0.99999循环怎么用分数表示
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
等于一，因为零点九九循环等于三分之一乘以三，三分之一乘以三等于一。所以零点九九循环等于一。
0.999...=0.333...+0.333...+0.333...=1\/3+1\/3+1\/3 =1=9\/9 所以0.9999999...无限循环小数化成分数是9\/9。
原式=0.9（1-0.1^n）\/(1-0.1)=1-0.1^n 当n趋于无穷大时，0.1^n=0 所以这个循环小数化为分数是1
设0.99999为X则10X是9.999999 10X-X=9 X=1 所以0.999999=1 另外还有一种方法设0.99999为X 那么0.3333333是三分之一X 0.33333又是 三分之一 所以X=1
提问者的问题是根本没有答案的，或者答案就是“1”。首先无限不循环小数是可以转换成分数的，比如0.2222……我们可以令0.2222……=X，等号两边都乘以10， 即2.222……=10X，即2+X=10X，即2=9X，即 X=2\/9 但是，用同样的方法得出0.99999……就是“1”；另外可以理解为当把圆平均分的份数...
第一种情况：直接循环 如0.3333333333333（3是循环位）第一步，找出循环数字，是一位，3 那么所化的小数的分子为3，因为只有一位循环数，所以分母为10的一次方-1＝10-1＝9 所以分数为3\/（10-1） ＝1\/3 再如0.4242424242（42循环）那么所化分数的分子为42 因为循环位为2位，所以分母为10的2...
答案就是1啦，这是关于极限的问题，你不会是正常的，具体的证明要到大学高等数学里才学到。当年我也为这个问题纠结过，下面的解释是初中知识范围内的证明：因为1\/9=0.111……，则1\/9*9=0.999……=1。
纯循环 用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654，0.9，9的循环就是9分之9（1），以此类推。混循环 先来看几个例子 例：把混循环小数0.228˙化为分数：解：0.228=[（228\/1000）+8\/9000）]=228\/（900+100）+8\/9000=[（...
0.999999……化成分数是1
0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999\/10你算错了，因为单纯的0.33333*3=0.99999，但在这里事不能用0.333（无限循环）*3 这样会等于1的
13175408199： 如何将0.9999999无限个九写成分数 -
展超翰 ______ 将0.9999999无限个九写成分数!这里涉及到一个“极限”的问题!0.99999999999999999999999999999的极限到1了,无法写成分数的形式!建议你去看看高中的课本!======== 举两个例子说明一下 一、0.999999……=1? 谁都知道1/3=0....
13175408199： 0.9999无限循环小数用分数如何表示?真的等于1么? - 作业帮
展超翰 ______[答案] 这是完全正确的.验证法一:你写的方法 法二:设x=0.999…… 10x=9.999…… 则9x=9.999 ……-0.999……=9 x=1 法三:0.999…… =9*(1/10+1/10^2+1/10^3+……) 若一直加到1/10^n 则=9* 1/10 *[1-(1/10^n)]/(1-1/10)=1 -1/10^n n趋向正无穷,0.999……...
13175408199： 大家都知道循环小树可由分数表出,那么0.999999......即0.9的循环小数的分数形式是什么?? -
展超翰 ______ 我是这样想的:设0.9=x,那么两边同乘以10就得到9.9=10x,即9+0.9=10x,由于0.9=x,所以上式可以化为9+x=10x,所以x=1,即0.9=1.
13175408199： 0.999999无限循环小数怎么化为分数? -
展超翰 ______ 0.999999无限循环=1,有这个定律的. 怎么证明呢? 0.999999无限循环=0.9+0.09+0.009+…=9/10+9/100+9/1000+… 这是个公比为10的等比数列求和,取n项为无限的话,极限=1
13175408199： 0.999999…分数怎么表示?(1/9=0.11111……2/9=0.2222…) -
展超翰 ______ 你好楼主,我来帮你回答这个问题.不知道你是不是想说0.999(9循环)的分数表示.这个数用分数表示只能是1/1.因为你说的这个数就是等于一.用数学的极限可以证明就是等于一.不过你也不要紧张,因为表示方法是有的.只能表示成等比数列的形式,即:以1/9为首项,1/10为公比的等比数列.相信你一定会把.希望能够帮助你,谢谢.
13175408199： 如何将0.999循环小数化成分数 -
展超翰 ______ 1/3=0.333的循环,2/3=0.666的循环,实际上就是证明0.999的循环可以得1
13175408199： 0.999循环下去,怎样化为分数? -
展超翰 ______ 0.9999......=0.9+0.09+0.009+........ a1=0.9, a2=0.09 ......... q=0.1 n→无穷大 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=9/10x[1-(1/10)^n]/(9/10)=[1-(1/10)^n] limSn=lim1[1-(1/10)^n], n→无穷大时,极限是1(你感觉不对,那也是最大小数和最小小数分数表示不出来,你可以用0.3333333…用我这个套路算1lim1[1/3-(1/10)^n], n→无穷大,极限就是1/3
13175408199： 0.999循环怎样用分数表示 -
展超翰 ______ 这是一个极限的问题 0.9999....=1 利用极限可以证明! 更简单的证明方法是0.9999....=0.3333....乘以3 0.3333...=1/3 所以 0.9999...=1/3乘以3=1
13175408199： 0.9 九循环,用分数怎么表示? -
展超翰 ______ 0.9999……循环等于1,这个结论是正确无疑的.至于它的证明方法,你可以看看“知道”上其他有关的帖子. 首先要告诉你0.9999……即使是在高等数学中它都是存在的,而且它等于1,即不是约等于也不是无限趋近. 其次,虽然由“超级无...
13175408199： 0.999999......如何用分数表示? -
展超翰 ______ 这个就是1 所以可以写成1/1或2/2或3/3,等等
