用辅助角公式的条件
来源：志趣文 时间： 2024-06-16
辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式。使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b\/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知，如图：诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π\/2±a(k∈z)的三角函数值 （1）当k...
三角函数辅助角公式为：asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b\/a)]（a>0）。辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，其主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。该公式已被写入中学课本，表达式为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+...
辅助角公式 辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。辅助角公式的内容是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\\arctan(b\/a)]（a>0）。在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b\/a还是a\/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不...
举例说明：asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*（a\/√(a^2+b^2)+cosx*(b\/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ)cosφ=a\/√(a^2+b^2)或者 sinφ=b\/√(a^2+b^2)或者 tanφ=b\/a（φ=arctanb\/a ）该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数。
对于f（x）=asinx+bcosx型函数，可以如此变形 为利用两角和差公式化简，设 使 （注意到a必须>0）其等价于 即
辅助角公式：综述：对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a²+b²)(acosx\/√(a²+b²)+bsinx\/√(a²+b²))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a\/√(a²+b²),cosφ=b\/√(a²+b²)∴acosx+b...
解：辅助角公式为asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+Φ)其中tanΦ=b\/a 条件只需sinx和cosx中的x相等即可 我举个例 sinx+cosx=√2sin(x+π\/4) √2=√1^2+1^2 x不变 tanΦ=1\/1=1 一般Φ取最小正角 也就是π\/4 很高兴为您解答，祝你学习进步！不懂可追问！
辅助角公式：tan（φ）=（tanφ+tan（φ±θ））\/（1+tan²（φ±θ））。辅助角公式是三角函数中的一种，主要用于将三角函数的和化简成一个标量函数。它的推导过程比较复杂，需要用到三角函数的基本定理和三角恒等式等知识。在三角函数中，辅助角公式可以表示为：tan（φ）=（tanφ+tan（φ...
辅助角公式就是 acosx+bsinx=根号(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=a\/b详解如下：
三角函数辅助角公式推导：asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx\/√(a²+b²)+bcosx\/√(a²+b²)]令a\/√(a²+b²)=cosφ，b\/√(a²+b²)=sinφ asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²...
13420578272： 三角函数 辅助角公式的应用辅助角公式引入了fai(不会打,下面打成a),要求a满足tana=b/a(化成正弦的那个,a是sin系数,b是cos系数).做题的时候有... - 作业帮
汲晓晶 ______[答案] sinx+cosx=根号2*sin(x+π/4)答案是对的但是推导的思路是错的tana=1得不出a=π/4,例如-sinx-cosx算得tana还等于1,此时a=5π/4角a的取值除了受tana限制之外还受正余弦的系数a,b的限制,角a所在象限与系数a,b构成的点...
13420578272： 三角函数合一公式使用条件是什么 -
汲晓晶 ______ 你是指a·sinx ± b·cosx = √(a^2 + b^2)·sin(x±φ)这条公式吧 一般我们会把a化成正数,不过a<0或b<0时也可以使用 如果你知道它的推导就能理解了
13420578272： 三角函数辅助角公式三角函数的辅助角公式是asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)那么如果将其中的asinx+bcosx换成asinx - bcosx那么辅助角公式是否仍然成立... - 作业帮
汲晓晶 ______[答案] 三角函数的辅助角公式是asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ),这里的φ的取值条件:①tanφ=b/a;②φ所在的象限为点(a,b)所在的象限 那么asinx-bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ')也成立,只不过φ变成了φ',所以你得到的会是两个不同的函数. 希望能够帮助...
13420578272： 为什么辅助角公式不适合所有化简的式子? -
汲晓晶 ______ 首先弧度制下的角与数一一对应,特殊角有与之对应的特殊的数,如45度与二分之根号二.当我们要用辅助角公式时,这些需要化简的式子,需要有一个关键条件,那就是两项前的系数在被变形后能变出特殊角,如果不是特殊角,那就没办法了.
13420578272： 三角函数辅助角公式有几种? -
汲晓晶 ______ 三角形的辅助角公式指的是: asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)} =√(a^2+b^2)sin(x+φ) 其中 cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a )
13420578272： 辅助角公式怎么用?辅助角公式怎么用,要清楚的
汲晓晶 ______ 辅助角公式: 综述: 对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a²+b²)(acosx/√(a²+b²)+bsinx/√(a²+b²)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,...
13420578272： 辅助角公式asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+φ)为什么条件要a>0 -
汲晓晶 ______ 解答:可以没有这个要求啊,但是为了记忆的方便,人为地规定a>0.这样,辅助角φ就是锐角或负锐角,形式简单.
13420578272： 用辅助角公式做出来是什么?求 - sina+cosa - 作业帮
汲晓晶 ______[答案] acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+φ) 辅助角公式是用来化简,求最大值,求周期,求范围 -sina+cosa =-(sina-cosa) =-(√2)sin[x-(π/4)]
13420578272： 关于辅助角公式 ①如果tanθ为负数 例如在tanθ= - √3/3时 为什么是sin(x - 关于辅助角公式 ①如果tanθ为负数 例如在tanθ= - √3/3时 为什么是sin(x - 1/6π)而不能是... - 作业帮
汲晓晶 ______[答案] tan(-1/6π)和tan(5/6π)是一样的,但sin(-1/6π)和sin(5/6π)是不一样的,关键是找准象限 你说的是 asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+y) 你要根据a,b,x的值,算出左边是正还是负,从而决定右边y取什么值 你把问题说清楚好吗?
13420578272： 我实在不知道辅助角公式怎么来的,可以请你再详细些教教我吗 包括推理、运用 要从一个新手的角度来教啊 -
汲晓晶 ______ 其实就是两角正余弦和或差公式的逆用 我们常见asinα+bcosα=根号(a方+b方)(a/根号(a方+b方)·sinα + b/根号(a方+b方)·cosα)=根号(a方+b方)sin(α+P) 括号看晕了吧,我打起来也很纠结~ (其中cosP=a/(根号(a方+b方),...
