心形线r+a+1+sinθ+图像
来源：志趣文 时间： 2024-05-31
r=a(1-sinΘ) 是心形线的方程,在数学中十分著名,源自于笛卡尔的爱情故事,因此被用来含蓄地表达爱意。 心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或ρ=a(1+cosθ) (a>0) 垂直方向: ρ=a(1-sinθ...
心形函数表达式是：r=a(1-sinθ)。r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。相关故事 笛卡尔成为了公主的数学老师。公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来，每天的形影不离也使他们...
r=a(1-sinθ)的数学坐标图片如图。它是半径为a的圆绕着与其半径相等的圆r1=-a·sinθ所形成的轨迹。以a=3为例：
心形线。极坐标方程 水平方向： r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程 x=a*(2...
在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。这最后的一封信上没有写一句话，只有一个方程式：r=a(1-sinθ)。笛卡尔心形线的由来：1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。那时，...
当θ＝0°时,r＝a(1－0)＝a …… A点当θ＝90°时,r＝a(1－1)＝0 …… B点当θ＝180°时,r＝a(1－0)＝a …… C点当θ＝270°时,r＝a(1＋1)＝2a …… D点将整个曲线图作出来,就是有名的心脏线!这就是笛卡尔和克丽丝汀...
r=a（1-cosx）的极坐标图像是一个心形线，如图所示。是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心形线在不同方向有不同的极坐标表达式：水平方向：r=a（1-cosθ）或 r=a（1+cosθ）（a>0）；垂直方向：r=a（1-sinθ）或...
r和x(一般用θ)是极坐标系里面的两个变化参量 r表示极径，即点到原点的距离；x(或θ)表示极角，即点到原点的连线与水平线的夹角 （这两个参数跟直角坐标系里面的x，y差不多）
心脏可以极坐标的形式表示： r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）\/2。心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
数学史上浪漫数学公式如下：1、X2+(y+3√X2)2=1，画出函数图像来，是一个心。2、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向，心形线。极坐标方程。水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。直角坐标...
15650688728： ∫L y ds ,其中L为心形线r=a(1+cosθ)的下半部分. -
端木质隶 ______ 心形线下半部分,θ:π---->2π ds=√(r²+(r')²) dθ =√(a²(1+cosθ)²+(a²sin²θ)) dθ =a√(1+2cosθ+cos²θ+sin²θ) dθ =a√(2+2cosθ) dθ =a√[4cos²(θ/2)] dθ =2a√[cos²(θ/2)] dθ 由于θ:π---->2π,则θ/2:π/2---->π,余弦值为负 =-2acos(θ/2) dθ ∫L ...
15650688728： 谁能画出这个: r=a(1 - sinθ) 的图像? -
端木质隶 ______ 当θ=0°时,r=a(1-0)=a …… A点 当θ=90°时,r=a(1-1)=0 …… B点 当θ=180°时,r=a(1-0)=a …… C点 当θ=270°时,r=a(1+1)=2a …… D点 将整个曲线图作出来,就是有名的心脏线! 这就是笛卡尔和克丽丝汀之间秘密数学式…… 水平方向: r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0) 或垂直方向: r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0) 平面直角坐标系表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)这个坐标式由于它的图像像心而又被叫做“心形线”.
15650688728： 曲线积分yds,其中L为心形线r=a(1+cost)的下半部分. 注意:答案是( - 16/5)a^2 -
端木质隶 ______ 请问,学过第一类曲线积分的极坐标形式么??用别的坐标做起来会很麻烦 x=r(t)cost. y=r(t)sint ds=√[r^2+(r')^2]dt 所以 ∫yds=∫(π到2π) a(1+cost)sint√[a^2(1+cost)^2+(-asint)^2]dt =∫(π到2π) 2a^2(1+cost)sint |cos(t/2)|dt = -8a^2 ∫(π到2π) (cos(t/2))^4 sin(t/2)dt =16a^2∫(π到2π) (cos(t/2))^4 dt(cos(t/2)) =16a^2 (cos(t/2))^5/5 |(π到2π) =-16a^2/5
15650688728： r=a(1+sinx) r=acos3x的图像是什么啊?救命啊!!!
端木质隶 ______ 查数学手册词典或化为直角坐标方程.
15650688728： 曲线积分yds,其中L为心形线r=a(1+cost)的下半部分. 注意:答案是( - 16/5)a^2 -
端木质隶 ______ 请问,学过第一类曲线积分的极坐标形式么??用别的坐标做起来会很麻烦x=r(t)cost.y=r(t)sintds=√[r^2+(r')^2]dt所以∫yds=∫(π...
15650688728： 设函数f(x)=a+bsinx+ccos(x∈R)的图象过点A(0,1),B(π/2,1),且b>0,丨f(x)丨≤2,求实数a的取值范围 -
端木质隶 ______ 将A(0,1),B(π/2,1)代入函数表达式:1=a+bsin0+ccos01=a+bsinπ/2+ccosπ/2 整理得:a+c=1 a+b=1 b=c=1-a ∵b>0,∴1-a>0 f(x)=a+(1-a)sinx+(1-a)cosx=a+√2(1-a)sin(x+π/4)-2≤f(x)≤2 √2(-2-a)/(2-2a)≤sin(x+π/4)≤√2(2-a)/(2-2a) √2(-2-a)/(2-2a)≥-1,√2(2-a)/(2-2a)≤1 a≤4-3√2,a≤-√2 ∴a≤-√2
15650688728： 已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点(0,1),(pi/2,1 -
端木质隶 ______ 解:已知图像经过点(0,1),(π/2,1)代入方程: acos0+bsin0+c=1 a+c=1 -----> -------->a=b---->c=1-a acosπ/2+bsinπ/2+c=1 b+c=1 得出: f(x)=acosx+bsinx+c=acosx+asinx+c=a(cosx+sinx)+1-a 由于cosx+sinx=√￣2sin(x+π/4) 所以f(x)=a(cosx+sinx...
15650688728： 命题p:所有x属于R,cos2x+sinx+a>=0,命题q:存在x属于R,ax^2 - 2x+a<0,命题p或q为真,命题p且q为假,a的取值范围? -
端木质隶 ______ p:所有x属于R,cos2x+sinx+a>=0 1 - 2(sinx)^2 + sinx + a =-2[(sinx)^2 - (1/2)sinx + 1/16 - 1/16] + a + 1 =-2(sinx - 1/4)^2 + 1/8 + a + 1 =-2(sinx - 1/4)^2 + 9/8 + a 若要p是真命题,只需1 - 2(sinx)^2 + sinx + a的最小值>=0即可 当sinx=-1时,取到最小值...
