最大公约数计算公式
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
用分解质因数法求最大公约数，是先把这几个数分解质因数，然后把它们所有的公有质因数乘起来，所得的积就是它们的最大公约数。例如，求（24，36），因为24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，所以（24，36）=2×2×3=12。用短除法做：所以，（24，36）=2×2×3=12。又如，求（36，42，...
80=36*2+8 36=8*4+4 8=4*2+0 所以最大公约数是42 算法：就是用小数除大数，如果余数不是零，就把余数和较小的数构成一组新数，继续上面的除法，知道大数被小数约尽，此时比较小的数就是最大公约数 2.更相减损术 还是上面的那个例子 可以用更相减损术计算 80-36=44 44-36=8 36-8=...
最大公约数求算法公式如下：1、欧几里得算法的基本思想是：对于任意两个正整数a和b（假设a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b的最大公约数。即gcd（a，b）(=gcd（b，a，b）。这个性质可以通过数学证明得到。2、欧几里得算法的具体步骤如下：如果b等于0，那么最大公约数就是a。否则，用...
最大公约数和最小公倍数的公式如下：设a和b为两个正整数,它们的最大公约数为g,最小公倍数为l,则有:l=a*b\/g，g=gcd(a,b)其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。最大公约数和最小公倍数的介绍如下：最大公约数又叫最大公因数，是指两个或多个整数共有约（因）数中最大的一个。最小...
这个过程一直持续下去，直到余数为0为止。最后，最大公因数就是最后一个非零余数。最大公因数可以用欧几里得算法（辗转相除法）来计算，这是一种有效且广泛使用的算法。最大公因数，也称为最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求最大公因数的公式一般有辗转相除法、质因数分解法等...
例如，求[12，18，20]，因为12=22×3，18=2×32，20=22×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用短除法计算）（2）公式法。由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数...
2、公式法 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几...
当两个数的共有质因数不好找时，短除法就不太好用了。比如：1971，2263两数。求最大公因数方法 → (大数，小数)① 大数÷小数 → 余数A；② 小数÷余数A → 余数B;③ A÷余数B → 余数C;不停循环，直到余数为0为止。此时的除数就是最大公因数。再利用短除法即可求出两数最小公倍数。
方法二：最大公约数*最小公倍数=M*N 方法三：（更相减损）（推荐！！）找m和n中的较大值去和另一个数最差，得到的数再和减数作比较，若二者相等证明该数为最大公约数，若不相等，再用大数减小数，方法同上。直至得到二数相等，即为所求。例：54和36 54-36=18 36-18=18 所以最大公约数...
（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.（3）先求最大公约数法：...
13289352018： 在数学中两个数的最大公约数和最小公倍倍数怎么求
种古厚 ______ 下面用的字母m、n、p、q都表示正整数.①若能够对n分解质因数,则可以求出n的所有约数.②若p与q分别是m于n的最大公约数与最小公倍数,则mn=pq.【可用于已知两个数的最大公约数时,求两个数的最小公倍数】❶若求出m与n的所有约数,根据定义可求出他们的最大公约数.❷若求出m的所有约数,而没有求出n的约数时,可根据约数定义,【约数定义:若mn=p,则m与n都称为p的约数】用除法计算m与n的公约数,从而确定m与n的最大公约数.❸若m与n约数都没有求出,用＂辗转相除法＂求他们的最大公约数.
13289352018： 怎么计算最大公约数】、 -
种古厚 ______ 两个数求最大公约数,可以用辗转相除法.始终用较大数除以较小数,然后用余数代替较大数.整除时的除数就是最大公约数.举例: 222 407求最大公约数: 222 407(407除以222余数185) 222 185(222除以185余数37) 37 185(185除以37余数0) 所以最大公约数为37 39 24求最大公约数 39 24(39/24,余数15) 15 24(24/15,余数9) 15 9(15/9,余数6) 6 9(9/6,余数3) 6 3(6/3,余数0) 所以最大公约数为3 望采纳,O(∩_∩)O谢谢
13289352018： 如何求最大公约数? -
种古厚 ______ 求两个数的最大公约数的方法 (1)用短除法求两个数的最大公约数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来,在除的过程中,有时也可以用两个数的公约数去除. (2)求两个数的最大公约数的两种特殊情况:①如果这两个数存在着倍数关系(即较大数是较小数的倍数),那么,较小数就是这两个数的最大公约数;②如果两个数是互质数,那么它们的最大公约数就是1.
13289352018： 求两个数的最大公约数有哪几种方法?如求120和254??过程也要 -
种古厚 ______ 用辗转相除法 设两数为a、b(b
13289352018： 最小公倍数和最大公约数怎么算 -
种古厚 ______ 首先给出定义,最大公约数指几个自然数公有的约数中最大的一个;最小公倍数指几个自然数公有的倍数中最小的一个大于零的公倍数 举例说明:5、9、12的最小公倍数是180 5=5,9=3*3,12=3*4,9和12有一个公约数3,写成相乘的形式只出现一次即5*3*3*4=180,所以最小公倍数为180 例如,12和30的公约数有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数.
13289352018： 最小公倍数和最大公约数 -
种古厚 ______ 最小公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.最小公倍数的表示: 数学上常用方括号表示.如[12,18,20]即12、18和20的最小公倍数.最小公倍数的求法: 求几个自然数的最小公倍数,有...
13289352018： 最小公倍数和最大公约数的几个关系(公式)及其原理(即证明) 主要是解释:最小公倍数=两数的乘积/最大公约 - 作业帮
种古厚 ______[答案] 1.在互质的情况下,最小公倍就是两数乘积,最大公约就是1,因此该原理成立. 2.在不互质的情况下,两个数的乘积(一定是公倍数),再除以最大公因数,求出来的就必须是最小公倍数了.不懂追问哈~
13289352018： 怎样计算两数的最大公约数和最小公倍数?
种古厚 ______ 方法一:短除法 方法二:分解因式,两者共同的因式积为最大公约,两者所含的所有因式积为最小公倍
13289352018： 最大公倍数和最小公约数是怎么计算的,有公式吗 -
种古厚 ______ 应该是最大公约数和最小公倍数吧 最大公约数,也称最大公因数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b].
13289352018： 怎样计算字母的最大公约数和最小公倍数 -
种古厚 ______ 最大公约数:取数字的最大公约数作为最大公约数的系数 取相同字母的最小幂数做为最大公约数字母的次数 最小公倍数:(将上面第一行中的两个“最大公约数”改成“最小公倍数” 第2行中的“最小”该为“最大”,“最大公约数”改成“最小公倍数”) 如b和2009b,1和2009的最大公约数为1,b的最小次数为1,所以最大公约数为b 1和2009的最小公倍数为2009,b的最大次数为1,所以最小公倍数为2009b
