球体积公式推导过程
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
长方体体积公式推导过程如下：长方体的体积公式是v=abc（体积=长x宽x高）。长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即V=Sh（S是底面积）。
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝...
把四个顶点和o点连接，形成一个接近四棱锥体【体积为hL\/3 ，h是四棱锥体的高，L是四棱锥体的底面积】的微小体积dv，当分割的无限细密，ds接近零时候，ds= L，h = R, 并且：hL\/3 = dΩR = dv dv是球的体积元素，对dv环绕一周【角度为4π】积分，就是求的体积公式。∮dΩR\/3 = 4π...
圆台的体积公式推导方法如下：1、我们将圆台分解为许多薄的圆柱体。每个圆柱体的高度为Δh，底面半径为r，顶面半径为R。我们可以将整个圆台分解为n个这样的圆柱体，每个圆柱体的高度为Δh。当我们让Δh趋近于0时，所得到的圆柱体的体积将趋近于圆台的体积。2、考虑其中一个圆柱体，其体积为ΔV。
一个点向任意方向移动距离a，其运动轨迹为直线 直线向与其呈90度夹角的任意方向移动距离b，其运动轨迹为一个长方形 此长方形向与其两条边的方向（两个）移动距离c，其运动轨迹为一个长方体。因此长方体体积v=a*b*c 当三次移动距离相同时（假设为a），则其体积为（长方体体积的特例）v=a*a*a...
长宽高都是一个单位的立方体的体积定义为一单位体积，根据比例性质，长宽高为a、b、c的长方体体积是单位体积的a*b*c倍，即a*b*c。圆柱的体积是将其微分成小长方体再积分得出，圆锥的体积是将圆锥微分成一片片的近似小圆柱片再积分得出。体积的定义类似于（长方形与圆）的面积的定义。你也可以去...
圆台体积公式为v=(1\/3)H[S'+√(SS')+S](√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1\/3)(H+X)S-(1\/3)*XS'=(1\/3)HS+(1\/3)X(S-S')..(1)现在我们设法把(1...
球体积公式：推导方法：左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R）。用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为...
V=1\/3πh(r²+R²+rR)，其中r是上底面半径，R是下底面半径。圆台体积公式的推导过程 圆台体积公式 V=1\/3 * π * h (R^2+Rr+r^2) 其实圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥 。 圆锥体的体积： V=1\/3 * π * h * r^2 假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ...
圆柱体积公式的推导：是通过转化的方法推导出来的。先把圆柱体底面平均分成若干偶数个小扇形，再把这些扇形沿着圆柱的高切开，拼起来，得到一个近似的长方体，这样我们就把圆柱体转化成了长方体。这个拼成的长方体的底面面积就是圆柱体的底面积，长方体的高就是圆柱体的高，因为我们知道长方体的体积...
18745365867： 球体积公式怎样推导
包肺霄 ______ 球体积公式怎样推导 提问者:驰星123(新手) (2006-03-09 18:20:17) 答: 1.球的半径为R、面积F=4πR^2. 2.将球分割成底面积为ΔF、顶点在球心的n个相等的多棱椎,每个多棱椎的体积为ΔV=RΔF/3. 球体积V=Σ[1,N]RΔF/3=R/3*Σ[1,N]ΔF. 当N-->∞、而ΔF-->0时,V=lim[N-->∞]R/3*Σ[1,N]ΔF=RF/3=4πR^3/3.
18745365867： 球体体积推算过程
包肺霄 ______ 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下: V圆柱=πr2*2r =πr2*(r r) =πr3*2 V球=πr3*2* = πr3 S圆柱=πr2*2 πd*d =πdr πdd =(r d) πd =3r*2πr =6πr2 S球=6πr2* =4πr2 这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了
18745365867： 怎么推导球的体积公?怎么推导球的体积公式
包肺霄 ______ 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径.当这样的无穷多个平面叠加起来时,球体积就等于这些小锥体的体积之和,所以球体积V等于RS/3,S就是球的表面积等于4∏R方,即V=(4∏R^3)/3 如果用积分的方法就写出球面的解析式,用旋转体积分公式或者重积分的方法就能算得球体体积. 诚心为您回答,希望可以帮助到您,赠人玫瑰,手有余香,好人一生平安,有用的话,给个好评吧O(∩_∩)O~
18745365867： 球体怎样算体积? - 作业帮
包肺霄 ______[答案] 球的体积公式:V球=4/3 π r^3 球的:S球=4π r^2 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的),就当学点知识吧,1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫...
18745365867： 球体的体积怎么推理出来? - 作业帮
包肺霄 ______[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法: 把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S. 考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径. 当这样的无...
18745365867： 请问球体的体积怎么求?
包肺霄 ______ 4/3sh
18745365867： 三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 - 作业帮
包肺霄 ______[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...
18745365867： 球体体积计算公式的推导方法 ??? -
包肺霄 ______ 给你两种初等证明 1 用物理方法证明 可推出椭球的体积公式(球是椭球一种)见http://w54737.s35.ufhost.com/w/j/tq.htm 2 见http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=669 注 1“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,即等高处横 ...
18745365867： 球体体积是怎么推导出来?球体体积是怎么推导出来的
包肺霄 ______ 用切割的方法,把球以球心为公共点,切割成无数个小锥体(微分),然后,再把无数个小锥体的体积相加(微积),就可以得到了.在大学里,这是基本的推导方法;如果是中学的话,可以用极限的方法得到.诚心为你解答,给个好评吧亲,谢谢啦
18745365867： 求球的体积的公式是什么?高分悬赏~求球的体积的公式是什么?以及公
包肺霄 ______ 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下: V圆柱=πr2*2r =πr2*(r+r) =πr3*2 V球=πr3*2* = πr3 S圆柱=πr2*2+πd*d =πdr+πdd =(r+d) πd =3r*2πr =6πr2 S球=6πr2* =4πr2 这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了
