复数的三角形式θ怎么求
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
三角式：-1+i3=√10（cosθ+isinθ）；指数式：-1+i3=√10e^（iθ）。以上两式中θ=180°-arccos（1\/√10），约108.43°。
复数的三角形式：r(cosθ＋isinθ）叫做复数Z=a＋bi的三角形式。其中，r=√(a²＋b²)≥0，cosθ＝a\/r，sinθ＝b\/r。说明：任何一个复数Z=a＋bi均可表示成r(cosθ＋isinθ）的形式，其中r为Z的模，θ为Z的一个辐角。1、相关信息 复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a...
用三角函数表示：非零复数Z=a+bi的辐角θ=arctan(b\/a)，( θ 在Z所在象限)例子：求复数Z=4-4i的辐角主值。解：已知复数Z的实部a=4，虚部b=-4，所以Z在第四象限，其辐角 θ= arctan(b\/a)=arctan(-1)=(-π\/4)+ 2kπ，(k 为实数)因为-π<-π\/4< π，所以- π\/4是复数Z...
复数的三角形式是z=r（cosθ+isinθ）。其详细内容如下：1、复数的运算：复数的运算包括加法、减法、乘法和除法。加法和减法是直观的，乘法和除法需要使用分配律和结合律进行计算。例如，两个复数相乘时，它们的实部和虚部分别相乘，然后相加；两个复数相除时，它们的实部和虚部分别相除，然后相减。2、...
将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即：exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到，是复变函数的基本公式。两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+...
如图：复数z=a+bi化为三角形式 z=r(cosθ+sinθi)式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值);θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz 这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.勾三股四弦五，这个辐角不是特殊值，要用反三角函数来表示，习惯...
复数是由实部和虚部组成的数，可以用代数形式（a+bi）或三角形式（r(cosθ+isinθ)）表达。对于复数10i，它的实部为0，虚部为10，因此可以表示为10i或者10×i。要将复数转化为三角形式，需要求出它的模长和辐角。模长r（也叫绝对值或模）是指复数在复平面上到原点的距离，可以通过勾股定理计算...
1、三角形式。复数z＝a＋bi化为三角形式 z＝r（cosθ＋isinθ）式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（或绝对值）；θ 是以x轴为始边；向量OZ为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。2、指数形式。将复数的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ...
复数的三角形式：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。一、复数的介绍 复数是指能写成如下形式的数a+bi，这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术...
cos(-θ)+isin(-θ)你可以把θ角暂时视为锐角，则点在四象限，四象限的角总能写成(-θ) 的形式；三角形式有几点要注意 1，cos在实部；2，加号连接 3虚部是正弦；
17010068811： 一道关于复数的题目 -
厍咐泡 ______ (a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/[(c+di)(c-di)] =[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2-d^2i^2) =[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2) 把(ac+bd)看成A向量乘以B向量,c^2+d^2看成B向量的模 (ac+bd)/(c^2+d^2)=1 就是 A*B/(B模) 但A模我也不会....(bc-ad)/(c^2+d^2)=√3不会用.....不过应该是结合平面向量的A*B/(A模*B模)=COS∠AOB
17010068811： 复数(i是虚数单位)的三角形式是( ) - 作业帮
厍咐泡 ______[选项] A. 3[cos(-)+isin(-)] B. 3(cos+isin) C. 3(cos)+isin) D. 3(cos-isin)
17010068811： 复数的三角形式 -
厍咐泡 ______ Z=Z2/Z1 =(8-2i)/(3-5i)=[(3+5i)(8-2i)]/(3^2+5^2)=(1+i)=√2[cos(∏/2)+sin(∏/2)i].
17010068811： 复数1 - i的三角形式 -
厍咐泡 ______ 复数的三角形式Z=r[cosx+isinx],其中r是模长,x是幅角主值 该题中,Z=根号2 x=3π/4加上kπ,k=1,2,3,4.... 所以7π/4是其中的一个解.
17010068811： 将复数 - 1+2i写成三角表示式 -
厍咐泡 ______ 解:z=-1+2i z的模是r=√[(-1)²+2²]=√5 因为z在第二象限,所以辐角是 θ=π+arctan(2/(-1))=π-arctan2 ∴三角形式为 z=r(cosθ+isinθ)=√5[cos(π-arctan2)+isin(π-arctan2)]
17010068811： 复数的三角形式
厍咐泡 ______ a+bi=r(cosm+isinm) rr=aa+bb 用三角形式计算有时候更方便 比如两个复数相乘 Z1*Z2=r1(cosm+isinm)*r2(cosn+isinn) =r1r2*(cos(m+n)+isin(m+n))
17010068811： 1 - cosθ+isinθ(0≤θ≤π) 写出该复数的三角式和指数形式 -
厍咐泡 ______ 利用cosθ=1-2(sinθ)^2 和sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2), 1-cosθ+isinθ=2sin(θ/2)(sin(θ/2)+icos(θ/2))=2sin(θ/2)(cos((π- θ)/2)+isin((π- θ)/2))=2sin(θ/2)e^i((π- θ)/2)
17010068811： 求复数z=tanθ - i(π/2<θ<π)的三角形式 -
厍咐泡 ______ z=tanθ-i =-cot(π/2+θ)-i =-1/sin(π/2+θ)(cos(π/2+θ)+isin(π/2+θ)) =1/sin(π/2+θ)(cos(π+π/2+θ)+isin(π+π/2+θ)) =1/sin(π/2+θ)(cos(θ-π/2)+isin(θ-π/2))
17010068811： 用复数的三角形式计算( - 2+3i)/(3+2i) -
厍咐泡 ______ 令cosA=-2/√13,sinA=3/√13,将-2+3i 化成三角式为:√13(cosA+i sinA). 再令cosB=3/√13,sinB=2/√13,将3+2i 化成三角式为:√13(cosB+i sinB). ∴原式=[√13(cosA+i sinA)]/[√13(cosB+i sinB)] =cos(A-B)+i sin(A-B) =cosAcosB+sinAsinB+i(sinAcosB-cosAsinB) =(-2/√13)*(3/√13)+(3/√13)*(2/√13) +[(3/√13)*(3/√13)-(-2/√13)*(2/√13)]i =(9/13+4/13)i =i
17010068811： 请把复数√3(cos30°+isin60°)表示成三角形式 注意这里的角不同,请高手说明一下怎么算的 - 作业帮
厍咐泡 ______[答案] √3(cos30°+isin60°) =√3(√3/2+i√3/2) =(3/2)(1+i) =(3√2/2)(√2/2+i√2/2) =(3√2/2)(cos45°+i sin45°)
