找最大公约数的最简单方法
来源：志趣文 时间： 2024-06-17
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。下面就来介绍其中一种。辗转...
约数又叫因数，常见的几种求约数的方法有：1、枚举法。举例，求12和18的最大公约数：12=1×12，12=2×6，12=3×4，于是12的约数有：1，2，3，4，6，12，18=1×18，18=2×9，18=3×6，于是18的约数有：1，2，3，6，9，18，12和18的公约数：1，2，3，6，其中最大公约数为：6...
8。其中1，2, 4也是12的因数。8和12的公因数有1, 2，4，其中最大的是4。2、辗转相除法（欧几里得算法）辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么最后的除数就是两个数的最大公因数。
求公约数的最简单方法如下：求两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD），最简单的方法是使用欧几里得算法（又称辗转相除法）。假设需要求出a和b的最大公约数，可以执行以下步骤：1.比较a和b，如果a>b，则令a=a-b；否则，令b=b-a。2.继续执行第一步，直到a=b为止。3.最终...
所以，260与104的最大公约数等于13乘以第一步中约掉的两个2，即13*2*2=52。这个过程可以简单地写为：（260,104）=（65,26）=（39,26）=（13,26）=（13,13）=13.[3]比较辗转相除法与更相减损术的区别 （1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主...
如：（4、8、24）这三个数,它们的最大公约数就是（4）.第二种：当几个数是互质数时,它们的最大公因数就是（1）；如（2、3、7）这三个数.它们的最大公因数是1；因为只有1才能分别整除这几个数.第三种：既不成倍数又不是互质数时,用短除法来求最简单.方法是：用3个数公有的因数去除...
求两个数最大公因数的方法:一、辗转相除法 辗转相除法，也称欧几里得算法，是求两个正整数a和b的最大公因数的一种方法。其基本思路是：用大数除以小数，如果余数是0，则最大公约数是小数；否则，把小数和余数代入下一次运算。以此类推，直到余数为0时，上一次的除数就是最大公约数。这种方法简单直观...
用辗转相除法可以求得，试举一例：化简731\/1247 第一步：1247÷731=1 。。。516 第二步：731÷516=1.。。。215 第三步：516÷215=2.。。。86 第四步：215÷86=2.。。。43 第五步：86÷43=2.当最后能够整除，余数43就是731和1247的最大公约数。不能整除，两数互质。
答：采用竖式分解如下图，最大公约数=2*2*3*7=84
18的正约数：1,2,3,6,9,18 所以（12,18）=6 如果数较大的话用辗转相除法：按以下式子循环下去：较大的数=较小的数×a1+n1，较小的数=n1×a2+n2，n1=n2×a3+n3...n（k-2）下标=n（k-1）下标×ak下标+nk下标，直到nk=0时结束，这两个数的最大公约数为n（k-1）下标 例如：（...
18943665625： 怎么找最大的公因数? -
成王和疮 ______ 〖教学目标〗 1.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义. 2.探索找两个数公因数的方法,会正确找两个数的公因数和最大公因数. 〖教材分析与教学建议〗 教材直接呈现了找公因数的一般方法:先用想乘法算式的...
18943665625： 怎么求最大公约数
成王和疮 ______ 求两个数的最大公约数的方法 (1)用短除法求两个数的最大公约数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来,在除的过程中,有时也可以用两个数的公约数去除. (2)求两个数的最大公约数的两种特殊情况:①如果这两个数存在着倍数关系(即较大数是较小数的倍数),那么,较小数就是这两个数的最大公约数;②如果两个数是互质数,那么它们的最大公约数就是1.
18943665625： 如何求两数的最大公约数? -
成王和疮 ______ 最大公约数 将它们分解质因数,找出其中相同的质因数,再将它们相乘,就得到了最大公约数,如果两数的质因数中,没有一个是相同的,那么它们的最大公约数就是1. 比如(56,42) 56=7*2*2*2 42=7*2*3 其中7,2是相同的,那么它们的最大公约数就是2*7=14
18943665625： 三个或三个以上的数求其最大公约数怎样求解更快更省时先选择那两个数求更好呢 - 作业帮
成王和疮 ______[答案] 求几个数的最大公约数(现在叫公因数)分三种情况: 第一种:当几个数成倍数时,它们的最大公约数就是其中最小的那个数; 如:(4、8、24)这三个数,它们的最大公约数就是(4). 第二种:当几个数是互质数时,它们的最大公因数就是(1...
18943665625： 最小公倍数,最大公约数,怎么能方便求一点 -
成王和疮 ______ 先找最大公约数:把各数分解质因数(约数),取相同因数的最小次方,这些因数的积,就是最大公约数(约数就是因数).比如12和18的最大公约数,12=2*2*3,18=2*3*3,最大公约数是2*3=6. 再说求最小公倍数:找出两数的最大公约数后,用每个数除以最大公约数的商和最大公约数相乘,所得的积就是最小公倍数.比如12和18的最小公倍数,12=6*2,18=6*3,所以,最小公倍数是:6*2*3=36.
18943665625： 最大公约数和最小公倍数具体怎么求? - 作业帮
成王和疮 ______[答案] 输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数. 用辗转相除法求最大公约数 算法描述: m对n求余为a, 若a不等于0 则m 0) { m_cup = m; n_cup = n; res = m_cup % n_cup; while (res != 0) { m_cup = n_cup; n_cup = res; res = m_cup % n_cup; } ...
18943665625： 怎么找到最大公约数 -
成王和疮 ______ 把数拿来分解, 比如9 =3*3 12=4*3 最大的公约数就是3
18943665625： 怎么求最大公因数 -
成王和疮 ______ 楼上的质因数分解有两个缺点,一个是慢,一个是万一无法看出质因数怎么办?对应有两个方法. 最简单的方法是短除法.短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,...
18943665625： 求两个数的最大公约数的方法叫啥了/ -
成王和疮 ______ 辗转相除法辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因子的算法.它是已知最古老的算法, 其可追溯至3000年前.简介 辗转相除法的演示动画在数学中,辗转相除法,又称欧几里得算法,是求最大公约...
18943665625： 怎样求出最大公约数
成王和疮 ______ 先找较小的一个数的因数,从中找出较大的一个数的因数,就是它们的公因数,其中最大的一个,就是最大公因数.
