心形线方程r+a+1+cosθ
来源：志趣文 时间： 2024-06-14
具体回答如图：极坐标方程：水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
笛卡尔圆定理如下：笛卡尔圆定理探讨了四个相切圆的半径之间的关系。假设我们有四个相切的圆，它们的半径分别为r₁、r₂、r₃和r₄。这四个圆的切线相互交汇于一个点。笛卡尔心形线公式是什么：水平方向：r=a (1-cosθ)或r=a (1+cosθ) (a>0)或垂直方向：r=a (1...
由方程可知这个图是关于x轴对称的，所以质心的纵坐标为0（直角坐标下）（极坐标下为pi，由图像知）。设线密度a=1，则有对称性知：下面用到了极坐标下的弧微分公式 看你那么聪明我就不打过程了M=L=8a。可能算错了，你验证一下。所以最终结果为（-2a\/3，0）...
心形线 r(θ) = a(1+cosθ) 极轴之上部分 0 ≤ θ ≤ π，故所求旋转体体积 V = ∫ <0, π> (2π\/3) r^3sinθ dθ = (2π\/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π\/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π\/6)a^3[(1+cosθ)...
r＝1－cosθ是为心形线水平方向图形r=a(1-cosθ)中常数a=1的心形线图形；而r＝cosθ可以化简得r^2＝rcosθ，因为x＝rcosθ，x^2+y^2=r^2(圆的方程)，所以化简得到x^2+y^2=x曲线。进而可以知道曲线x^2+y^2=x为(x-1\/2)^2+y^2=1\/4圆的方程，圆心为（1\/2,0），圆半径为1...
心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ)， 那么所围成的面积为： S=2x(1\/2)∫(-π\/2->π\/2)ρ2(θ)dθ =∫(-π\/2->π\/2)a2(1-sinθ)2dθ =3πa2\/2 心形线。因其形状像心形而得名。其极坐标方程为：水平方向：r=a(1-cosθ）或r=a(1+cosθ）（a>0)垂直方向：r=a(1-sin...
r=√(x�0�5+y�0�5)，cosθ=x\/r=x\/√(x�0�5+y�0�5)，整理后是x�0�5+y�0�5=a[x+√(x�0�5+y�0�5)]
r=a（1-cosx）的极坐标图像是一个心形线，如图所示。是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心形线在不同方向有不同的极坐标表达式：水平方向：r=a（1-cosθ）或 r=a（1+cosθ）（a>0）；垂直方向：r=a（1-sinθ）或...
极坐标方程 水平方向 r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0) 或 r=sin(θ\/2)垂直方向 r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)直角坐标方程 x²+y²+ax=a√(x²+y²)x²+y²-ax=a√(x²+y²)还有其他另类形式的心形线方程，...
心性线数学表达：水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）2、ρ＝1＋cosθ与心性线的图像...
15241893179： 求r=a(1+cosθ)心形线的长度 -
豫牲尤 ______ 求我等于这个,你可以去在这个网上弄一下这个,他打他的答案是一个新型的长度,也就是新型的形状吧.
15241893179： 求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)绕极轴旋转所围成的立体的体积~如题~还有什么是极轴? - 作业帮
豫牲尤 ______[答案] 极轴就是θ=0的射线,或者不准确的讲就是X轴正半轴. 显然,心形线关于极轴对称,取其上半部分图形(0
15241893179： 求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)全长.我认为是2S(0到兀)rdθ, - 作业帮
豫牲尤 ______[答案] 你的那个公式是用来计算面积的,弧长的公式不是这个 对于参数方程来说 弧长公式为: inte(a,b) sqrt(r^2 + r'^2) dx (inte(a,b) 表示a到b的积分,sqrt表示根号) 即r的平方 加上 r导数的平方 然后开根号,再求积分 带入公式计算即可
15241893179： 求心形线r=a(1+cosA)的弧长?
豫牲尤 ______ r=a(1+cos(θ)) dr/dθ=-a*sin(θ) |ds/dθ|=√[(dr/dθ)^2+r^2] =a√[sin^2(θ)+1+2cos(θ)+cos^2(θ)] =a√[2+2cos(θ)]=2a*cos(θ/2), -π≤θ≤π s=2a*∫_{-π}^{π} cos(θ/2)dθ=8a
15241893179： 求曲线y=e^x在点(0,1)处的切线方程 还有这2道求心形曲线r=a(1+cosθ)(a>0)所围图形的面积设f(x)=arctan e^x,试求df(x) - 作业帮
豫牲尤 ______[答案] 切线方程和微分的太简单了,我就说下心形曲线的面积吧r=a(1+cosθ)由于上半部分和下半部分对称,所以只需求(0,PI)内的面积即可S = ∫r²dθ = ∫a²(1+cosθ)²dθ = a...
15241893179： 求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)绕极轴旋转所围成的立体的侧面积 - 作业帮
豫牲尤 ______[答案] 考虑半个心形线(θ属于0到180度),每一段弧元(ds=sqrt(dr^2+(rdθ)^2))绕极轴转成一个梯形环面元,面积等于2πR*ds,R是该弧到极轴的距离: R=rsinθ. 所以立体的侧面积就是: 2πRds的积分,把上面的R和ds代入,并利用条件代入r的表达...
15241893179： 求心形线r=a(1+cosA)的弧长? - 作业帮
豫牲尤 ______[答案] r=a(1+cos(θ)) dr/dθ=-a*sin(θ) |ds/dθ|=√[(dr/dθ)^2+r^2] =a√[sin^2(θ)+1+2cos(θ)+cos^2(θ)] =a√[2+2cos(θ)]=2a*cos(θ/2),-π≤θ≤π s=2a*∫_{-π}^{π} cos(θ/2)dθ=8a
15241893179： ∫L y ds ,其中L为心形线r=a(1+cosθ)的下半部分. -
豫牲尤 ______ 心形线下半部分,θ:π---->2π ds=√(r²+(r')²) dθ =√(a²(1+cosθ)²+(a²sin²θ)) dθ =a√(1+2cosθ+cos²θ+sin²θ) dθ =a√(2+2cosθ) dθ =a√[4cos²(θ/2)] dθ =2a√[cos²(θ/2)] dθ 由于θ:π---->2π,则θ/2:π/2---->π,余弦值为负 =-2acos(θ/2) dθ ∫L ...
15241893179： 求心形线r=a(1 - cosθ)在 θ=π╱2时候的切线用直角坐标系参数表示 - 作业帮
豫牲尤 ______[答案] 求心形线r=a(1-cosθ)在 θ=π╱2时候的切线 化为直角坐标参数方程: x=rcosθ=a(1-cosθ)cosθ=acosθ-acos方θ y=rsinθ=a(1-cosθ)sinθ=asinθ-asinθcosθ 切点为(a*1*0,a*1*1)=(0,a) 斜率=dy/dx =(-asinθ+2acosθsinθ)/(acosθ-acos方θ+asin方θ)|θ=π/2 ...
15241893179： 计算心型线r=a(1+cosx)与圆r=a所围图形的面积. - 作业帮
豫牲尤 ______[答案] 对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称 S2=9总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4 θ
