公式的 不算难,自己带进去试试看,我粗略算一下不一定对的
13240671380： (1+i)(1 - i)表示为a+bi(a,b∈R),则a+b=______. - 作业帮
封蚂旭 ______[答案] ∵(1+i)(1-i)=1+1=2=a+bi ∴a=2,b=0 ∴a+b=2 故答案为:2
