对于高中的三角数学公式，有什么简单的帮助记忆的办法？？ 高中数学公式有什么好的记忆方法吗?
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
1、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
解释：诸如sin(x+k*pi/2)之类的。所谓的奇变偶不变，指如果k是偶数，那么化简后的三角函数名不变（sin还是sin，cos还是cos，tan还是tan）；如果k是奇数，那么化简后sin变成cos，cos变成sin，tan变成cot，cot变成tan。所谓的符号看象限，指假设x属于第一象限（因为第一象限的所有三角函数值都是正的），然后逆时针旋转k*pi/2后落入第几象限，看符号是否改变。
例：cos(-pi/2 - x)
因为-pi/2，k是奇数，所以化简后的三角函数名是sin
假设x处于第一象限，那么-x处于第四象限，第四象限逆时针旋转-pi/2（即顺时针旋转pi/2）后落到第三象限，而第三象限的余弦cos值是负的【看符号的时候根据原三角函数名】，
所以原式=-sin(x)
2、两角和与差的正弦、余弦、正切：这个只能靠背
3、两倍角公式：背吧，不是很烦；可以用两角和与差的公式简单推导
4、半角公式：因为涉及开根号之后的正负号，所以尽量不要使用；也可以用两倍角公式推导，所以没有背的必要
5、辅助角公式：A×sin(x)+B×cos(x)=C×sin(x+f)
其中C=sqrt(A^2 + B^2)，cos(f)=A/C，sin(f)=B/C【注意，cos(f)是用sin前面的系数除以C】，化成cos的形式我都是先换成sin再用诱导公式的
6、向量方法：【这个方法设计到你们可能还没讲过的向量，使用范围有限且是图解法，适用于工程上的近似计算】
使用范围：A1×sin(x+F1)+A2×sin(x+F2)+……【若干个同名且只能是sin或者cos的三角函数相加；三角函数内自变量的系数相同，差别仅仅是相位的差别（即：正余弦、同名、同频、相加。三角函数中的正负号可以用相位来解决）】
方法：让x=0，以原点为起点，分别作长度Ai、与x轴正向夹角为Fi（i=1,2,3,……）的线段，线段方向为起点指向终点（就像物理学中的力），然后相当于用力的合成的平行四边形法则作出合力，那么代表合力的那个线段有长度C和与x周正向的夹角F，那么合成后的就是C×sin(x+F)【如果原来是各个cos相加的话结果就是cos，求C和F的方法不变】
7、积化和差和和差化积：不要背，现场推导
（1）和差化积：诸如sin(x)+sin(y)（cos也一样、减法也一样），把x写成[(x+y)/2]+[(x-y)/2]，y写成[(x+y)/2]-[(x-y)/2]，然后展开
（2）积化和差：根据两角和与差的正弦、余弦公式推导
就那几个，看了用了十几遍就记住了
没有，学习没捷径，多做题就记住了，有些可以对比记忆
学习高中数学三角函数，这些公式我要怎么记忆啊？怎么可以熟练运用？？求大家帮帮我，有什么口诀吗？？~
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(18935303158)： 不用背的,自己多推导自然就记住了.我当时就是没有背过一个,就是自己把所有公式都推出来,然后经常做题然后自然就记住了,现在都好几年过去了,依然都记忆犹新.
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(18935303158)： 三角函数的诱导公式记忆法: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: ...
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(18935303158)： 其实不用记忆那么多的啊!我就是有多年高三经验的老师.你主要记忆的是三个.1:同角关系.其实也就是1的灵活运用.2诱导公式.口诀就是奇变偶不变,符号看象限.3是和角关系,包括倍角,半角公式,就是这些了,其他的不是很重要的,但是这三个你不但要记忆好,而且要非常的熟悉,因为在考试的时候,大部分是因为有那个形势,你就要知道那样去用的.
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(18935303158)： 我们背公式时往往要么不是死记硬背,要么便是不停的推导增强熟练度来记忆,其实我们可以通过公式的逻辑结构来记忆,这个公式其实对于高中生用得更多一些,不久前做了一道满综合的题目是无意中想起了当时总结的记忆法,只要大家按我...
#昌邦侮# 高中三角函数有没有很快的记忆方法
(18935303158)： 有的 你先记好三角函数在哪些象限是正号(剩下的就是负号了) 再把公式中a看成锐角 就可以了
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(18935303158)： 三角函数公式多,直接记忆量大,容易弄混淆.但是互相有联系,可以互相导出.多练习推导,既可以提高推导能力,同时可以尽快记住公式.
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(18935303158)： 公式该记住,题该多做点.画画图形分析一下,不难的学数学是学一种思想,不想英语,语文那样靠背就能解决问题的,要懂得举一反三,不要老做同一种类型的题目,理解为什么那么做,我这样做为什么错,我为什么不会,多问几个为什么就...
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(18935303158)： 一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数.性质奇偶与增减,观察图象最明显. 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓. 指数与对数函数,两者互为反函数.底数非1的正数,1两边增减变故. 函数...
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(18935303158)： 方法/步骤 1、第一步三角函数并不难,一开始就不应该害怕它.一开始就认真学,就不会有什么难度. 2、 因为这章相对说有点难度,可以自己先硬着头学一遍,肯定有很多不会,接下来跟这老师讲一遍据好多了. 3、 学习三角函数其实就是几个公式,这是第一关把公式都几记号这是必须懂得. 4、记好公式以后就是要灵活运用了,要自己多变换之间的联系,这样多做等式变换就记得熟了 . 5、 最后一步就是要多做题了,等你公式记好记熟练了,据一切都不是问题额,因为万变不离其宗,好了就这些,快去心动吧.
#昌邦侮# 三角函数这一块公式比较多,孩子总是记不住,请问有没有好的记忆方法 -
(18935303158)： 有好的方法,“贺氏教学法”,保证提分30分以上,有数学提分名师~贺兆森老师独创!
解释：诸如sin(x+k*pi/2)之类的。所谓的奇变偶不变，指如果k是偶数，那么化简后的三角函数名不变（sin还是sin，cos还是cos，tan还是tan）；如果k是奇数，那么化简后sin变成cos，cos变成sin，tan变成cot，cot变成tan。所谓的符号看象限，指假设x属于第一象限（因为第一象限的所有三角函数值都是正的），然后逆时针旋转k*pi/2后落入第几象限，看符号是否改变。
例：cos(-pi/2 - x)
因为-pi/2，k是奇数，所以化简后的三角函数名是sin
假设x处于第一象限，那么-x处于第四象限，第四象限逆时针旋转-pi/2（即顺时针旋转pi/2）后落到第三象限，而第三象限的余弦cos值是负的【看符号的时候根据原三角函数名】，
所以原式=-sin(x)
2、两角和与差的正弦、余弦、正切：这个只能靠背
3、两倍角公式：背吧，不是很烦；可以用两角和与差的公式简单推导
4、半角公式：因为涉及开根号之后的正负号，所以尽量不要使用；也可以用两倍角公式推导，所以没有背的必要
5、辅助角公式：A×sin(x)+B×cos(x)=C×sin(x+f)
其中C=sqrt(A^2 + B^2)，cos(f)=A/C，sin(f)=B/C【注意，cos(f)是用sin前面的系数除以C】，化成cos的形式我都是先换成sin再用诱导公式的
6、向量方法：【这个方法设计到你们可能还没讲过的向量，使用范围有限且是图解法，适用于工程上的近似计算】
使用范围：A1×sin(x+F1)+A2×sin(x+F2)+……【若干个同名且只能是sin或者cos的三角函数相加；三角函数内自变量的系数相同，差别仅仅是相位的差别（即：正余弦、同名、同频、相加。三角函数中的正负号可以用相位来解决）】
方法：让x=0，以原点为起点，分别作长度Ai、与x轴正向夹角为Fi（i=1,2,3,……）的线段，线段方向为起点指向终点（就像物理学中的力），然后相当于用力的合成的平行四边形法则作出合力，那么代表合力的那个线段有长度C和与x周正向的夹角F，那么合成后的就是C×sin(x+F)【如果原来是各个cos相加的话结果就是cos，求C和F的方法不变】
7、积化和差和和差化积：不要背，现场推导
（1）和差化积：诸如sin(x)+sin(y)（cos也一样、减法也一样），把x写成[(x+y)/2]+[(x-y)/2]，y写成[(x+y)/2]-[(x-y)/2]，然后展开
（2）积化和差：根据两角和与差的正弦、余弦公式推导
就那几个，看了用了十几遍就记住了
没有，学习没捷径，多做题就记住了，有些可以对比记忆
学习高中数学三角函数，这些公式我要怎么记忆啊？怎么可以熟练运用？？求大家帮帮我，有什么口诀吗？？~
可以用图像来记忆，至于口诀就是奇变偶不变，符号看象限。
没有什么好办法！
1、除非本身记忆就好。
2、多用功，每天多记几遍。
3、多做和公式相关的题。
4、多看点好的例题。
5、多和同学交流学习方法。
6、压力不要太大，放松的时候多看看公式。
7、可以把公式摘抄下来，放到经常能看到的地方。
8、熟能生巧，时间长就记下来了。
9、上课时多回答问题也有利于记忆。
10、上课之前多看看。
#昌邦侮# 高中的三角函数公式怎么记??哪位高人支支招?
(18935303158)： 不用背的,自己多推导自然就记住了.我当时就是没有背过一个,就是自己把所有公式都推出来,然后经常做题然后自然就记住了,现在都好几年过去了,依然都记忆犹新.
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(18935303158)： 三角函数的诱导公式记忆法: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: ...
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(18935303158)： 我们背公式时往往要么不是死记硬背,要么便是不停的推导增强熟练度来记忆,其实我们可以通过公式的逻辑结构来记忆,这个公式其实对于高中生用得更多一些,不久前做了一道满综合的题目是无意中想起了当时总结的记忆法,只要大家按我...
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(18935303158)： 三角函数公式多,直接记忆量大,容易弄混淆.但是互相有联系,可以互相导出.多练习推导,既可以提高推导能力,同时可以尽快记住公式.
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(18935303158)： 公式该记住,题该多做点.画画图形分析一下,不难的学数学是学一种思想,不想英语,语文那样靠背就能解决问题的,要懂得举一反三,不要老做同一种类型的题目,理解为什么那么做,我这样做为什么错,我为什么不会,多问几个为什么就...
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(18935303158)： 一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数.性质奇偶与增减,观察图象最明显. 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓. 指数与对数函数,两者互为反函数.底数非1的正数,1两边增减变故. 函数...
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