求工程应用题,越多越好!!! 求数学五年级下册的应用题,越多越好 急!!!!

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-15
1、 一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成,

甲每天完成这项工程的 ,乙每天完成这项工程的 。

甲3天完成这项工程的 ,乙5天完成这项工程的 ,

甲乙合做4天,共完成这项工程的 。

2、 一项工程,甲3天完成 ,甲每天完成这项工程的 ,

甲完成这项工程一共要( )天。

二、应用题:

1、 一项工程,甲独做要10天完成,乙独做要15天完成。

(1) 甲乙合做多少天完成?

(2) 甲乙合做多少天完成这项工程的 ?

(3) 甲先做3天,余下的乙做还要多少天?

(4) 乙先做3天,余下的甲做还要多少天?

(5) 甲乙先合做2天,余下的甲做还要多少天?

2、 学校想买一批课桌椅,全买桌子可以买30张,全买椅子可以买

60把,如果成套的买可以买多少套?

3、 王大妈买了一块布,可以做20件上衣,或者30条裤子。

现在先做了6条裤子,余下的布如果全部做上衣可以做多少件?

4、

5、 一批零件,师傅独做要20天,徒弟独做要30天,

现在师徒合做5天,余下的徒弟一人独做还要多少天才能完成?

6、 一批零件,师徒合做要10天完成,已知师傅独做要15天完成,

如果徒弟独做要多少天完成?

7、 从甲到乙,客车行完全程要8小时,货车要10小时。

现在客车先行2小时,然后货车才出发,货车出发几小时后两车相遇?

8、 从甲到乙,客车要8小时,货车要12小时,

现在两车同时从甲乙两地相对而行,多少小时两车行了全程的 ?

9、 一项工程,甲乙合做要8天完成。现在甲先做6天,

乙接着做了10天才完成,求乙独做要多少完成?

10、 一项工程,甲乙合做8天完成,

已知甲、乙的工作效率比是2:3,求甲乙独做各要多少完成?

11、 一批零件,甲乙合做,甲完成了这批零件的 ,

乙比甲多完成120个,这批零件一共有多少个?

12、 一根绳,用去 又15米,这时用去的是余下的 ,

求这根绳长有多少米?

13、 六(1)班有学生60人,调走男生的 ,调走女生10人,

这时男女生相等,求原来男女生各多少人?

工程问题应用题
分数工程应用题是分数应用题的一种,它与整数工程应用题一样,都是研究工作总量、工作效率与工作时间三者之间的关系的,它的工作总量不是具体的数量,而是用单位“l”来表示,相应的工作效率也不是一个具体数量,而是用1时间 来表示,理解和掌握这个要点,是解答分数工程应用题的关键。
基本数量关系是:
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
合效率=各个工作者的效率和
一个工作者的效率=合效率-其他工作者的效率
如果求合作时间,就用l÷工作效率和,在理解了工程应用题中工作总量、工作效率、工作时间后,其他思路与一般应用题的解题思路就没有什么两样了,另外,有些行程应用题,如果没有告诉路程是多少,可以把路程看作“1”,用工程应用题的思路来解答行程应用题。
一.求工作效率
题目只告诉工作时间,求工作效率。可以将工作总量看作单位“1”,公式是:
工作效率=1工作时间
工作合效率=1共同完成的时间

典型题1:修建一项工程,用4天完成,平均每天完毕这项工程的几之几?
1.一份文件,甲单独打要6小时完成,乙单独打要8小时完成,甲每小时完成这份文件的几分之几?乙每小时完成这份文件的几分之几?两人合打每小时完成这份文件的几分之几?
2.货车从甲地到乙地要行10小时,货车每小时行全程的几分之几?
3.一项工程,甲做5天可完成工程13 ,甲每天可完成这项工程的几分之几?
二.求共同完成的时间
题目告诉单独完成的时间,要求共同完成的时间。
共同完成时间=1÷(合效率)
典型题2:一段公路,甲队单独修要用20天,乙队单独修要30天,如果两队合修几天可以完成?
1.加工一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做9小时完成,甲、乙合做几小时完成?
2.一项工程,由甲队单独做需要24天,由乙队单独做需要l6天完成,若两队合做需要几天完成?
3.车站有一批货物.用甲汽车6小时可以运完,用乙汽车9小时可以运完,用两辆汽车同时去运多少小时可以运完?
三.求共同完成部分工作所需的时间
共同完成部分工作所需的时间=部分的工作÷合效率
典型题3:一堆货物,A车单独运4小时可以运完,B车单独运6小时可以运完,现由A,B两车合运这堆货物的56 ,需要多少小时?
1.一项工程,甲队单独做15天可以完成,乙队单独做12天完成,甲、乙两队合做全工程的12 ,需要几天?
2.一份书稿.小芳单独打需6小时打完,小红单独打需8小时打完,两人合打几小时完成这份书稿的23 ?
3.开凿隧道,由甲工程队单独挖要10天完成,由乙工程队单独挖要15天完成,现由甲、乙两工程队合挖几天可挖通隧道的45 ?
四、求剩余工作完成的时间
先求剩余的工作,再求剩余工作完成的时间
剩余工作完成的时间=剩余的工作÷剩余工作完成者的效率
典型题4:修一条公路,甲队单独修要15天,乙队单独修要l2天,甲队先修6天后,剩下的由甲、乙两队合修,甲、乙两队合修还要几天?
1.一件工程,甲队独做9天可以完成,乙队独做l2天可以完成,两队合做3天后.剩下的由乙队独做还要几天才能完成?
2.挖一座楼房地基,甲工程队单独挖要12天,乙工程队单独挖要l0天,乙队先挖2天,然后由甲、乙两队合挖,还要几天才能挖完?
3.公路工程队要在公路上建一座桥,单独去修建甲队需要6个月完成,乙队需要10个月完成,先由甲队修了2个月后,乙队也参加修建,还要几个月才能竣工?
五.进水、排水也可以看成工程问题
进排水时间=工作量(可能是1或几几 )÷进排水的速度
典型题5:一个水池有两个进水管,一个出水管。开放甲管l2小时可把空池注满,开放乙管l5小时可把满池水放完,开放丙管20小时可把空池注满,三管同时开放,多少小时可把空池注满水?
1.一个水池,如果单开甲进水管,24分钟空池注满,单开乙进水管,30分钟空池注满,单开丙出水管,36分钟将满池水放完,现在三管齐开,多少分钟可注满水池的23 ?
2.有一水池,装有甲、乙两个注水管,下面装有丙管排水,空池时,单开甲管5分钟可注满,单开乙管l0分钟可注满,水池注满水后,单开丙管,l5分钟可将水放完,如果在空池时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟后关闭乙管,还要几分钟可注满水池?
3.有一水池,装有甲、乙两个注水管,丙一个排水管,空池时,单开甲管6分钟可注满,单开乙管12分钟可注满,如果在空池时,将甲、乙、丙三管齐开,8分钟可注满水池,问单开丙管,几分可将满池水放完?
六.求总时间
分清各自完成的工作量,求各个部分工作量的工作时间和。
典型题6:一件工作,甲单独做要20小时完成,乙单独做要30小时完成。两个人合做期间,乙休息了5小时,完成这件工作前后共用多长时间?
1.一项工程,甲队单独做要4天完成,乙队单独做要6天完成.现在由甲队独做了2天之后,乙队也参加工作,完成任务时甲队工作了多少天?
2.一件工程,单独做,甲需要10天完成,乙需要30天完成,两人合做期间甲休息2天,乙休息8天(不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天?
3.一项工程,甲独做10天完成,乙独做12天完成,丙独做15天完成.现在三人合做,中途因工作需要,甲、丙被抽调3天,这项工程完成总共用了多长时间?
达标题
1.一项工程,甲单独做8天完成,乙单独做2天可以完成这项工程的15 ,如果甲、乙两人合做,多少天可以完成这项工程?
2.快、慢两车同时从东西两地相对出发,快车行完全程要6小时,慢车行完全程要l0小时,两车相遇时各行了全程的几分之几?
3.一份文件,由甲单独抄写需要l5分钟,乙的工作效率是甲的35 ,如果甲、乙两人合抄,多长时间可完成这份文件?
4.一项工程,由甲队独做12天完成,乙队独做4天可完成这项工程的12 ,如果两人合做,多少天可完成这项工程的34 ?
5.甲、乙两车从A,B两城相对开出,甲车行完全程要l0小时,乙车的速度是甲车114 倍,如果两车同时出发,几小时能相遇?
6.一件工作,单独做甲要12天完成,乙要l5天完成,甲先做3天后,再由甲、乙合做,还要几天能完成?
7.小张从县城到乡村要5小时,小李从乡村到县城要6小时,小李先出发2小时后,小张才从县城出发,小张出发几小时后与小李相遇?
提高题
1.加工一批零件,师徒两人一起加工要10天完成,由师傅一个人单独加工要15天完成,若由徒弟单独加工几天完成?
2.单独加工一批零件,技术员要8小时完成,师傅要10小时完成,徒弟要l5小时完成,现由技术员和师傅先加工2小时后,再让师徒俩继续加工完成,师傅共加工了多少小时?
3.一列快车从甲地开往乙地要6小时,一列慢车从乙地开往甲地要8小时,慢车开出2小时后,快车才出发,两车相遇时慢车共行驶了几小时?
4.师徒两人共同加工一批零件要l2天完成,由徒弟单独加工要30天完成,师徒合做若干天后,师傅因公出差,余下的任务由徒弟继续加工17.5天完成,师傅加工几天后离开?
5.客车从A地舞往B地要12小时,货车从8地开往A地要15小时,两车同时相向而行,客车因沿途停靠休息一段时间,从出发经过7小时两车相遇,问客车中途休息多少时间?
6.从李庄到刘庄,甲要走12 小时,比乙要多16 小时,如果两人分别从两个村庄相向而行.多少时间后可以相遇?
7.有一项工程,甲、乙合做6天完成,乙、丙合做10天完成,甲、丙合作12天完成,问三人合做几天完成?
8.一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需20天完成,两队合做了若干天后,中间将乙队调出,所以整个工程经过18天才完成,问乙队调出多少天?
蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管,要注满一池水.单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现知池内有丢池水,如果按甲、乙、丙、丁……的顺序各开1小时,问多长时间后,水开始溢出水池?

求:初中工程问题应用题 越多越好 要有答案~

一、两个人的问题 标题上说的“两个人”,也可以是两个组、两个队等等的两个集体. ●例1 一件工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成。现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成,乙需要做几天可以完成全部工作? 解一:把这件工作看作1,甲每天可完成这件工作的九分之一,做3天完成的1/3。 乙每天可完成这件工作的六分之一,(1-1/3)÷1/6=4(天) 答:乙需要做4天可完成全部工作. 解二:9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份,乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是 (18- 2 × 3)÷ 3= 4(天). 解三:甲与乙的工作效率之比是 6∶ 9= 2∶ 3. 甲做了3天,相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4(天). ●例2 一件工作,甲、乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天? 解:共做了6天后, 原来,甲做 24天,乙做 24天, 现在,甲做0天,乙做40=(24+16)天. 这说明原来甲24天做的工作,可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率 如果乙独做,所需时间是 50天 如果甲独做,所需时间是 75天 答:甲或乙独做所需时间分别是75天和50天. ●例3 某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天? 解:先对比如下: 甲做63天,乙做28天; 甲做48天,乙做48天. 就知道甲少做63-48=15(天),乙要多做48-28=20(天),由此得出甲的 甲先单独做42天,比63天少做了63-42=21(天),相当于乙要做 因此,乙还要做 28+28= 56 (天). 答:乙还需要做 56天. ●例4 一件工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做30天完成.现在两队合作,其间甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息).问开始到完工共用了多少天时间? 解一:甲队单独做8天,乙队单独做2天,共完成工作量 余下的工作量是两队共同合作的,需要的天数是 2+8+ 1= 11(天). 答:从开始到完工共用了11天. 解二:设全部工作量为30份.甲每天完成3份,乙每天完成1份.在甲队单独做8天,乙队单独做2天之后,还需两队合作 (30- 3 × 8- 1× 2)÷(3+1)= 1(天). 解三:甲队做1天相当于乙队做3天. 在甲队单独做 8天后,还余下(甲队) 10-8= 2(天)工作量.相当于乙队要做2×3=6(天).乙队单独做2天后,还余下(乙队)6-2=4(天)工作量. 4=3+1, 其中3天可由甲队1天完成,因此两队只需再合作1天. 解四: 方法:分休合想(题中说甲乙两队没有在一起休息,我们就假设他们在一起休息.) 甲队每天工作量为1/10,乙为1/30,因为甲休息了2天,而乙休息了8天,因为8>2,所以我们假设甲休息两天时,乙也在休息。那么甲开始工作时,乙还要休息:8-2=6(天)那么这6天内甲独自完成了这项工程的1/10×6=6/10,剩下的工作量为1-6/10=4/10,而这剩下的4/10为甲乙两人一起合作完成的工程量,所以,工程量的4/10 需要甲乙合作:(4/10)÷(1/10+1/30)=3天。所以从开始到完工共需:8+3=11(天) ●例5 一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天? 解一:如果16天两队都不休息,可以完成的工作量是 (1÷20)×16+(1÷30)×16=4/3 由于两队休息期间未做的工作量是4/3-1=1/3 乙队休息期间未做的工作量是 1/3-1/20×3=11/60 乙队休息的天数是 11/60÷(1/30)=11/2 答:乙队休息了5天半. 解二:设全部工作量为60份.甲每天完成3份,乙每天完成2份. 两队休息期间未做的工作量是 (3+2)×16- 60= 20(份). 因此乙休息天数是 (20- 3 × 3)÷ 2= 5.5(天). 解三:甲队做2天,相当于乙队做3天. 甲队休息3天,相当于乙队休息4.5天. 如果甲队16天都不休息,只余下甲队4天工作量,相当于乙队6天工作量,乙休息天数是 16-6-4.5=5.5(天). ●例6 有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工作要 8天,单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天? 解:很明显,李做甲工作的工作效率高,张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲,张先做乙. 设乙的工作量为60份(15与20的最小公倍数),张每天完成4份,李每天完成3份. 8天,李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作(60-4×8)份.由张、李合作需要 (60-4×8)÷(4+3)=4(天). 8+4=12(天). 答:这两项工作都完成最少需要12天. ●例7 一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,他 要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天? 解:设这项工程的工作量为30份,甲每天完成3份,乙每天完成2份. 两人合作,共完成 3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2(份). 因为两人合作天数要尽可能少,独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成,所以两人合作的天数是 (30-3×8)÷(4.2-3)=5(天). 很明显,最后转化成“鸡兔同笼”型问题. ●例8 甲、乙合作一件工作,由于配合得好,甲的工作效率比单独做时快 如果这件工作始终由甲一人单独来做,需要多少小时? 解:乙6小时单独工作完成的工作量是 乙每小时完成的工作量是 两人合作6小时,甲完成的工作量是 甲单独做时每小时完成的工作量 甲单独做这件工作需要的时间是 答:甲单独完成这件工作需要33小时. 这一节的多数例题都进行了“整数化”的处理.但是,“整数化”并不能使所有工程问题的计算简便. 例8就是如此.例8也可以整数化,当求出乙每 有一点方便,但好处不大.不必多此一举. 二、多人的工程问题 我们说的多人,至少有3个人,当然多人问题要比2人问题复杂一些,但是解题的基本思路还是差不多. ●例9 一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成? 解:设这件工作的工作量是1. 甲、乙、丙三人合作每天完成 减去乙、丙两人每天完成的工作量,甲每天完成 答:甲一人独做需要90天完成. 例9也可以整数化,设全部工作量为180份,甲、乙合作每天完成5份,乙、丙合作每天完成4份,甲、丙合作每天完成3份.请试一试,计算是否会方便些? ●例10 一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数的2倍,终于做完了这件工作.问总共用了多少天? 解:甲做1天,乙就做3天,丙就做3×2=6(天). 说明甲做了2天,乙做了2×3=6(天),丙做2×6=12(天),三人一共做了 2+6+12=20(天). 答:完成这项工作用了20天. 本题整数化会带来计算上的方便.12,18,24这三数有一个易求出的最小公倍数72.可设全部工作量为72.甲每天完成6,乙每天完成4,丙每天完成3.总共用了 ●例11 一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天? 解:丙2天的工作量,相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2(倍),甲、乙合作1天,与乙做4天一样.也就是甲做1天,相当于乙做3天,甲的工作效率是乙的工作效率的3倍. 他们共同做13天的工作量,由甲单独完成,甲需要 答:甲独做需要26天. 事实上,当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1,就知甲做1天,相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天,其中乙、丙两人完成的工作量,可转化为甲再做13天来完成. ●例12 某项工作,甲组3人8天能完成工作,乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作? 解一:设这项工作的工作量是1. 甲组每人每天能完成 乙组每人每天能完成 甲组2人和乙组7人每天能完成 答:合作3天能完成这项工作. 解二:甲组3人8天能完成,因此2人12天能完成;乙组4人7天能完成,因此7人4天能完成. 现在已不需顾及人数,问题转化为: 甲组独做12天,乙组独做4天,问合作几天完成? 小学算术要充分利用给出数据的特殊性.解二是比例灵活运用的典型,如果你心算较好,很快就能得出答数. ●例13 制作一批零件,甲车间要10天完成,如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做,需要8天才能完成.现在三个车间一起做,完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件? 解一:仍设总工作量为1. 甲每天比乙多完成 因此这批零件的总数是 丙车间制作的零件数目是 答:丙车间制作了4200个零件. 解二:10与6最小公倍数是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成 3份,甲、乙一起每天完成5份,由此得出乙每天完成2份. 乙、丙一起,8天完成.乙完成8×2=16(份),丙完成30-16=14(份),就知 乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7. 已知 甲、乙工作效率之比是 3∶2= 12∶8. 综合一起,甲、乙、丙三人工作效率之比是 12∶8∶7. 当三个车间一起做时,丙制作的零件个数是 2400÷(12- 8) × 7= 4200(个). ●例14 搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间? 解:设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是 答:丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时. 解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5,丙每小时搬运4. 三人共同搬完,需要 60 × 2÷ (6+ 5+ 4)= 8(小时). 甲需丙帮助搬运 (60- 6× 8)÷ 4= 3(小时). 乙需丙帮助搬运 (60- 5× 8)÷4= 5(小时). 三、水管问题 从数学的内容来看,水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程,注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题,不过是工作量有加有减罢了.因此,水管问题与工程问题的解题思路基本相同. 例15 甲、乙两管同时打开,9分钟能注满水池.现在,先打开甲管,10分钟后打开乙管,经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水,这个水池的容积是多少立方米? 解:甲每分钟注入水量是 :(1-1/9× 3)÷10=1/15 乙每分钟注入水量是:1/9-1/15=2/45 因此水池容积是:0.6÷(1/15-2/45)=27(立方米) 答:水池容积是27立方米. 例16 有一些水管,它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管,经过预定的时间的1/3,再把打开的水管增加一倍,就能按预定时间注满水池,如果开始时就打开10根水管,中途不增开水管,也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管? 分析:增开水管后,有原来2倍的水管,注水时间是预定时间的1-1/3=2/3,2/3是1/3的2倍,因此增开水管后的这段时间的注水量,是前一段时间注水量的4倍。 设水池容量是1,前后两段时间的注水量之比为:1:4, 那么预定时间的1/3(即前一段时间)的注水量是1/(1+4)=1/5。 10根水管同时打开,能按预定时间注满水,每根水管的注水量是1/10,预定时间的1/3,每根水官的注水量是1/10×1/3=1/30 要注满水池的1/5,需要水管1/5÷1/30=6(根) 解:前后两段时间的注水量之比为:1:[(1-1/3)÷1/3×2]=1:4 前段时间注水量是:1÷(1+4)=1/5 每根水管在预定1/3的时间注水量为:1÷10×1/3=1/30 开始时打开水管根数:1/5÷1/30=6(根) 答:开始时打开6根水管。 例17 蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水,单开乙管需要 4小,丁管需要6小时,现在水池内有六分之一的水,如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序轮流打开1小时,问多少时间后水开始溢出水池? 分析: ,否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出. 以后(20小时),池中的水已有 此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的:一只掉进了枯井的青蛙,它要往上爬30尺才能到达井口,每小时它总是爬3尺,又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口? 看起来它每小时只往上爬3- 2= 1(尺),但爬了27小时后,它再爬1小时,往上爬了3尺已到达井口. 因此,答案是28小时,而不是30小时. 例18 一个蓄水池,每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头,2小时半就把水池水放空,如果打开8个水龙头,1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头,问要多少时间才能把水放空? 解:先计算1个水龙头每分钟放出水量. 2小时半比1小时半多60分钟,多流入水 4 × 60= 240(立方米). 时间都用分钟作单位,1个水龙头每分钟放水量是 240 ÷ ( 5× 150- 8 × 90)= 8(立方米), 8个水龙头1个半小时放出的水量是 8 × 8 × 90, 其中 90分钟内流入水量是 4 × 90,因此原来水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400(立方米). 打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13,除去每分钟流入4,其余将放出原存的水,放空原存的5400,需要 5400 ÷(8 × 13- 4)=54(分钟). 答:打开13个龙头,放空水池要54分钟. 水池中的水,有两部分,原存有水与新流入的水,就需要分开考虑,解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的. 例19 一个水池,地下水从四壁渗入池中,每小时渗入水量是固定的.打开A管,8小时可将满池水排空,打开C管,12小时可将满池水排空.如果打开A,B两管,4小时可将水排空.问打开B,C两管,要几小时才能将满池水排空? 解:设满水池的水量为1. A管每小时排出 A管4小时排出 因此,B,C两管齐开,每小时排水量是 B,C两管齐开,排光满水池的水,所需时间是 答: B, C两管齐开要 4 小时 48分才将满池水排完. 本题也要分开考虑,水池原有水(满池)和渗入水量.由于不知具体数量,像工程问题不知工作量的具体数量一样.这里把两种水量分别设成“1”.但这两种量要避免混淆.事实上,也可以整数化,把原有水设为8与12的最小公倍数 24. 17世纪英国伟大的科学家牛顿写过一本《普遍算术》一书,书中提出了一个“牛吃草”问题,这是一道饶有趣味的算术题.从本质上讲,与例18和例19是类同的.题目涉及三种数量:原有草、新长出的草、牛吃掉的草.这与原有水量、渗入水量、水管排出的水量,是完全类同的. 例20 有三片牧场,场上草长得一样密,而且长得一 草;21头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草? 解:吃草总量=一头牛每星期吃草量×牛头数×星期数.根据这一计算公式,可以设定“一头牛每星期吃草量”作为草的计量单位. 原有草+4星期新长的草=12×4. 原有草+9星期新长的草=7×9. 由此可得出,每星期新长的草是 (7×9-12×4)÷(9-4)=3. 那么原有草是 7×9-3×9=36(或者12×4-3×4). 对第三片牧场来说,原有草和18星期新长出草的总量是 这些草能让 90×7.2÷18=36(头) 牛吃18个星期. 答:36头牛18个星期能吃完第三片牧场的草. 例20与例19的解法稍有一点不一样.例20把“新长的”具体地求出来,把“原有的”与“新长的”两种量统一起来计算.事实上,如果例19再有一个条件,例如:“打开B管,10小时可以将满池水排空.”也就可以求出“新长的”与“原有的”之间数量关系.但仅仅是例19所求,是不需要加这一条件.好好想一想,你能明白其中的道理吗? “牛吃草”这一类型问题可以以各种各样的面目出现.限于篇幅,我们只再举一个例子. 例21 画展9点开门,但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分? 解:设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位. 从9点至9点9分进入观众是3×9, 从9点至9点5分进入观众是5×5. 因为观众多来了9-5=4(分钟),所以每分钟来的观众是 (3×9-5×5)÷(9-5)=0.5. 9点前来的观众是 5×5-0.5×5=22.5. 这些观众来到需要 22.5÷0.5=45(分钟). 答:第一个观众到达时间是8点15分. 挖一条水渠,甲、乙两队合挖要六天完成。甲队先挖三天,乙队接着挖一天,可挖这条水渠的3/10,两队单独挖各需几天? 分析: 甲乙合作1天后,甲又做了2天共3/10-1/6=4/30 2÷(3/10-1/6) =2÷4/30 =15(天) 1÷(1/6-1/15)=10(天) 答:甲单独做要15天,乙单独做要10天 . .一件工作,如果甲单独做,那么甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才完成。现在甲乙二人合作二天后,剩下的乙单独做,刚好在规定日期内完成。若甲乙二人合作,完成工作需多长时间? 解设:规定时间为X天.(甲单独要X-2天,乙单独要X+3天,甲一共做了2天,乙一共做了X天) 1/(X-2)×2 + X/(X+3)=1 X=12 规定要12天完成 1÷[1/(12-2)+1/(12+3)] =1÷(1/6) =6天 答:两人合作完成要6天. 例:一项工程,甲单独做63天,再由乙做28天完成,甲乙合作需要48天完成。甲先做42天,乙做还要几天? 答:设甲的工效为x,乙的工效为y 63x+28y=1 48x+48y=1 x=1/84 y=1/112 乙还要做(1-42/84)÷(1/112)=56(天)

1.有一些糖,每人分5块多10块;如果现有的人数增加到原人数的1.5倍,那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?

【分析与解】 方法一:设开始共有x人,两种分法的糖总数不变,有5x+10=4×1.5x-2,解得x=12,所以这些糖共有12×5+10=70块.
方法二:人数增加1.5倍后,每人分4块,相当于原来的人数,每人分1.5×4=6块.
有这些糖,每人分5块多10块,每人分6块少2块,所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人,那么共有糖12×5+10=70块.

2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍;如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么,甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?
【分析与解】 由题意知糖的总数应该是3的倍数,还是4的倍数.即为12的倍数,因为两袋糖每袋都不超过20粒,所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒.
如果糖的总数为12的奇数倍,那么“乙给甲同样数量的糖后”,甲的糖为12÷(3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后,甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍.
也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数,显然不可能.所以糖的总数不能为12的奇数倍.
那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍,即为24粒.

3.甲班有42名学生,乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?

【分析与解】 方法一:因为每班的平均成绩都是整数,且两班的总成绩相等,所以总成绩既是42的倍数,又是48的倍数,所以为[42,48]=336的倍数.
因为乙班的平均成绩高于80分,所以总成绩应高于48×80=3840分.
又因为是按百分制评卷,所以甲班的平均成绩不会超过100分,那么总成绩应不高于42×100=4200分.
在3840~4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分.
那么甲班的平均分为4032÷42=96分,乙班的平均分为4032÷48=84分.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.

方法二:甲班平均分×42=乙班平均分×48,即甲班平均分×7=乙班平均分×8,因为7、8互质,所以甲班的平均分为某数的8倍,乙班的平均分为某数的7倍,又因为两个班的平均分均超过80分,不高于100分,所以这个数只能为12.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分.

4.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费;如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?

【分析与解】 如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍;
如果甲、乙两家用电均不超过24度,那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍.
现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍,所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度.
设甲家用了24+x度电,乙家用了24-y度电,有20x+9y=96,得x=3,y=4.
即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分.
即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角.
5.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍,出行时两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满.现在知道,若两校都租用有14个座位的旅游车,则两校共需租用这种车72辆;若两校都租用19个座位的旅游车,则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?
【分析与解】 设二小春游人数为m,一小春游人数为n.由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1,即115≤m-n≤151.
又已知两校共需租用14座面包车

1、一个长方体沙坑,长4米,宽2米,深0.5米,如果每立方米黄沙重1.4吨,这黄沙重多少吨?
2、一个长方体铁皮水箱,长18分米,宽10分米,已知这个水箱最多可装水1620升,这个水箱有多深?
3、一个盛药水的长方体塑料箱,里面长是0.6米,宽0.25米,深0.5米,如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中,这箱药水最少装多少瓶?
4、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米?
5、一个长方体油桶,底面积是18平方分米,它可装43.2千克油,如果每升油重0.8千克,油桶的高是多少分米?
6、在一只长25厘米,宽20厘米的玻璃缸中,有一块棱长10厘米的正方体铁块,这时水深15厘米,如果把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米?
7、一个长方体油箱,底面是一个正方形,从里面量边长是6分米。里面已盛油144升,已知里面油的深度是油箱深度的一半,这个油箱深多少分米?
8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米,宽20厘米,厚2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米?铺这个房间共要木材多少立方米?
9、一段长方体钢材,长1.6米,横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克,这块方钢重多少?
10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶,长和宽都是4分米,高6分米,用铁皮多少平方分米?桶内放汽油,每升油重0.82千克,这个油桶可装汽油多少千克?
11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长?(用方程解答)
12、 一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。
13、 要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?
14、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米,铺设了2厘米厚的木地板,至少需要木材多少立方米?
15、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米,装的煤高0.6米,平均每立方米煤重1.5吨,这辆车装的煤有多少吨?
16、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮?这只水桶能装水多少升?
17、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚?
18、一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米,深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖,需要多少块?
19、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少?
20、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体,它的高是10厘米,长和宽都大于高。它的底面周长是多少?
21、一块长方形铁皮,长32厘米,在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形,然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少?

22、 一个长方形的面积是24厘米,它的长和宽都是整厘米数,这样的长方形有多少种?
23、五(1)班学生数不超过50人,小组合作学习时,根据教学内容不同可以分为每组3人,每组4人,每组6人,每组8人,各种分法都刚好分完。这个班可能有学生( )人或( )人。
24、甲、乙、丙三人到图书馆去借书,甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每9天去一次,如果3月5日他们三人在图书馆相遇,那么下一次都到图书馆是几月几日?
25、园林工人在一段公路的两边每隔4米栽一棵树,一共栽了74棵。现在要改成每隔6米栽一棵树。那么,不用移栽的树有多少棵?
26、张大伯卖了一天的水果,晚上数钱时,他发现手头的一叠纸币是一些贰元的和伍元的。张大伯把这叠钱分成钱数相等的两堆,第一堆中伍元和贰元的钱数相等,第二堆中伍元与贰元的张数相等。你知道这一叠纸币至少有多少元?
27、光明小学五年级学生,分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操,都恰好分完,五年级至少有多少学生?

1:体育用品有90个乒乓球,如果每两个装一盒,能正好装完吗?如果每五个装一盒,能正好装完吗?为什么?
90#2=45盒
90#5=18盒
答:如果每两个装一盒,能正




安安的妈 [部门主管 四级] 安安的妈 [部门主管 四级] ·到TA家看看 ·TA回答过的问题 部落魅力:1级0/100快问智力:4级1501/2001广场活力:1级0/50回答采纳率达:6%(获得17朵)09-07 11:20



http://zhidao.baidu.com/question/112485274.html?si=3
还有:


1某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,或丙种零件200个,甲,乙,丙三种零件分别取3个,2个,1个可配成一套。现要求在30天内生产出最多的成套产品,甲,乙,丙三种零件应该各安排生产多少天?



一本数学读物6.25元,一本语文读物5.86元。两本书一共要多少钱?



一个西瓜重4.86千克,一个哈密瓜重3.5千克。一个西瓜比一个哈密瓜重多多少千克?




4一种毛线每千克48.36元,买3千克应付多少元?买0.6千克呢?




一个养蚕专业组养春蚕21张,一共产茧1240千克。平均每张大约产茧多少千克?




6小红看一本故事书,看了5天,每天看12页,还有38页没有看。这本书一共有多少页?(画一画线段图)


7.食堂运来面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克,大米每袋重50千克。运来面粉和大米一共多少千克?


民兵打靶,第一次用子弹250发,第二次用子弹320发,第三次比前两次的总和少180发,第三次用子弹多少发?



9学校买彩色粉笔45盒,买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔?



10.一个空筐重2千克,往筐里放入32千克花生。装着花生的筐的重量是空筐的多少倍?



11.粮店运来两车面粉,每车装80袋,每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉?(用两种方法解答)


12、三年级同学到菜园收白菜,分成4组,每组11人,平均每人收45千克。一共收白菜多少千克?


13化肥厂计划生产7200吨化肥,已经生产了4个月,平均每月生产化肥1200吨,余下的每月生产800吨,还要生产多少个月才能完成?


14. 塑料厂计划生产1300件塑料模件,6天生产了780件。照这样计算,剩下的还要生产多少天才能完成?


15.李师傅上午4小时生产了252个零件,照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件?



16 水泥厂计划生产水泥3600吨,用20天完成。实际每天比计划多生产20吨,实际多少天完成任务?


17.一堆煤3.6吨,计划可以烧10天,改进炉灶后,每天比原计划节约0.06吨,这堆煤现在可以烧多少天?


18. 甲、乙两地相距420千米,一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米,实际几小时到达?


小强从家回校上课,如果每分钟走50米,12分钟回到学校,如果每分钟多走10米,提前几分钟可以回到学校?



20.筑一条长6.4千米的公路,前3个月平均每月筑1.2千米,剩下的每月修1.4千米,还要几个月完成?


9.小明用10.2元买文具,买了6支铅笔,每支0.45元,余下的钱买圆珠笔,每支2.5元,可以买多少支?


10. 服装厂原计划做120套西服,每套西服用布4.8米,改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米,原来用的布现在可做西服多少套?


11.一本故事书,原来每页排576字,排了25页。再版时字改小了,只需排18页。现在每页比原来多排多少个字?


12. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行使80千米,货车每小时行使60千米,经过5小时两车相遇。甲、乙两地的铁路长多少千米?


13.两个工程队同时合开一条1500米的隧道,甲工程队在一端开工,每天挖14米,乙工程队在另一端开工,每天挖16米,多少天后隧道可以挖通?


14. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件,甲每小时打600字,乙比甲每小时多打200字,经过几小时可以完成任务?


15.小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走,小明每分钟走70米,小强每分钟走68米,5分钟后两人相距多少米?


16、 甲、乙两地的路程是630千米,客车从甲地开出2小时后,货车从乙地相向开出,已知客车每小时行使65千米,货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇?





17、机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨,改进设计后,每台比原来节约0.12吨,原来制造300台所用的钢材,现在可以制造机床多少台?



18、小明买了6支铅笔和4本练习本,每本练习本0.68
1:体育用品有90个乒乓球,如果每两个装一盒,能正好装完吗?如果每五个装一盒,能正好装完吗?为什么?
90#2=45盒
90#5=18盒
答:如果每两个装一盒,能正好装完如果每五个装一盒,也能正好装完。因为90能整除五。

2:体育店有57个皮球,每三个装在一个盒子里,能正好装完吗?
57#3+19盒
答:能正好装完。

3:甲,乙两个人打打一份10000字的文件,甲每分打115个字,乙每分钟打135个字,几分钟可以打完?
10000#(115+135)=40分
答:40分钟可以打完。

4:五年级同学植树,13或14人一组都正好分完,五年级参加植树的同学至少有多少人?
13X14=192人
答:五年级参加植树的人至少有192人.

下面几道题目虽然属于应用题,但跟方程有关.我都是用方程解答的.

5:两辆汽车从一个地方相背而行.一车每小时行31千米,一车每小时行44千米.经过多少分钟后两车相距300千米?
方程:
解:两车X时后相遇.
31X+44X=300
75X=300
X=4
4小时=240分钟
答:经过240分钟后两车相距300千米.

6:两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道,两队从两头分别施工.甲队每天挖4米,乙队每天挖3米,经过多少天能把隧道挖通?
解:设X天后挖通隧道
3X+4X=119
7X=119
X=17
答:经过17天挖通隧道.

7:学校合唱队和舞蹈队共有140人,合唱队的人数是舞蹈队的6倍,舞蹈队有多少人?
解:设舞蹈队有X人
6X+X=140
7X=140
X=20人
答:舞蹈队有20人.

从这里开始不是方程题了.

8:兄弟两个人同时从家里到体育馆,路长1300米.哥哥每分步行80米,弟弟骑自行车以每分180米的速度到体育馆后立刻返回,途中与哥哥相遇,这时哥哥走了几分钟?
1300X2=2600米 2600#(180+80)
=2600#260
=10分
答:这时哥哥走了10分钟.

9::六一儿童节,王老师买了360块饼干,480块糖,400个水果,制作精美小礼包,分给小朋友作为礼物,至多可做几个小礼包?
360+480+400=1240个
答:至多可做1240个小礼包.

10:淘气买了40个气球,请同学来家比吹气球.为了能把气球平分,淘气应该请几个同学来比吹气球?淘气不参加.
40#2=20人 40#4=10人 40#5=8人
40#8=5人 40#@0=4人 40#20=2人
答:请同学的方法有6种,分别是:20人,10人,5人,8人,4人,2人.

11:一块梯形的玉米地,上底15米,下底24米,高18米.每平方米平均种玉米9株,这块地一共可种多少株玉米?
(15+24)X18#2=351平方米
351X9=3195株
答:这块地可种玉米3159株.

12:某班学生人数在100人以内,列队时,每排5人,4人,3人都刚好多一人,这班有多少人?
5X4X3=60人 60+1=61人
答:这班有61人.

13:王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒,这盒巧克力糖至少有多少粒?
7X5X3=105粒 105+1=106粒
答:这盒巧克力糖至少有106粒.

14:晨光小区有一段长15米,宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖,请你算一算:需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要多少元?
15米=150分米 1.2米=12分米 30厘米=3分米
150X12=1800平方分米 3X3=9平方分米
1800#9=200块 200X3=600元
答:需要200块这样的方砖,需要600元.

15:有两块面积相等的平行四边形实验田,一块底边长70米,高45米,另一块底边长90米,高是多少米?
70X45=3150平方米 3150#90=35米
答:高是35米.

16:一批钢管叠成一堆,最下层有10根,每上1层少放1根,最上1层放了5根.这批钢管有多少根?
10-5+1=6层 (10+5)X6#2
=15X6#2
=90#2
=45根
答:这批钢管有45根.
1. 甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行


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