如图,AD为△ABC的外接圆的直径 如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠...

1、∵AD是直径，则必过圆心O，AD⊥BC，

即OF⊥BC，

∴F是BC的中点，（弦心距垂直平分弦），

∴AD是BC的垂直平分线，

∵D∈AD，

∴BD=CD。

2、∵AD是BC的垂直平分线，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰△，

∴AF是〈BAC平分线，

∵BE是〈ABC平分线，

∴E是内心，（三角形三条角平分线的交点）

∴CE是〈C平分线，

〈BEF=〈BAE+〈ABE=〈A/2+〈B/2，

〈EBD=〈B/2+〈FBD，

〈FBD=〈DAC=〈A/2，（同弧圆周角相等），

〈FBD=〈B/2+〈A/2，

∴〈DBE=〈DEB，

∴BD=DE，

同理可证DE=DC，

BD=DE=DC，

∴B、E、C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上。

∠EBF≠∠BAD，除非是正三角形。

1、∵AD是直径，∴∠ABD=∠ACD=90°﹙直径所对的圆周角是直角﹚，
又AD⊥BC，∴AD平分BC，∴由等腰△三线合一定理得：
△ABC是等腰△，即AB=AC，
∴△ABD≌△ACD﹙HL﹚，
∴DB=DC。
2、由△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，
又∠CAD=∠CBD﹙同弧所对的圆周角相等﹚，
∠BED=∠ABE＋∠BAE，﹙外角定理﹚，
而∠ABE=∠FBE﹙角平分线定义﹚，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DB=DE=DC，∴B、C、E三点在以D为圆心，DB为半径的圆上。

1、∵AD是直径，则必过圆心O，AD⊥BC，
即OF⊥BC，
∴F是BC的中点，（弦心距垂直平分弦），
∴AD是BC的垂直平分线，
∵D∈AD，
∴BD=CD。
2、∵AD是BC的垂直平分线，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰△，
∴AF是〈BAC平分线，
∵BE是〈ABC平分线，
∴E是内心，（三角形三条角平分线的交点）
∴CE是〈C平分线，
〈BEF=〈BAE+〈ABE=〈A/2+〈B/2，
〈EBD=〈B/2+〈FBD，
〈FBD=〈DAC=〈A/2，（同弧圆周角相等），
〈FBD=〈B/2+〈A/2，
∴〈DBE=〈DEB，
∴BD=DE，
同理可证DE=DC，
BD=DE=DC，
∴B、E、C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上。
∠EBF≠∠BAD，除非是正三角形。

明：（1）∵AD为直径，AD⊥BC，
∴弧BD=弧CD
∴BD=CD．
（2）∵弧BD=弧CD
∴∠BAD=∠CBD，
∵∠ABC的平分线交AD于点E，
∴∠ABE=∠CBE，
∵∠DBE=∠CBE+∠CBD，∠BED=∠ABE+∠BAD，
∴∠BAD+∠ABE=∠CBD+∠EBF，
即∠BED=∠EBD，
∴BD=DE，
∴CD=DE．
这样对吗？

、∵AD是直径，则必过圆心O，AD⊥BC，
即OF⊥BC，
∴F是BC的中点，（弦心距垂直平分弦），
∴AD是BC的垂直平分线，
∵D∈AD，
∴BD=CD。
2、∵AD是BC的垂直平分线，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰△，
∴AF是〈BAC平分线，
∵BE是〈ABC平分线，
∴E是内心，（三角形三条角平分线的交点）
∴CE是〈C平分线，
〈BEF=〈BAE+〈ABE=〈A/2+〈B/2，
〈EBD=〈B/2+〈FBD，
〈FBD=〈DAC=〈A/2，（同弧圆周角相等），
〈FBD=〈B/2+〈A/2，
∴〈DBE=〈DEB，
∴BD=DE，
同理可证DE=DC，
BD=DE=DC，
∴B、E、C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上。
∠EBF≠∠BAD，除非是正三角形。

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD。~

解：（1）∵ 为直径， ∴ ∴ 。（2）答：B，C，E三点在以D为圆心，以 为半径的圆上理由：由（1）知 ∴ ∵ ， ∴ ∴ 由（1）知 ∴ ∴B，C，E三点在以D为圆心，以 为半径的圆上。

（1）证明：∵AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，∴BD=CD，∴BD=CD，∴△DBC是等腰三角形；（2）解：∠DBE=∠DEB．理由如下：∵BD=CD，∴∠5=∠3，∵∠ABC的平分线AD于点E，∴∠1=∠2，∴∠2+∠3=∠1+∠5，而∠2+∠3=∠DBE，∠1+∠5=∠DEB，∴∠DBE=∠DEB．

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#秋若夏# 如下图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(3)猜想:线段DF、DE、AD之间存在什么关系?并给... - 作业帮
(19446464917)：[答案] 结论:DE²=DF.AD证明:∵AD是直径 AD⊥BC∴BF=FC(垂径定理)∴AB=AC ∴∠BAD=∠CAD∵∠CAD=∠CBD∴∠BAD=∠CBD又∵∠ABE=∠CBE∴∠ABE+∠BAE=∠CBE+∠CBD∴∠BED=∠EBD∴BD=DE又∵AD是直径∴∠ABD=90°...

#秋若夏# 如图,AD是△ABC外接圆的直径,AD=6cm,∠DAC=∠ABC.求AC的长. -
(19446464917)： 链接DC,则有角D=角B,又∠DAC=∠ABC,所以△ADC为等腰三角形.因为AD为直径,所以∠ACD=90度,所以三角形ADC为等腰直角三角形 又AD=6,于是可得AC=3倍根号2

#秋若夏# 如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直BC,垂足点F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD、CD.求证BD等于CD - 作业帮
(19446464917)：[答案] 证明:(1)∵AD为直径,AD⊥BC ∴弧BD=弧CD ∴BC=CD (2)B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上 理由:由(1)知:弧BD=弧CD ∴∠BAD=∠CBD ∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE ∴∠DBE=∠DEB...

#秋若夏# 如图7 - 58,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆O的半径OA为5am,求AC的长.. - 作业帮
(19446464917)：[答案] 将角ABC和角CAD看成圆周角,就会发现其实对应的弦也就是AC=CD. 而且AD是直径,也就是说三角形ACD是等腰直角三角形. 这样就能知道AC=CD=5√2.

#秋若夏# 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD - 作业帮
(19446464917)：[答案] 证明:连结BE. ∵AE是直径,∴∠ABE=90°,∵∠ADC=90°, ∴∠ABE=∠ADC. 又∠AEB=∠ACD(同弧所对的圆周角相等) ∴△AEB∽△ACD, ∴AE:AC=AB:AD, 故AB*AC= AE*AD.

#秋若夏# 一道初三数学题,快,明天要交已知,AD是三角形ABC外接圆的直径
(19446464917)： 已知,AD是三角形ABC外接圆的直径,AD=6cm,∠DAC=∠ABC,求AC的长 如图 连接CD 因为AD是△ABC外接圆O的直径,所以:∠ABD=∠ACD=90° 即,△ACD为直角三角形 已知∠DAC=∠ABC 而,∠ABC=∠ADC 所以,∠DAC=∠ADC 所以△ACD为等腰直角三角形 即,AC=DC 设AC=DC=x 那么,由勾股定理有:AC^2+CD^2=AD^2 即:x^2+x^2=6^2=36 ===> 2x^2=36 ===> x^2=18 ===> x=3√2 即,AC=3√2cm

#秋若夏# (2006•三明)已知:如图,AD是△ABC的外接圆直径,∠C=62°,BD=4,求AD的长(精确到0.01). - 作业帮
(19446464917)：[答案] ∵AD是△ABC的外接圆直径,BD=4, ∴∠ABD=90°, 而∠D=∠C=62°, 在Rt△ABD中,cos∠D= BD AD, ∴AD= 4 cos62°≈8.52.

#秋若夏# 如图,AD是△ABC的外接圆圆O的直径,AE⊥BC于点E? -
(19446464917)： 证明:连接BD ∵AD是圆O的直径 ∴∠ABD=90 ∴∠BAD+∠ADB=90 ∵∠ADB、∠ACB所对应圆弧都为弧AB ∴∠ADB=∠ACB ∴∠BAD+∠ACB=90 ∵AE⊥BC ∴∠EAC+∠ACB=90 ∴∠BAD=∠EAC 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

#秋若夏# 图根据文字可以自己画的.AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直BC,垂足为F,角ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD.请判断B、E、C三点是否在... - 作业帮
(19446464917)：[答案] 是.因为AD是直径,又垂直于BC,所以很容易证明BD=DC.现在只要证明BD=DE.又因为AD是直径,所以角ABD是直角,

#秋若夏# 如图,AD为△ABC的外接圆的直径
(19446464917)： <p>1、∵AD是直径,则必过圆心O,AD⊥BC,</p> <p>即OF⊥BC,</p> <p>∴F是BC的中点,(弦心距垂直平分弦),</p> <p>∴AD是BC的垂直平分线,</p> <p>∵D∈AD,</p> <p>∴BD=CD.</p> <p>2、∵AD是BC的垂直平分线,</p> <p>...