复数i的平方规律
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
i²=-1 i³=i²·i =-i 实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。i为虚数单位 i²=-1 i³=ixi²=ix(-1)=-i 所以:i的平方=-1,i的立方等于-i ...
1、i的平方为-1。2、i的三次方为-i。3、i的四次方位1。4、i的五次方为i。我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数。当虚部b=0时，复数z是实数；当虚部b不等于0时，复数z是虚数； 当虚部b不等于0，且实部a=0时，复数z是纯虚数。另外计算公式为：i^2 =−1。
i的平方等于－1。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i^2=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。来源 虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a...
i的平方是-1。i为复数，认为定义i²=-1。复数简介 我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数...
1平方=0+1=1 2平方=1平方+1+2=4 3平方=2平方+2+3=9 ……30平方=29平方+29+30=900 n平方=（n-1)平方+（n-1）+n 在自然数内通用
1、i的平方为-1。2、i的三次方为-i。3、i的四次方位1。4、i的五次方为i。我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数。当虚部b=0时，复数z是实数；当虚部b不等于0时，复数z是虚数； 当虚部b不等于0，且实部a=0时，复数z是纯虚数。另外计算公式为：i^2 =−1。
复数是随着科学发展，为了解决负数不能开偶次方根而存在的一种“数”的形式。我们规定一个数，它叫i，并且规定：（1）i的平方为-1 （2）i可以与任何实数进行运算，而且以前所学过的运算定律也一样适用 这只是一种规定，这是为了解决负数开方问题而规定的数。那么它就应该有一般性和单位性，任何...
虚数的平方是虚数或负实数。虚数 分为纯虚数和非纯虚数，纯虚数ai的平方=a的平方的负数，其中a是实数且不等于0。非纯虚数a+bi，a、b是实数且不等于0。数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应...
i是虚数单位吧？那么i的一次方=i；i的二次方=-1；i的三次方=-i；i的四次方=1……所以可知i的n次方（n是正整数）是以4为周期的周期性变化，即当n=4k+b（k是任意整数，b=0、1、2、3）那么i的（4k+b）次方=i的b次方。
实例解析：让我们通过几个实例来理解。实数如2，它的平方就是2乘以2，简单算式22 = 4，这个结果是实实在在的正数。而对于负数-3，它的平方则是(-3)乘以(-3)，即(-3)2 = 9，这个结果神奇地转化为了正数。至于虚数i，它是复数世界的一部分，i的平方让人惊讶：i2 = -1，这个负数标志着复数...
13886251108： 为什么设定复数i的平方等于负1为什么设定他的数值是负1而不是其他呢? - 作业帮
翁莉侮 ______[答案] “虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字.后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实.虚数轴和实数轴构成的平面称复平面,复平面上每一点对应着一个复数. 虚数的符...
13886251108： 复数中i的n次方有何规律在复数计算中,有时会遇到i的多次方,请问有什么规律求解吗 - 作业帮
翁莉侮 ______[答案] i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 i^5=i^1=i 以后就循环有规律了 i^(4k)=1 i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-i
13886251108： 这段时间学复数学瞢了,老出错.所以问几个复数的问题.i的平方=?; - i乘 - i=?; - i乘i=?;i的三次方=?; 3x( - 2)i^2 让我好知道我哪些小地方出错.(注意有负号) - 作业帮
翁莉侮 ______[答案] i²=-1 -i*-i=(-1)²*(i)²=-1 -i*i=-i²=1 i³=i*i²=-i 3*(-2)i²=-6*-1=6
13886251108： 复数中i 的平方等于什么 - 作业帮
翁莉侮 ______[答案] -1
13886251108： 对复数求平方 -
翁莉侮 ______ (a+bi)^2 =(a+bi)*(a+bi) =a^2+2abi+(bi)^2 =a^2+2abi-b^2
13886251108： 复数i的平方(1+i)的虚部是什么 -
翁莉侮 ______ 复数i的平方(1+i) i²*(1+i)=-1-i,虚部是-i
13886251108： 复数的运算规则是?
翁莉侮 ______ 复数运算: 1)代数式 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i (a+bi)÷(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2) 2)三角式 设 A=R(cosα+isinα),B=r(cosβ+isinβ),则: AB=Rr[cos(α+β)+isin(α+β)] A/B=R/r[cos(α-β)+isin(α-β) A^n=R^n(cos nα+isin nα) A^1/n=R^1/n{cos[(α+2kπ)/n]+isin[(α+2kπ)/n]} K=0,1,2,…,n-1 (π是圆周率.)
13886251108： (1 - i)的平方 和公式 -
翁莉侮 ______ (1-i)^2=-2i 计算过程为: (1-i)^2 =1^2-2i+i^2 =1-2i-1 =-2i 定 i²=-1,并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算,i 叫做虚数单位.虚数单位i的幂具有周期性,虚数单位用I表示,是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出,...
13886251108： (1 - i)的平方 和公式 -
翁莉侮 ______ (1-i)^2=1^2-2i+i^2=1-2i-1=-2i(a+b)^2=a^2+2ab+b^2在数学里,将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.定义为i^2=-1.但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i.i 的高次方会不断作以下的循环:i^1 = i,i^2= - 1,i^3 = - i,i^4 = 1,i^n具有周期性,且最小正周期是4. i^4n=1,i^(4n+1)=i,i^(4n+2)=-1,i^(4n+3)=-i.
13886251108： 复数i的3次4次5次等于多少?怎么算的? -
翁莉侮 ______ 记住i的平方等于-1就行了 i的3次=-i i的4次=1 i的5次=i
