有关π的有效数字运算
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
01636228r 0.00818121r …… 6.00000000r 6.21165708r 6.26525722r 6.27870041r 6.28206396r 6.28290510r 6.28311544r 6.28316941r …… 3.00000000 3.10582854 3.13262861 3.13935021 3.14103198 3.14145255 3.14155772 3.14158471 …… 这样,我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法。
古希腊大数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助...
目前PC机上流行的最快的圆周率计算程序是PiFast。它除了计算圆周率,还可以计算e和sqrt(2)。PiFast可以利用磁盘缓存,突破物理内存的限制进行超高精度的计算,最高计算位数可达240亿位,并提供基于Fabrice Bellard公式的验算功能。PC机上的最高计算记录 最高记录:12,884,901,372位 时间:2000年10月10日 记录创造者:Shige...
1到100π的值 1π=3.14，2π=6.28，3π=9.42，4π=12.56，5π=15.7，6π=18.84，7π=21.98，8π=25.12，9π=28.26，10π=31.4 11π=35.45，12π=37.68，13π=40.83，14π=43.96，15π=47.1，16π=50.24，17π=53.38，18π=56.52，19π=59.66，20π=62.8...
根据近似数计算的规则，如果最低精度的因数有效数字为5位，则其它参与运算的准确数的有效数字应不低于该因数的有效数字多一位，即至少应有6位有效数字。结果应四舍五入，保留5位有效数字。
在1973年,Jean Guilloud和M. Bouyer发现了π的第一百万个小数位。在1976年,新的突破出现了。萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的公式,那是一条二次收歛算则,也就是说每经过一次计算,有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式,但十分复杂,在那没有电脑的时代是不可行的。之后, 不断有...
除π的数值计算外，它的性质探讨也吸引了众多数学家。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数 。1794年法国数学家勒让德又证明了π2也是无理数。到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是 超越数，由此否定了困惑人们两千多年的「化圆为方」尺规作图问题。还有人对π的特徵及与其它数字的联系 ...
A、数字前0不计，数字后计入；B、数字后的0含义不清楚时，最好用指数形式表示；C、自然数和常数可看成具有无限多位数（如倍数、分数关系）；D、数据的第一位数大于等于8的，可多计一位有效数字；E、对数与指数的有效数字位数按尾数计；F、误差只需保留1～2位；G、在分析化学计算中的π、e、...
在1973年,Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。 在1976年,新的突破出现了。萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的公式,那是一条二次收敛算则,也就是说每经过一次计算,有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式,但十分复杂,在那没有电脑的时代是不可行的。这算法...
2、在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在非零数字之间与末尾时均为有效数；在小数点前或小数点后均不为有效数字。如 0.078 和 0.78 与小数点无关，均为两位有效数字。如 506 和 220 都为3位有效数字。但当数字为 220.0 时称为4个有效数字。3、π等常数，具有无限位数的有效数字，在运算...
15047541551： π怎么求? -
元骂秀 ______ 圆周率—π ▲什麽是圆周率? 圆周率是一个常数,是代表圆周和直径的比例.它是一个无理数,即是一个无限不循环小数.但在日常生活中,通常都用3.14来代表圆周率去进行计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小...
15047541551： 计算:2+2π.(要求:结果保留3个有效数字)(参考数值:2≈1.414,π≈3.142.) - 作业帮
元骂秀 ______[答案] 2+2π≈1.414+2*3.142≈7.70.(结果没取近似得2分)
15047541551： 如图的程序框图可用来估计圆周率π的值.如果输入1200,输出的结果为943,则运用此方法,计算π的近似值为_____ - (保留四位有效数字) - 作业帮
元骂秀 ______[答案] 由框图可知,投入边长为1的正方形内部四分之一圆周内的随机点为943, 共投入1200个点,则π的近似值(保留四位有效数字)为 943 1200*4≈3.143. 故答案为3.143.
15047541551： 我国古代著名数学家刘徽,是世界上第一个利用“割圆术”来计算圆周率的人,他求出π≈3.1416,这个近似数有______个有效数字. - 作业帮
元骂秀 ______[答案] 3.1416有3、1、4、1、6五个有效数字. 故填:5.
15047541551： 我知道答案是π/30rad/s,保留两位有效数字是怎么算的啊?保留之后是0.1rad/s -
元骂秀 ______ 在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个近似数字的有效数字 例0.00674 :保留两位有效数字就是0.0067 π约等于3.1415926 保留两位有效数字就是3.1
15047541551： 有圆周率的解决问题取多少?在应用题中没有叫π取值3.14 怎样计算 ? -
元骂秀 ______ 分几种情况: 1、一般的数学应用题,能表达清楚计算原理和步骤就可以,π取3.14就满足要求了. 2、物理、化学实验题目的计算,π的有效位数不能低于实验数据的最少有效位数.比如,长度测量值是11.56厘米,那么π取值就是3.142或者是3.1416. 3、如果是工程设计,因为多数是基于计算机进行计算,π的有效位数通常都不低于实数类型变量的最低有效位数7位,取3.1415927. 4、若是计算机数字模拟,一般要求与模拟量值的精度相匹配,可以是15位有效数字,甚至32位有效数字. 仅供参考.希望能帮到你!
15047541551： 请推导一个圆周率兀的计算公式,谢啦! -
元骂秀 ______ 相信这些你也恩能够找到,仅供参考吧: 圆周率的计算方法: http://it.icxo.com/htmlnews/2004/09/13/335681.htm 这个比较全面好用. 但是要讲最基本原理就需要最基本的定义了: 定义: 圆的周长 π(圆周率)= ————— 直径 在一个圆上...
15047541551： π是几位有效数字?大学物理实验练习题种的一个问题. - 作业帮
元骂秀 ______[答案] 无理数,根据计算精度取合适的位数!
15047541551： 金属球体积公式v=π/6*d³中,若d为5位有效数字数据,π应取几位参与运算 - 作业帮
元骂秀 ______[答案] π近似于3.1415926 这个要看d的具体数值吧(看小数点在什么位置,偏右则π的位数可以少取一些).
15047541551： 派有多少位有效数字?! -
元骂秀 ______ π是个无理数,有无穷多个有效数字,一般简化用3.14
