相对误差限与有效数字
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
相对误差是测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。相对误差=绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值（可以...
绝对误差与相对误差一般都是保留一位小数。测量值的测量误差的绝对值与相应测量值的比值。为量纲为一的量，通常用分子为1的分数表示，常用于描述线量的精度。在描述线量(长度或仅与长度有关的物理量，如长度、面积、体积等)的精度时，既要考虑线量的误差的大小，还应顾及线量本身的大小。相对误差是...
X1*的相对误差限=0.5\/X1*=0.5\/60000≈8.3×10^(-6)；X2*的相对误差限=0.5\/X2*=0.5\/(8×10^5)=6.25×10^(-7)；X1*的有效数字为5位；X2*的有效数字为6位。
当准确值x*有多位数时，常按四舍五入的原则得到x*的有效近似值x，例如：x*＝π＝3.14159265…，取3位有效数字，x3＝3.14，ε3≤0.002；取5位有效数字，x5＝3.1416，ε5≤0.000008；它们的误差都不超过末位数字的半个单位，即 若近似值x的误差限是末位的半个单位，该位到x的第一位非零...
2位老哥 0.231-0.229=0.002<0.5*10^-2.误差限是该百分位上的一半，从该位置一直到第一位非零数字一共有2位，所以有效数字是两位。
这时候需要估计大概零点几公斤，事实上你只能保证那一公斤是准确的，零头是估计的。0.1%误差限制，也就是1\/1000，准确数就只能三位数，但最后一位要做估计了，实际上就是要保留四位有效数值，道理和上面相同。四位有效数字，也就需要万分之一的天平才能胜任。
已知近似数x*的相对误差限为0.3%,则x*至少有（3）位有效数字.(3分)三位有效数当首位数为4以上时,就可达到相对误差不大于0.3%的要求,所以至少是3位数.
设x=1.216 x=3.654均具有3位有效数字 则x1x2的相对误差限为0.001。相对误差= 绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值（可以用百分比、千分比、百万分比表示，但常以百分比表示）。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。相对误差相当于测量的绝对误差占真值的百分比或用数量级表示。有的计量...
2. 误差的分类：绝对误差e(\\hat{x}) = \\hat{x} - x ；误差限 相对误差 e_r(\\hat{x}) = \\frac{\\hat{x} - x}{x} 或者 e_r(\\hat{x}) = \\frac{\\hat{x} - x}{\\hat{x}} ；相对误差限 3. 定义有效数字：从左到右第一位非零数字开始的所有数字 定理：设x与其近似值\\hat...
这三个数值全是估计值，因为真实值永远都无法知道。绝对误差限分别为：0.5×10^2，0.00005，0.005 相对误差限是分别是1\/98、1\/980、1\/98000 有效数字分别为：2位、3位、5位
15348784523： x=0.231近视真值x=0.299有几位有效数?误差限和相对误差限是多少? -
壹许帝 ______ 有三位有效数字.误差限:1/2*10^(-3).相对误差限:(0.231-0.299)/0.299=0.002/0.299=6.69*10^(-3)
15348784523： 这样的,有个题目问的是指出49*10^2,0.0490,490.00的绝对误差限、相对误差限、有效数字位数.可是这里的三个数值也没说是真值还是估计值,到底是x还是... - 作业帮
壹许帝 ______[答案] 这三个数值全是估计值,因为真实值永远都无法知道. 绝对误差限分别为:0.5*10^2,0.00005,0.005 相对误差限是分别是1/98、1/980、1/98000 有效数字分别为:2位、3位、5位
15348784523： 相对误差与相对误差限 -
壹许帝 ______ 绝对误差看起来很直观,但有时不能确切地反映出某种测量的精确程度.例如,第一次测量100m的距离时,产生的绝对误差为1m,第二次测量1000m的距离时,产生的绝对误差为5m,那么,这两次测量哪一次比较精确呢?比较科学的对比方...
15348784523： 绝对误差 相对误差 有效数字的关系绝对误差 相对误差 有效数字 - 作业帮
壹许帝 ______[答案] 1:MATLAB基本功能:数值计算,符号运算,数据可视化,建模仿真.2:MATLAB常用查询方法:指令法,菜单法.4:基本数据类型:数值型,字符串型,符号型.5:标示符定义:把标志变量,常量或文件名称的特定字符串称为标识符7:1...
15348784523： 相对误差保留有效数字时,尾数是否都只进不退?例如E=0.0007145,最后结果是0.08%还是0.07%? - 作业帮
壹许帝 ______[答案] 0.07%
15348784523： 为什么说有效数字越少,相对误差越大 -
壹许帝 ______ 相对误差=绝对误差/测量值(或多次测量平均值).当绝对误差相同时,有效数字越多,相对误差越小.比如用直尺测量两物体长度,结果分别为10.0毫米和1.0毫米,二者的绝对误差均...
15348784523： 设0.23000有4位有效数字,则其相对误差是多少 -
壹许帝 ______ 相对误差为0
15348784523： 近似数的误差常用()误差、相对误差和有效数字表示 - 上学吧普法考试
壹许帝 ______ 四位有效数字, 相对误差 = |π-3.142| / π ≈ 0.00013 .
