初中数学证明题，求证：两边成比例及其夹角相等的三角形相似。 两边对应成比例,一个对应角相等（不是夹角）这两个三角形相似吗...

教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”（如图，已知DE/AB＝DF/AC（AB＞DE），∠A=∠D，求证：△ABC∽△DEF）时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）。请利用上述方法完成这个定理的证明。

证明：在AB上截取AG=DE，作GH∥BC

∴△AGH∽△ABC

∴AG/AB=AH/AC

∵DE/AB=DF/AC，AG=DE

∴AH=DF

∵∠A=∠D

∴△AGH≌△DEF（SAS）

∴△ABC∽△DEF

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初中数学~证明三角形相似的相关定理~~

1、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
2、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
3、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
4、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
5、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

解：不一定，
如图：

△ABC和△A'B'C'和△A'B'D中
∠B=∠B'，AB/A'B'=AC/A'C'=AC/A'D'，∠1=∠2
从图看出，△ABC∽△A'B'C'，而△ABC与△A'B'D却不相似。

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#亢媚炎# 教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似” -
(17054147526)： 在AB点上做G点和H点,使GA=DE且GH//EF 所以三角形AGH相似于三角形ABC 所以AG/AB=AH/AC 因为DE/AB=DF/AC,AG=DE 所以AH=DF 因为∠A=∠D 所以三角形AGH全等于三角形DEF 所以三角形ABC相似于三角形DEF

#亢媚炎# 怎么证明两个三角形是相似三角形? - 作业帮
(17054147526)：[答案] 1)两角对应相等,两三角形相似. (2)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. (3)三边对应成比例,两三角形相似.(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形...

#亢媚炎# 已知两条边成比例,两边夹角相等,怎样证明三角形相似
(17054147526)： 把一个三角形“放”在另外一个三角形当中(意思是做一个和小三角形全等的三角形在大三角型中,使相等的角重叠),通过平行线等比定理的逆定理证明两个三角形的底边平行,那么三个角相等,还可以证明出来这个底边也成比例,那么两个三角形相似

#亢媚炎# 一道初中三角形基础证明题..急
(17054147526)： 已知:AE=AD, AB=AC,求证∠B=∠C.证明:因为AE=AD;∠A=∠A;AB=AC,所以△ACD≌△ABE,所以∠B=∠C. 如果两个三角形的两边及其夹角对应相等,则它们另外某一对对应的角也必然相等.

#亢媚炎# 一道初中数学证明题.. 求高手帮忙
(17054147526)： ∵ CD²=AD*BD ∴CD:AD=BD:CD 又∵∠CDA=∠CDB ∴△CDA∽△BDC(两边对应成比例,夹角相等,两三角形相似)∴∠ACD=∠B(两三角形相似,对应角相等)∵∠DCB+∠B=90° ∴∠ACD+∠DCB=90°(等量代换)即∠ACB=90° ∴△ABC是直角三角形

#亢媚炎# 简单的初二数学证明题 -
(17054147526)： 首先有一个你们初二没有学过的知识:相似三角形,两个三角形,有两角相等,两三角形相似,;两边对应成比例,其夹角对应相等,两三角形相似.....(还有一条) 具体证明:由已知CD*CD=AD*BD 由比例的性质CD/AD=BD/CD 又因为,CD是AB上的高 所以CD垂直于AB,∠ADC=∠BDC=90度(垂直的意义)所以△ADC△BDC都是直角三角形 {CD/AD=BD/CD,∠ADC=∠BDC(已证) 所以△ADC相似于△BDC ∠B=∠ACD,∠B+∠BCD=90度 所以,∠ACD+∠BCD=90度 所以△ABC为直角三角形

#亢媚炎# 怎样证明三角形相似 -
(17054147526)： (1) 两个角分别对应相等的三角形是相似三角形 (2) 有两边分别对应成比例且夹角相等的三角形相似 (3) 三边分别对应成比例的三角形相似 好像没有了.

#亢媚炎# 求证:两边和第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似.ؤ -
(17054147526)： 证明:三角形ABC中AD是中线 三角形A1B1C1中A1D1是中线 延长AD于E使AD=DE,连接BE 延长A1D1于E1使A1D1=D1E1,连接B1E1 由边角边证明三角形ADC和三角形EDB全等 得出BE=AC 同理得出 B1E1=A1C1 然后由三条边对应成比例证明三角形ABE和三角形A1B1E1相似 得出角BAE=角B1A1E1 角BEA=角B1E1A1 再根据刚才证的三角形全等得出 角EAC=角E1A1C1 所以角BAE+角EAC=角B1A1E1 +角E1A1C1 就是角BAC=角B1A1C1 至此,根据相似的“两边一夹角” 证明这两个三角形相似即可.

#亢媚炎# 初三数学几何证明题
(17054147526)： 证明:∵AC//BD ∴∠CAE=∠ABD(两直线平行,内错角相等) 又∵AB=3AC;(对应边成比例) ∠CAE=∠ABD;(夹角相等) AE=3BD;(对应边成比例) ∴△CAE∽△ABD(SAS)

#亢媚炎# 【初中数学】证明两个三角形相似的4种方法是什么 -
(17054147526)： 1.角角角相等 2.边边边成比例 3.边角边(两边成比例,夹在中间的角相等) 4.HL(在直角三角行中,斜边和一条直角边成比例) 兔牙儿的＂两条边成比例一个角相等 ＂是不对的,那角必须是夹在中间的那个.而且RT三角形那个属于我说的＂3＂