求动点轨迹方程的十种方法
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
动点题解题万能方法如下：1、直接法 直接法顾名思义就是很直接，同学们需要做的只是将题干中的条件直接用等式表示出来，并对这些等式进行整理和化简，最终得到动点轨迹方程。一般的，使用这种方法需要题目符合以下两个特点：动点的运动规律难以判断；动点满足的条件清晰，便于建立等式。2、定义法 如果通过...
设弦的中点为M(x，y)，连结OM，则OM⊥AM．∵kOM·kAM=-1，其轨迹是以OA为直径的圆在圆O内的一段弧(不含端点)．2．定义法 利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和...
求轨迹方程的方法主要有以下几种：1. 直接法：这是最基本的方法，适用于简单的几何图形。例如，已知一个点的运动轨迹是直线或曲线，可以直接写出其轨迹方程。2. 参数法：当轨迹的参数形式已知时，可以通过消去参数得到轨迹方程。例如，已知一个点在平面内以原点为中心，半径为r的圆周上运动，其参数方程...
六.交轨法 一般用于求二动曲线交点的轨迹方程．其过程是选出一个适当的参数，求出二动曲线的方程或动点坐标适合的含参数的等式，再消去参数，即得所求动点轨迹的方程．以上是求动点轨迹方程的主要方法，也是常用方法，如果动点的运动和角度有明显的关系，还可考虑用复数法或极坐标法求轨迹方程．但无论...
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求直线PA和QB交点M的轨迹方程． PA和QB的交点M（x,y）随A、B的移动而变化,故可设,则 PA：QB：消去t,得 当t=－2,或t=－1时,PA与QB的交点坐标也满足上式,所以点M的轨迹方程是 以上是求动点轨迹方程的主要方法,也是常用方法,如果动点的运动和角度有明显的关系,还可考虑用复数法或极坐标法求...
将问题转化为求两直线的交点轨迹问题。在本题中，因为动点M可看作直线OM与PM的交点，而由于它们的垂直关系，从而获得解法。【方法四：点差法】设而不求，代点运算，这是点差法的精髓。通过中点公式联系起来，点差法通常是涉及弦中点问题的重要解题法宝。根据共点的斜率相等，可求得轨迹方程。...
二、代入法（相关点法）有些问题中，其动点满足的条件不便用等式列出，但动点是随着另一动点（称之为相关点）而运动的。如果相关点所满足的条件是明显的，或是可分析，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程，这种求轨迹的方法叫做相关点法。这种方法是一...
的坐标代入已知曲线方程，即可得到动点P的轨迹方程。5：交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题，这种问题通常通过解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数求得所求的轨迹方程（若能直接消去两方程的参数，也可直接消去参数得到轨迹方程），该法经常与参数法并用。
2、定义法 如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。3、相关点法 用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。4、...
15922115258： 某点的轨迹方程是什么意思,怎么求? -
盛阳党 ______ 就是说,在直角坐标系中,某点会按照一定的路线行走,这个路线就是它的轨迹.这个轨迹可能是直线,也可能是曲线;譬如说, 题目中要求求某一点的轨迹方程,根据题目中的条件,带入求得的方程若是椭圆或圆的标准方程,就表明这个点的运动轨迹是圆或椭圆.这个方程也就是这个点的轨迹方程.再比如说,如果根据题意,求得的方程是y=kx+b,表明这个点的轨迹方程是一次函数(也就是说这个点是一次函数图像上的点,它在这条直线上运动形成了轨迹)
15922115258： 如何求动点的轨迹方程 如何用待定系数法解题 举个例子被 -
盛阳党 ______ 您好,待定系数法不适用于方程形式未知的情况.求轨迹方程通常用的是相关点法.一般来说,求轨迹方程有五种方法: ⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法.⒉定义法:...
15922115258： 高考数学中,一般求动点轨迹的技巧. -
盛阳党 ______ 一、 直接法 根据题目条件,直译为关于动点的几何关系,再利用解析几何有关公式(两点距离公式、点到直线距离公式 、夹角公式等)进行整理、化简.即把这种关系“翻译”成含x,y的等式就得到曲线的轨迹方程了.例:(06全国Ⅰ)在平面...
15922115258： 运动方程求轨迹方程
盛阳党 ______ 运动方程求轨迹方程是r=(4+t)i-t^2j,运动方程是描述结构中力与位移(包括速度和加速度)关系的数学表达式.其建立方法主要有5种,包括牛顿第二定律、D'Alembert 原理、虚位移原理、Hamilton原理和Lagrange方程.轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述.符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹.轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
15922115258： 求动点轨迹方程
盛阳党 ______ 即 e= 1/√2,动点H的轨迹为 椭圆 , F(2,0) .准线 X=a^2 /c=4 , 即a^2=4c =8 , b^2=a^2-c^2 =8-4=4 , 故动点H的轨迹( 椭圆 ) : X^2/8 + y^2/4=1
15922115258： 一动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离,求该动点的轨迹方程 -
盛阳党 ______ 该动点(x,y,z)_ 动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离 (x-2)^2+(y-3)^2+(z-1)^2=(x-4)^2+(y-5)^2+(z-6)^2 该动点的轨迹方程4x+4y+10z=63
15922115258： 轨迹方程到底怎么解?
盛阳党 ______ 题型一:研究曲线(系)的方程及其特有的性质,这类题目常常通过研究曲线方程成借助已知曲线的性质,探求曲线的对称轴、焦点、准线、渐近线、离心率、顶点等属性. 规律:求圆锥曲线的标准方程的基本步骤为: ①定型(确定圆锥曲线...
15922115258： 两定点的距离是6,一动点到这两个定点的距离之和是10,求这个动点的轨迹方程 -
盛阳党 ______ 两定点的距离是6,设:A(-3,0),B(3,0) 动点P(x,y) √[(x+3)^2+y^2]+√[(x-3)^2+y^2]=10 动点的轨迹方程是椭圆:x^2/25+y^2/16=1
15922115258： 求点的轨迹方程时应该如何思考 -
盛阳党 ______ 一般从下面两条路来思考:一是题中是否可以找到约束动点变动的几何条件.二是寻找引起动点运动的原因(简称动因).求曲线方程的常见方法:直接法,间接法.直接法,也叫“五步法”,如...
