把循环小数0.999化成分数
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
答案就是1啦，这是关于极限的问题，你不会是正常的，具体的证明要到大学高等数学里才学到。当年我也为这个问题纠结过，下面的解释是初中知识范围内的证明：因为1\/9=0.111……，则1\/9*9=0.999……=1。
考点：小数，分数，百分数互化问题。0.999...=9\/9=1 证明已知1÷9=0.111...， 0.999...=0.111...x9=1÷9x9=1 内容补充：1、纯循环小数化分数 将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.例如：0.333......
你看1除以3等于1\/3，其实也等于0.3（3循环），那么0.3（3循环）乘以3就等于0.9（9循环），所以也就相当于1\/3乘以3，最终也就是1了，也就是说0.9（9循环）等于1
设0.999……=A则10A=9.999……两边做差得到9A=9所以0.999……=1这是小学最基本的奥赛题往深入了讲这是一个基本的极限问题答案绝对正确，相信我，没错的
循环小数化成分数的方法：长除法法、记数法。一、长除法法：是将循环小数化为分数的一种常见方法。1、确定被除数和除数：被除数：将循环小数的循环部分和非循环部分放在一起，作为被除数。除数：用于除的循环小数的循环部分，其位数与循环部分的位数相同。2、进行长除法：将被除数除以除数，并按照长除法...
下面主要说说各种证明 0.9999...=1 的证法的问题。 不过最后要说的是真正关键问题——真正的“无穷”和趋于“无穷”1。1\/3=0.333...3 X 1\/3 = 3 X 0.333...所以 1= 0.9999...显然，真正的问题就是 1\/3本来就不等于0.333... 循环小数原来来自除不尽， 但是无论多少位终究有“...
答： 0.999... --（这是根据无限循环小数的简写规定得出的）= 0.9+0.09+0.009+... （这是一个无穷递缩等比数列所有项的和）= 1 --(求此无穷递缩等比数列所有项的和得出）任何一个带有无限循环小数的数，都可以化为（唯一的）一个分数或整数，公式如下：（仅供参考）
纯循环小数化分数的方法：1、确定循环节 2、以一个循环节为分子，循环节位数为n，则用n位数，每位上都是9作为分母，化简即为所求。比如：0.123123123…=123\/999=41\/333 0.99999999…=9\/9=1
0.9999……9 =0.9+0.09+0.009+……由等比数列公式得：原式=0.9（1-0.1^n）\/(1-0.1)=1-0.1^n 当n趋于无穷大时，0.1^n=0 所以这个循环小数化为分数是1
认为是有理数的依据是教育部定义有理数时表述中无限循环小数为有理数,无限不循环小数为无理数的表述。有人引四则运算式0.333…3无限循环乘3可表现为0.999…9无限循环。甚至有人称0.999…9无限循环就是有理数1。3-2,反方认为不是有理数的主要是引用主定义(化a\/b分数)否定不合理验算。四,争议现状目前(正方)...
19350752896： 循环小数如何化成分数? -
刘筠凯 ______ 有理数第一节的学习,学生对有限循环小数能化成分数不太理解,为此,做题就会出现问题.这篇文章就是为对有限循环小数能可以化成分数提供了一个充分的理由.读读看,如果你能讲出来,那就说明你真正明白了!当然,学习以下材料需要...
19350752896： 把下列循环小数化成分数,0.9999...,0.296969696. 各位快啊 很急的 - 作业帮
刘筠凯 ______[答案] 0.9999...=1 ,0.296969696.=(296-2)/990=49/165
19350752896： 如何把循环小数化成分数 - 作业帮
刘筠凯 ______[答案] 这样想:1、循环小数分纯循环小数和混循环小数.2、纯循环小数的化法,如,0.ab(ab循环)=(ab/99),最后化简.举例如下:0.3(3循环)=3/9=1/3;0.7(7循环)=7/9;0.81(81循环)=81/99=9/11;1.206(206循环)=1又20...
19350752896： o.999…是一个循环小数把它化成分数是几分之几?把0.5555…化成分数可以设X=0.5555….把方程两边通乘10,得10X=5.5555…,即10X=5+X,∴X=5/9用相... - 作业帮
刘筠凯 ______[答案] x = 0.9999999... 10x = 9.99999... 10x - x = 9x = 9 x = 1
19350752896： 怎样化循环小数化分数
刘筠凯 ______ 解:1.循环小数0.7272……循环节为7,2两位,因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9.又如0.123123……循环节为1,2,3三位,因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数,如果不...
19350752896： 怎么把无限循环小数转化为分数?如0.12333333……? - 作业帮
刘筠凯 ______[答案] 1、纯循环小数的化法,如,0.ab(ab循环)=(ab/99),最后化简.举例如下: 0.3(3循环)=3/9=1/3; 0.7(7循环)=7/9; 0.81(81循环)=81/99=9/11; 1.206(206循环)=1又206/999. 2、混循环小数的化法,如,0.abc(bc循环)=(abc-a)/990.最后化简.举例如下...
19350752896： 循环小数化分数把循环小数0.0123123123……化为分数为_____ - - 作业帮
刘筠凯 ______[答案] 设a=0.0123123123…… 则10a=0.123123123……(1), 10000a=123.123123123……(2) (2)-(1)得9990a=123, a=123/9990=41/3330 即循环小数0.0123123123…… 化为分数为41/3330.
19350752896： 零点九循环化成分数为多少
刘筠凯 ______ 按循环小数化成分数的规定, 0.9(循环)=9/9
19350752896： 怎样将循环小数化为分数,例如:0.333333. - 作业帮
刘筠凯 ______[答案] 设:X=0.33333...(1) 有 :10X=3.33333...(2) 将(2)-(1) 得:10X-X=3 9X=3 X=1/3
19350752896： 怎样把循环小数变成分数
刘筠凯 ______ 循环小数0.7272······循环节为7、2两位,因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数,...
