重心的定义三角形
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
一、三角形的五心定义：三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。二、五心性质：（一）重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.即重心到三条边的距离与三条边的长成反比.3、重心到三角形3个顶点距离的...
指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。内心到三边距离相等，是内切圆的圆心。三...
解：三角形三条中线的交点称重心，重心将中线分成2:1，顶住均匀三角形的重心可以平衡三角形；三条高的交点称垂心锐角三角形的垂心在三角形内部，直角三角形的垂心在直角顶点，钝角三角形垂心在三角形外面；三条边垂直平分线的交点称外心外心到三角形三个顶点距离相等，即外接圆的圆心；三条角平分线的...
1、内心 （1）定义：三角形的内心是三角形三条角平分线的交点或内切圆的圆心。（2）三角形的内心的性质 ①三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心 ②三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r ③s=(r是内切圆半径)④在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)\/2．⑤∠...
外心：中垂线交点 内心：角平分线交点 重心：三条中线交点 垂心：三条高线交点
三条边的中线交于一点。叫重心。三条高交于一点，叫垂心。三条内角平分线交于一点,即内心。三条边的垂直平分线交辅搐滇诽鄄赌殿涩东绩于一点，即外心。三角形的旁切圆的圆心，叫旁心。
高中立体几何中经常用到三角形的四心即重心、垂心、外心、内心。1. 重心：三角形三边中线交于一点，这一点叫三角形的重心。2. 垂心：三角形三边上的高交于一点，这一点叫三角形的垂心。3. 外心：三角形三边的中垂线交于一点，这一点为三角形外接圆的圆心，称外心。4. 内心：三角形三内角平分...
一、外心.三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理.圆周角定理:同弧所对圆周角是圆心角的一半.证明略(分类思想,3种,半径相等)圆周角推论1:半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵.90‵圆周角所对弦是直径.(常用辅助线:已知直径,作其所对圆周角;已知90‵圆周角,作其所对弦,即直径....
三角形四心指的是：重心、外心、垂心、内心。重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心定理：三角...
5、三角形内到三边距离之积最大的点。重 心 三条中线定相交，交点位置真奇巧，交点命名为“重心”，重心性质要明了，重心分割中线段，数段之比听分晓；长短之比二比一，灵活运用掌握好．垂心定义 三角形三条边上的高交于一点，该点叫做三角形的垂心。编辑本段 三角形垂心的性质 设⊿ABC的三条高...
15758801708： 三角形的重心的定义
羊侧聂 ______ 重心是三角形三边中线的交点 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 重心到三角形3个顶点距离的和最小 重心是三角形内到三边距离之积最大的点 还有个口诀什么的 三条中线定相交,交点位置真奇巧, 交点命名为“重心”,重心性质要明了, 重心分割中线段,数段之比听分晓; 长短之比二比一,灵活运用掌握好
15758801708： 什么是三角形的重心,什么是三角形的边心距 -
羊侧聂 ______ 三角形“五心歌” 三角形有五颗心;重、垂、内、外和旁心, 五心性质很重要,认真掌握莫记混. 重 心 三条中线定相交,交点位置真奇巧, 交点命名为“重心”,重心性质要明了, 重心分割中线段,数段之比听分晓; 长短之比二比一,灵活运...
15758801708： 三角形内重心 -
羊侧聂 ______ 是的,根据重心定理:三角形的三条中线交于一点,该点称为三角形的重心.所以,重心只需两条中线即可.
15758801708： 三角形的＂内心、外心、中心、重心、垂心”的具体概念? - 作业帮
羊侧聂 ______[答案] 对于任意一个三角形,三角形的三条高的交点叫做垂心,三角形的三条中线(中线指把三角形一边的中点与这条边所对应的端点连线所成的线)的交点所为重心,三角形的三条角平分线的交点叫内心,三角形的中心点为中心,三角形外的任意一个点...
15758801708： 三角形重心是? -
羊侧聂 ______ 定义 重心是三角形三边中线的交点,三线交一可用燕尾定理证明,十分简单. 性质 重心的几条性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小. 4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其重心坐标为[(X1+X2+X3)/3],[Y1+Y2+Y3/3)].燕尾定理见:http://baike.baidu.com/view/633303.htm
15758801708： 急! 三角形的重心、垂心的定义分别是什么? -
羊侧聂 ______ 定义如下:重心是三角形三边中线的交点 垂心是三角形三条边上的高交于一点,该点叫做三角形的垂心
15758801708： 谁能把三角形中各个“心”的定义归纳下来?(重心、垂心、旁心、内心、外心等! - 作业帮
羊侧聂 ______[答案] 重心:三角形三边中线的交点 垂心:三角形三条边上的高交于一点 旁心:旁切圆的圆心叫做三角形的旁心 内心:三个角的角平分线的交点 外心:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心
15758801708： 三角形重心有关知识 -
羊侧聂 ______ 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小. (等边三角形) 4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均. 5、三角形内到三边距离之积最大的点.
15758801708： 三角形重心 -
羊侧聂 ______ 三角形重心:定义:三角形的三条边上的中线交于一点,这点叫做三角形的重心.重心定理:三角形的重心到三角形一边中点的距离等于这边上的中线长的三分之一.
15758801708： 三角形的重心有什么含义
羊侧聂 ______ 重心是三角形三条中线的交点
