证明两边成比例且夹角相等
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
已知两个三角形△ABC和△DEF中，AB\/DE=AC\/DF=BC\/EF，且∠A=∠D。根据相似三角形的定义，我们需要证明△ABC和△DEF的对应角相等和对应边成比例。根据两边成比例且夹角相等，我们可以得到△ABC和△DEF的三组对应边长度的比值相等，即AB\/DE=AC\/DF=BC\/EF。我们已经知道∠A=∠D，那么我们可以得到△...
设△ABC与△DEF中，AB:DE=AC:DF,∠A=∠D。把△DEF放到△ABC中与之重合。因为AB:DE=AC:DF，所以EF\/\/BC。所以两个三角形三个角对应相等，所以两个三角形相似。
教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”（如图，已知DE\/AB＝DF\/AC（AB＞DE），∠A=∠D，求证：△ABC∽△DEF）时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）。请利用上述...
相似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似...
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，这是一个三角形相似的判定定理。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角...
解：证明方法如下：
把一个三角形“放”在另外一个三角形当中（意思是做一个和小三角形全等的三角形在大三角型中，使相等的角重叠），通过平行线等比定理的逆定理证明两个三角形的底边平行，那么三个角相等，还可以证明出来这个底边也成比例，那么两个三角形相似
相似三角形判定定理介绍如下：1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。2、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。4、如果两个三角形的两个角分别对应相等，则有两个三角形相似。
相似三角形是指三个角分别相等，三边成比例的两个三角形。判定定理如下：相似三角形 1、两角分别对应相等的两个三角形相似。2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3、三边成比例的两个三角形相似。4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。相似三角形它主要描述了在相似三角形中，边、...
如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）（SAS）。任意两条边相等，就是所有边都相等。三角形，角确定只能得出形状，不能得出大小。但边确定的话其形状大小就都是唯一确定的。基本定义 由不在同一直线上...
13010469795： 相似三角形判定方法的证明!!!!急~~ -
宓农芸 ______ 我们都以三角形ABC和三角形DEF举例.1.3个角相等了,不论3边有多长,度数都一样.就是全等了嘛~所以无论大小,就是相似的.2.3条边对应 设三角形ABC和三角形DEF相似 A/D=B/E=C/F 绝对相等,所以就是相似的.3.画出我们举例的三角形,使角A=角D AB/DE 都给一个定值K,比较<B=<E的大小,或 <C=<F的,我们可以发现,当两边对应成比例,有个夹角相等,就会相似.希望被采纳~谢咯~
13010469795： 已知两条边成比例,两边夹角相等,怎样证明三角形相似
宓农芸 ______ 把一个三角形“放”在另外一个三角形当中(意思是做一个和小三角形全等的三角形在大三角型中,使相等的角重叠),通过平行线等比定理的逆定理证明两个三角形的底边平行,那么三个角相等,还可以证明出来这个底边也成比例,那么两个三角形相似
13010469795： 相似三角形中三边对应成比例是什么意思 -
宓农芸 ______ 意思是:设一个三角形的三边为 A、B、C;另一个三角形的三边为M、N、X;相似三角形的对应的三个角度数相等,那么A:M =B:N=C:X . 三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形,相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是全等三角形的推广.全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形.相似三角形其实是一套定理的集合,主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中,边、角的关系. 扩展资料: 相似三角形的判定: 1、两角分别对应相等的两个三角形相似. 2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 3、三边成比例的两个三角形相似. 4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似.
13010469795： 相似三角形性质与定义(大家给我讲讲) -
宓农芸 ______ 对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做相似三角形. 定理:平行于三角形一遍的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 判定1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两...
13010469795： 证相似三角形有哪些方法 -
宓农芸 ______ 1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似; 2.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;(注意夹角,不是夹角就不能判定相似). 3.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.
13010469795： 怎样判定两个三角形相似吗?
宓农芸 ______ (1)平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似;(2)如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等,这2个三角形也可以说明相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.);(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.);(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等),则有两个三角形相似(简叙为两角对应相等,两个三角形相似).
13010469795： 三角形相似有几种证明方法? -
宓农芸 ______ 五种证明方法1定义2两角相等的三角形相似3三边成比例4两组对边成比例,且夹角相等5平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
13010469795： 怎样判定三角形相似?? -
宓农芸 ______ 相似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,...
13010469795： 表示两个三角形相似的符号是什么? -
宓农芸 ______ ≌ 是全等.≡是同余..∽是相似于. 腰和底对应成比例的两个等腰三角形相厅亏似. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似. 如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这...
13010469795： 如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E在BC上,BD=DE=EC=AC,指出图中哪两个三角形相似,并证明你的结论. - 作业帮
宓农芸 ______[答案] △AED∽△BEA,…(2分)证明如下:在△AED和△BEA中,∵△ABC中,∠C=90°,BD=DE=EC=AC,∴△AEC为等腰直角三角形,BE=BD+DE=2BD=2AC,∴∠AEC=45°,即sin∠AEC=ACAE,∴AE=AC22=2AC,∴AEDE=BEAE=22=2,…(3分...
