牛顿迭代初值如何选取
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
迭代速度与初值的关系：对于凸优化问题，初值对收敛速度的影响相对较小，因为凸函数具有唯一全局最优解。通常情况下，无论初值如何选择，迭代算法最终都会收敛到全局最优解。但是，在实际问题中，选取较好的初值可以加快收敛速度。对于非凸优化问题，初值对收敛速度的影响显著。一个好的初值可以加快收敛速度并...
用非线性最小二乘法拟合非线性函数参数，其拟合的好坏，主要取决于x的迭代初值选择合理性。对初学者来说初值选择是一个比较困难的事。所以一般可以借助于数学软件（如matlab）的随机函数rand来初定初值x0，用非线性最小二乘法拟合函数（如lsqcurvefit），再用相关系数（决定系数）R²来判断其拟合性...
用牛顿迭代公式 设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)\/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并...
下面是一个示例代码，它实现了用迭代法求解x-sinx-0.5=0的方程，并使用输入的初值1进行求解。include <stdio.h> include <math.h> int main(void) { \/\/ 定义迭代次数 int num_iterations = 100;\/\/ 定义初值x0 double x0 = 1.0;\/\/ 定义接受迭代结果的变量x1 double x1;\/\/ 开始迭代 for...
3)由2)，总结出使得迭代序列收敛到每个根时，初值的范围，比如要使迭代序列收敛到0（方程的一个根）初值应该在什么集合中选取，找出每个根的这样的初值集合。寻找的方法，可以是理论分析方法或数值实验方法 通过数值实验，将第一问代码的root的范围修改就可以用于测试，得到的结果是：x<=-0.7时，总是...
是的，X0的迭代初始值选择与求解方程，有着密切的关系。不同的初始值得出的系数是完全不一样的。这要通过多次选择和比较，才能得到较为合理的初值。一般的方法，可以通过随机数并根据方程的特性来初选。
方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,...
用if（迭代单元格=0,初始值，迭代）就可以在迭代之前给单元格赋个初始值。
将方程改写成：xi+1 = (xi + 1) ^ (1\/3)。include <stdio.h> include <math.h> int main( ){ double x = 1.5, x0; \/*给定初始近似值*\/ do \/* 迭代*\/ { x0 = x;x = pow(x0 + 1, 1.0 \/ 3);} while (fabs(x - x0) >= 1e-6);printf("The root of ...
float x1,x0,x2;x0=2;int i=0;do { i=i+1;x2=x0;x1=x0-(x0*x0*x0+2*x0*x0+10*x0-20)\/(3*x0*x0+4*x0+10);x0=x1;}while(fabs(x1-x2)>=1e-6)最后将x0输出，为函数根的解；将i输出，为迭代次数。
13380752252： 牛顿迭代法 -
章畏征 ______ 这个你要明白这是方程根的数值解法,解的过程是一个逐渐逼近的过程,而不是可以立马得到结果,要是的话那是解析解.所以每次算出的x都是方程的根,但一般迭代次数越多则算出的根越接近真实的根.表示第n次的迭代结果,故Xn+1表示第n+1次的迭代结果,这个是对计算误差的控制,即第n+1次的迭代结果与第n次的迭代结果之间相差不超过1e-5,即:|(Xn+1)-(Xn)|<=1e-5 以上回答你满意么?
13380752252： C语言编程中,牛顿迭代法是什么? -
章畏征 ______ 牛顿迭代法是一种常用的计算方法,这个大学大三应该学过. 具体为:设r是f(x) = 0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y = f(x)的切线L,L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r的...
13380752252： 高等数学:牛顿迭代法,这个公式该怎么用啊? -
章畏征 ______ 比如n等于3,设x0=1,代入得到 x1=2 继续代入x1得到x2=(2+3/2)/2= 1.75 继续代入x2 得到x3 .....,最后一定是根号3的1.732...
13380752252： C语言编程:牛顿迭代法求方程的根
章畏征 ______ 程序流程分析: ① 赋值x0=1.5,即迭代初值; ② 用初值x0代入方程中计算此时的f(x0)及f'(x0),程序中用变量f描述方程的值,用fd描述方程求导之后的值; ③ 计算增量d=f/fd; ④ 计算下一个x,x=x0-d; ⑤ 把新产生的x替换x0,为下一次迭代做好准...
13380752252： 谁可以告诉我牛顿的迭代法是如何解方程的?希望可以举例说明,谢谢啦! -
章畏征 ______ 1.物理解释:取定初值x0,找到函数对应的点,然后通过该点作函数切线,交x轴,得到新的横坐标值,然后找函数对应的点,做切线,得到新的横坐标值,重复上述步骤,多次迭代,直到收敛到需要的精度,牛顿迭代法又称切线法,收敛速度很快,且收敛条件较弱 2.数学:函数一点处泰勒展开,取前两项作为函数近似,求解出x(k+1),得到迭代方程,然后多次迭代,直到收敛到所需要的精度. 不懂可追问,其实很简单
13380752252： 7、初值的选取影响Newton迭代法的收敛性 - 上学吧普法考试
章畏征 ______ f'(x)是f(x)的导数. 牛顿迭代是一个一步步逼近准确值的过程.
13380752252： 解答一个方程问题? -
章畏征 ______ 最简单的方法用牛顿迭代,不过不能保证收敛,幸好对你这个问题还是收敛的,代码如下:double GetResult(double initR){ double r1 = initR; double r2 = initR; int i = 0; for (i = 0; i < 1000000; i++)//保证不会无限循环 { r1 = r2; r2 = 3 - log10(r1);//...
13380752252： 牛顿迭代法解一元五次方程5x^5 - 3x+6=0
章畏征 ______ 已知前一步的迭代值为x1,则下一步的迭代值为 x2=x1-f(x1)/f'(x1) 其中:函数f(x)=5x^5-3x+6, 导数f'(x)=25x^4-3 选择一个迭代初始值,依上式计算,直至绝对值abs(x2-x1) 全部
13380752252： 请问怎么用Newton迭代法 -
章畏征 ______ 你要理解迭代法的实质是什么.牛顿迭代法及切线法,收敛速度较快.初值可以随意取,只是影响到迭代的次数.这里你去初值0就可以.
