相等位移所用时间之比推导
来源：志趣文 时间： 2024-06-17
：（√n－√n－1）初速度为零的匀加速直线运动。 通过连续相等的位移所用时间之比。 相等位移所用的时间分别 1：根号二减根号1：根号好三减更好二：根号四减根号三：根号五减根号四：根号n-根号下n-1 这个东西应该是死记的，知道推导过程帮助不大。初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续...
据公式s=1\/2*a*t^2 第一段距离为s，用时间为 t1=根号2s\/a 第二段加第一段距离为2s，用时为 t2=根号2*2s\/a t2-t1就是第二段距离为s所用的时间 t2-t1=根号2*2s\/a-根号2s\/a=根号2s\/a*(根号2-1)再看看别人怎么说的。
V（（2n-1）△T\/2）=（2n-1）a△T\/2 因此△s1:△s2:△s3: ... :△s(n-1):△sn = 1:3:5：... :(2n-3):(2n-1)事实上这种问题用速度时间图像，通过图形的几何意义来看是最直观的，而上面的规律，就是通过V-T图包围的面积就是物体位移的规律并通过对三角形和梯形割补成矩形来...
对初速度为0的匀加速直线运动,设毎段位移的大小均为x,加速度为a,通过前n段位移的时间为Tn,过第n段的时间为tn过第－段:x=(1\/2)aT1^2,t1=T1=(2x\/a)^1\/2过前两段:2x=(1\/2)aT2^2,T2=(4x\/a)^1\/2=(根号2)T1,t2=T2-T1=[(根...
根号3-根号2)[根号(2S\/a)]前n个S:nS=1\/2atN^2 前n个S所用时间：tN=根号(n*2S\/a) 第1个S所用时间：tn=tN-tN-1=(根号n-根号(n-1)[根号(2S\/a)]所以通过连续相等位移所用时间之比为 t1:t2:t3:...:tn= 1:(根号2-1):(根号3-根号2):...:[根号n-根号(n-1)]...
深入探讨高中物理中连续相等位移所需时间比的优雅推导 在高中物理的世界里，有一个经典的公式S=1\/2at²，它揭示了物体在匀加速直线运动中经过连续相等位移所需时间的关系。当我们想知道通过两段相等位移所用时间之比时，就需要运用一些巧妙的数学技巧来解析。首先，从简单的开始。当物体移动的距离s...
设sn为第n秒内位移.s1=a×1^2\/2=a\/2s2=a×2^2\/2-a×1^2\/2=3a\/2s3=a×3^2\/2-a×2^2\/2=5a\/2---s1:s2:s3:---=1:3:5:---设t(n)为第n个相同位移所用时间.s=at1^2\/22s=at2^2\/23s=at3^2\/2t(1)=t1t(2)=t2-t1=(√2-...
②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n2.③第t时间内、第2t时间内、……、第nt时间内的位移之比 sⅠ：sⅡ：sⅢ……：sN=1：3：5：……：（2n－1）.④通过前s、前2s、前3s……、前ns内所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√...
F、……，过这些点分别作t轴的垂线，那么三角形OAB将被分割成一个小三角形和多个直角梯形，假设这些分割成的小图形面积都相等，那么就可以通过相似三角形的面积知识来推导出线段OC、CD、DE、EF、……的长度关系，面积相等意味着位移相等，那么相应地位移对应的时间轴上的线段长度比就是所要求的答案！
S1＝at1^2 \/2 S2＝2S1＝at2^2 \/2 S3＝3S1＝at3^2 \/2 ………所以t1：t2：t3＝1：√2：√3。但你说的应该是t1：(t2－t1)：(t3－t2)＝1：√2－1：√3－√2。
17138587855： 相邻相等位移的时间比怎么算,说的详细一点 -
习怕尹 ______ 不知道初速度,不知道何种运动是不可能解决你这个问题的. 假如是初速度为0的匀加速直线运动的话解决方法如下: 设t1时间内走的位移为s,那么s=1/2at1^2——式子1 设t1+t2时间内走的位移为2s,那么2s=1/2a(t1+t2)^2——式子2 用式子2除以式子1 得出:2=(t1+t2)^2/t1^2=[(t1+t2)/t1]^2=(1+t2/t1)^2 化简得出t1:t2=1:(√2 -1) 同理可以得出tn-1:tn=√n -√n-1
17138587855： 证明:从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为什么是1:(√2 - 1). - 作业帮
习怕尹 ______[答案] 根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=1/2at²可得时间t的表达式为t=√2x/a,因此可得通过位移x1的时间为t1=√2x1/a,通过位移x2的时间为t2=√2x2/a,又因为位移x相等,所以x2=2倍的x1带入t2中可得t2=√2倍的t1,因为要通过连续相等...
17138587855： 初速度为零的匀加速直线运动,连续相等位移内的时间之比的推导 - 作业帮
习怕尹 ______[答案] ns=1/2at^2 T=√(2ns/a) Δt=√(2ns/a)-√((2n-1)s/a)由于s与a皆为定值,Δt1:Δt2:……:Δtn为 1:√2-1:√3-√2……√n-√(n-1)
17138587855： 初速度为零的匀加速直线运动,连续相等位移内的时间之比请写出推导过程 - 作业帮
习怕尹 ______[答案] 基本比例(初速度为零的匀加速直线运动): ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1:V2:V3……:Vn=1:2:3:……:n. ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1:s2:s3:……sn=1:4:9……:n2. ③第t时间内、第2t时间内、……、第nt...
17138587855： 初速为零的匀加速直线运动,经连续相等位移所用时间比,怎么推的求T3:T2,T3:T1推到过程 - 作业帮
习怕尹 ______[答案] s1=s=1/2at1^2s2=2s=1/2at2^2s3=3s=1/2at3^2s4=4s=1/2at4^2s5=5s=1/2at5^2s6=6s=1/2at6^2所以:t1=(2s/a)^1/2t2=(2*2s/a)^1/2t3=(2*3s/a)^1/2t4=(2*4s/a)^1/2t5=(2*5s/a)^1/2t6=(2*6s/a)^1/2所以:t1:(t2-t1):(t3-t2...
17138587855： 初速度为零的匀加速直线运动在相等位移内所需时间之比?(推导过程及结果) - 作业帮
习怕尹 ______[答案] 基本比例(初速度为零的匀加速直线运动): ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1:V2:V3……:Vn=1:2:3:……:n. ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1:s2:s3:……sn=1:4:9……:n2. ③第t时间内、第2t时间内、……、第nt...
17138587855： 物体的运动初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始通过连续相等位移所用的时间比为什么?怎么推出? - 作业帮
习怕尹 ______[答案] 设每一个位移为S, 对第一个S有 S=at1^/2 所以t1=√2S/a 对前两个S有 2S=aT2^/2 所以T2=√4S/a=√2t1 因此 t2=T2-t1=(√2-1)t1 同理,对前3个S,有 3S=aT3^/2 所以T3=√6S/a=√3t1 因此 t3=T3-T2=(√3-√2)t1 这样就可以了t1:t2:t3……=1:(√2-1):...
17138587855： 一个物体做匀加速直线运动,连续相等位移内的时间之比 - 作业帮
习怕尹 ______[答案] 如果初速度不为零,那这个比用处不大 如果初速度为零 前1个S:S=1/2atI^2 前1个S 所用时间:tI=根号(1*2S/a) 第1个S所用时间:t1=根号(1*2S/a) 前2个S:2S=1/2atII^2 前2个S所用时间:tII=根号(2*2S/a) 第1个S所用时间:t2=tII-tI=(根号2-1...
17138587855： 初速度为0的匀变速运动物体初速度为0,加速度为a的匀变速直线运动,请推导从初速度为0开始通过连续相等的位移所用的时间之比 - 作业帮
习怕尹 ______[答案] 连续相等的为X,第一段X用时t1,第二段X用时t2, 第一段X有:X=½a(t1)²; 前二段X有 2X=½a(t1+t2)²;两式左右两边相比得到 1:2=[t1:(t1+t2)]² 两边开方1:√2=1:(1+t2/t1)可得到 t2/t1=(√2-1):1
17138587855： 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为? - 作业帮
习怕尹 ______[答案] x=at1^2/2 t1=√2x/a 2x=at2^2/2 t2=√2*2x/a 3x=at3^2/2 t3=√3*2x/a x4=at4^2/2 t4==√4*2x/a 、、、、、、 T1=√2x/a T2=t2-t1=√2*2x/a-√2x/a=√2x/a(√2-1) T3=t3-t2=√3*2x/a-√2*2x/a=√2x/a(√3-√2) 、、、、 T1:T2:T3:T4:、、、、、=1:(√2-1):(...
