sinx与arcsinx的转化
来源：志趣文 时间： 2024-05-16
所以这里x和arcsinx是不能直接对应的。sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的X是一个数字，arcsinx=π／2-arccosx（－1≦x≦1）。arcsin0=0，arcsin1=90°。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin...
解:方程为ln[x+√(1+x²)]=arcsinx，设y=ln[x+√(1+x²)]-arcsinx，有y'=1\/√(1+x²)-1\/√(1-x²)∵x²≤1 ∴y'＜0，且函数y在x=1处无导数，则函数y=ln[x+√(1+x²)]-arcsinx为单调递减函数 又∵当x=0时，y=0 ∴...
sinx在第二象限意味着π\/2≤x≤π 而按照定义，arcsinx的范围是 -π\/2≤arcsinx≤π\/2 所以这里x和arcsinx是不能直接对应的 就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π\/2，π\/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π\/2 故π-x=arcsiny x=π-arcsiny 故反...
具体转化过程如下：设arctanx=k，k是一个角，即tant=x。由tan²k+1=1\/cos²k，可得cos²k=1\/(x²+1)，sin²k=1-1\/(x²+1)=x²\/(x²+1)。∴sink=x\/√(1+x^2)，k=arcsin [x\/√(1+x^2)]。于是得arcsinx与arctanx的转换关系式...
导航，物理和几何。反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
反三角函数与三角函数的转换公式是：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB-sinBcosAcos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinBtan（A+B）。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割...
arcsinx与sinx的关系是如果arcsinx=y，那么siny=x。若限定一元实函数y＝sinx的定义域为[-π\/2，π\/2]与陪域为[-1，1]，则此时y为一个双射函数。而双射函数必有唯一的反函数(映射角度就是逆映射)f^(-1)，使得任意的y∈[-1，1]，都存在x∈[-π\/2，π\/2]，有f^(-1)(y)＝x，也即...
此公式为：arcsinx= x+(1\/2)·x^3\/3+[1·3\/(2·4)]·x^5\/5+[1·3·5\/(2·4·6)]·x^7\/7+……
\/xdx =xlnxarcsinx-xarcsinx-√(1-x^2)+√(1-x^2)lnx-√(1-x^2)-ln((1-√(1-x^2))\/x)+c =xlnxarcsinx-xarcsinx-2√(1-x^2)+√(1-x^2)lnx-ln(1-√(1-x^2))+lnx+c 经过验算结果正确 具体方法就是通过分部积分对arcsin和ln求导将其转变成较易积分的代数函数 ...
arcsinx=1\/sinx 在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何...
17012199006： 反正弦函数arcsinx怎么推导出来的呀?什么意思呀 -
鄂烟重 ______ 在理解反函数的基础上,这个式子只是一个表达形式,并不是推导.就像对数函数是指数函数的反函数,如用Lgx表达以10为底的对数一样,它只是以10为底的指数函数的反函数.新东西的出现,给一个符号,如同孩子需要一个名字一样.
17012199006： 高数求极限那块,lim arcsinx/sinx,为什么sinx可以提换成x -
鄂烟重 ______ 当x趋近于0时,lim x/sinx =1,所以它们两者在当x趋近于0时可以互换.
17012199006： arcsinx=1时,sinx等于多少 -
鄂烟重 ______ 二分之一
17012199006： 高数中:arcsinx与sinx是什么关系arcsinx与sinx是什么关系arccosx呢 - 作业帮
鄂烟重 ______[答案] 如果arcsinx=y 那么siny=x 就是这样的关系.其他也一样.
17012199006： sinx和arcsinx的关系 - 作业帮
鄂烟重 ______[答案] 这两个是互为反函数,在区间[-π/2,π/2]
17012199006： 解出这个关于实数x的方程的解sinx=arcsinx -
鄂烟重 ______ 此方程等价于y=sin(x),然后求出满足条件x=y的值,故只有x=0满足条件
17012199006： 三角函数与反三角函数的转化关系 -
鄂烟重 ______ 反三角函数由于三角函数是周期函数,所以它们在各自的自然定义域上不是一一映射,因此不存在反函数.但按前述,将三角函数的定义域限制在某一个单调区间上,这样得到的函数就存在反函数,称为反三角函数.反正弦函数定义域限制在单调...
17012199006： 所以说arcsinx和sinx是无法等价转换的? -
鄂烟重 ______ 当x趋于0时,它们是等阶无穷小,可以等阶替换的,因为arcsinx的导数是1/根号(1-x^2),当x趋于0时,它趋于1,而sinx的导数是cosx,当x趋于0时也趋于1,所以用一次洛必达法则就可以知道它们的比值的极限等于1.因此可以等阶替换,但等阶无穷小替换只能用在因式里,如果是加减法,自然就不行了.
17012199006： 令sin x=u 则arcsin x等于什么 -
鄂烟重 ______ sin x=u 这个式子中,x可以是度数,也可以是弧度数,但u是个数值,可以为弧度数,但不能度数. 如sinx=0.5成立,sinx=30°没有这种说法. arcsinx是正弦函数的逆运算,所以它的值就是正弦函数自变量的取值,所以其结果可以为度数,也可以为弧度数.
17012199006： arccoscosx 和arcsinsinx 分别等于多少? -
鄂烟重 ______ 如果 x 的范围是(-π/2,π/2),则 arcsin(sinx) = x ,如果不是这个范围,只须用诱导公式转化成这个范围再用上式 ,同样,如果 x 范围是(0,π),则 arccos(cosx) = x,如果不是这个范围,则须用诱导公式转化.但有以下恒等式:sin(arcsinx) = x,cos(arccosx) = x .
