苏教版小升初容易考的奥数题有哪些 小升初考得最多的奥数题类型
一、 计算
1． 四则混合运算繁分数
⑴ 运算顺序
⑵ 分数、小数混合运算技巧
一般而言：
① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；
② 乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
2． 简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想
⑶裂项与拆分
⑷提取公因数
⑸商不变性质
⑹改变运算顺序
① 运算定律的综合运用
② 连减的性质
③ 连除的性质
④ 同级运算移项的性质
⑤ 增减括号的性质
⑥ 变式提取公因数
形如：
3． 估算
求某式的整数部分：扩缩法
4． 比较大小
① 通分
a. 通分母
b. 通分子
② 跟“中介”比
③ 利用倒数性质
若 ，则c>b>a.。形如： ，则 。
5． 定义新运算
6． 特殊数列求和
运用相关公式：
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n
二、 数论
1． 奇偶性问题
奇 奇=偶 奇×奇=奇
奇 偶=奇 奇×偶=偶
偶 偶=偶 偶×偶=偶
2． 位值原则
形如： =100a+10b+c
3． 数的整除特征：
整除数 特 征
2 末尾是0、2、4、6、8
3 各数位上数字的和是3的倍数
5 末尾是0或5
9 各数位上数字的和是9的倍数
11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数
4和25 末两位数是4（或25）的倍数
8和125 末三位数是8（或125）的倍数
7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数
4． 整除性质
① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
② 如果bc|a，那么b|a，c|a。
③ 如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。
④ 如果c|b,b|a,那么c|a.
⑤ a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5． 带余除法
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r
6. 唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即
n= p1 × p2 ×...×pk
7. 约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：
n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有约数和：（1+P1+P1 +…p1 ）（1+P2+P2 +…p2 ）…（1+Pk+Pk +…pk ）
8. 同余定理
① 同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)
②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9．完全平方数性质
①平方差： A -B =（A+B）（A-B），其中我们还得注意A+B， A-B同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。
10．孙子定理（中国剩余定理）
11．辗转相除法
12．数论解题的常用方法：
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
三、 几何图形
1． 平面图形
⑴多边形的内角和
N边形的内角和=(N-2)×180°
⑵等积变形（位移、割补）
① 三角形内等底等高的三角形
② 平行线内等底等高的三角形
③ 公共部分的传递性
④ 极值原理（变与不变）
⑶三角形面积与底的正比关系
S1︰S2 =a︰b ； S1︰S2=S4︰S3 或者S1×S3=S2×S4
⑷相似三角形性质（份数、比例）
① ; S1︰S2=a2︰A2
②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ; S=（a+b）2
⑸燕尾定理
S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；
S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；
S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；
⑹差不变原理
知5-2=3，则圆点比方点多3。
⑺隐含条件的等价代换
例如弦图中长短边长的关系。
⑻组合图形的思考方法
① 化整为零
② 先补后去
③ 正反结合
2． 立体图形
⑴规则立体图形的表面积和体积公式
⑵不规则立体图形的表面积
整体观照法
⑶体积的等积变形
①水中浸放物体：V升水=V物
②测啤酒瓶容积：V=V空气+V水
⑷三视图与展开图
最短线路与展开图形状问题
⑸染色问题
几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
四、 典型应用题
1． 植树问题
①开放型与封闭型
②间隔与株数的关系
2． 方阵问题
外层边长数-2=内层边长数
（外层边长数-1）×4=外周长数
外层边长数2-中空边长数2=实面积数
3． 列车过桥问题
①车长+桥长=速度×时间
②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间
③车长甲+车长乙=速度差×追及时间
列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题
车长=速度和×相遇时间
车长=速度差×追及时间
4． 年龄问题
差不变原理
5． 鸡兔同笼
假设法的解题思想
6． 牛吃草问题
原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间
7． 平均数问题
8． 盈亏问题
分析差量关系
9． 和差问题
10． 和倍问题
11． 差倍问题
12． 逆推问题
还原法，从结果入手
13． 代换问题
列表消元法
等价条件代换
五、 行程问题
1． 相遇问题
路程和=速度和×相遇时间
2． 追及问题
路程差=速度差×追及时间
3． 流水行船
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
4． 多次相遇
线型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
环型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数
其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
5． 环形跑道
6． 行程问题中正反比例关系的应用
路程一定，速度和时间成反比。
速度一定，路程和时间成正比。
时间一定，路程和速度成正比。
7． 钟面上的追及问题。
① 时针和分针成直线；
② 时针和分针成直角。
8． 结合分数、工程、和差问题的一些类型。
9． 行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。
六、 计数问题
1． 加法原理：分类枚举
2． 乘法原理：排列组合
3． 容斥原理：
① 总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC
② 常用：总数量=A+B-AB
4． 抽屉原理：
至多至少问题
5． 握手问题
在图形计数中应用广泛
① 角、线段、三角形，
② 长方形、梯形、平行四边形
③ 正方形
七、 分数问题
1． 量率对应
2． 以不变量为“1”
3． 利润问题
4． 浓度问题
倒三角原理
例：
5． 工程问题
① 合作问题
② 水池进出水问题
6． 按比例分配
八、 方程解题
1． 等量关系
① 相关联量的表示法
例： 甲 + 乙 =100 甲÷乙=3
x 100-x 3x x
②解方程技巧
恒等变形
2． 二元一次方程组的求解
代入法、消元法
3． 不定方程的分析求解
以系数大者为试值角度
4． 不等方程的分析求解
九、 找规律
⑴周期性问题
① 年月日、星期几问题
② 余数的应用
⑵数列问题
① 等差数列
通项公式 an=a1+(n-1)d
求项数： n=
求和： S=
② 等比数列
求和： S=
③ 裴波那契数列
⑶策略问题
① 抢报30
② 放硬币
⑷最值问题
① 最短线路
a.一个字符阵组的分线读法
b.在格子路线上的最短走法数
② 最优化问题
a.统筹方法
b.烙饼问题
十、 算式谜
1． 填充型
2． 替代型
3． 填运算符号
4． 横式变竖式
5． 结合数论知识点
十一、 数阵问题
1． 相等和值问题
2． 数列分组
⑴知行列数，求某数
⑵知某数，求行列数
3． 幻方
⑴奇阶幻方问题：
杨辉法 罗伯法
⑵偶阶幻方问题：
双偶阶：对称交换法
单偶阶：同心方阵法
十二、 二进制
1． 二进制计数法
① 二进制位值原则
② 二进制数与十进制数的互相转化
③ 二进制的运算
2． 其它进制（十六进制）
十三、 一笔画
1． 一笔画定理：
⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；
⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；
2． 哈密尔顿圈与哈密尔顿链
3． 多笔画定理
笔画数=
十四、 逻辑推理
1． 等价条件的转换
2． 列表法
3． 对阵图
竞赛问题，涉及体育比赛常识
十五、 火柴棒问题
1． 移动火柴棒改变图形个数
2． 移动火柴棒改变算式，使之成立
十六、 智力问题
1． 突破思维定势
2． 某些特殊情境问题
十七、 解题方法
（结合杂题的处理）
1． 代换法
2． 消元法
3． 倒推法
4． 假设法
5． 反证法
6． 极值法
7． 设数法
8． 整体法
9． 画图法
10． 列表法
11． 排除法
12． 染色法
13． 构造法
14． 配对法
15． 列方程
⑴方程
⑵不定方程
⑶不等方程
行程问题，平面几何，数的认识，立体图形 分数应用题
太多了
工程问题，行程问题，简便计算
计算、行程问题、工程问题
小升初经典奥数题有些什么?要最容易考的。~
、第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作( )人，省略亿位后面尾数约是( )人。
2、“青山青水吹青风，青天青地立青松，青青柳枝青春日，青青读书青色中。”这首诗描写的是小朋友青青在大好春光里读书的美丽图画，诗的特点是“青”字很多，请你先数一数，再算一算“青”字出现的次数占全诗总字数的比率是( )。
3、首次北京至拉萨的特快列车，2006年7月1日21：30始发，7月3日20：58到达，全程运行时间是( )，北京至拉萨铁路长4064千米，途中翻越的大山最高达5068米，这列火车平均每小时大约行( )千米(结果保留一位小数)。
4、一个圆形花坛，半径是3米，如果半径增加1米，那么花坛面积大约增加( )平方米。(得数保留整数)
5、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是7，另一个外项是( )
6、北京奥运会我国选手得冠军总数是（ ）枚。
7、在一幅比例是 的地图上，量得庐江站至合肥站的图上距离大约是10厘米，两站之间的实际铁路长约是( )千米
8、只列算式不计算：甲数是160，乙数是甲数的 ，甲、乙两数的平均数是( )。
9、妈妈把2000元钱存人银行，整存整取三年，年利率是2．70％，到期时妈妈可以取回本金和税后利息一共( )元。(利息税率为20％)
10、一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角度数是( )。
二、判断题：(6分，每小题1分，正确的划“√”，错误的划“×”)
l、一个合数至少有3个约数。 ( )
2、一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活。 ( )
3、a是自然数，a的倒数是 。 ( )
4、圆的直径和周长成正比例。 ( )
5、面积相等的两三角形一定能拼成平行四边形。 ( )
6、比0．2大比0．6小的小数只有3个。 ( )
三、选择题：(把正确答案的序号写在括号里)(10分。每小题2分)
1、小青和小柳完成同一件工作。小青要4小时，小柳要3小时。小青和小柳工作效率的比是( )
A、4：3 B、3:4 C、4:7 D、不能确定
2、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长相比——( )，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比——( )
A、长方形大 B、平行四边形大 C、一样大 D、不能比较
3、表示一个城市一个月气温的变化情况，最好运用( )
A、统计表 B、条形统计图 C、折线统计图 D、扇形统计图
4、下列图形中只有一条对称轴的图形是( )
A、长方形 B、正方形 C、扇形 D、圆
5、一根竹竿重约2( )
A、米 B、厘米 C、吨 D、千克
四、计算题：(32分)
1、直接写得数。(8分，每小题1分)
2、求未知数x。(9分，每小题3分)
3、怎样简便怎样算。(15分，每小题3分)
五、列式方程或算式，并计算出得数：(6分，每小题3分)
1、125减去一个数的 的差是5，这个数是多少？
2、一个数加上它的120％等于4.4，这个数是多少?
六、操作计算。(10分)
1、画画算算。(5分，①2分，②3分)
①请你在右面正方形中画一个最大的圆。
②量出相关数据，算出这个圆的面积。
2、青松村计划从杨柳河修一条水渠到村口，如果请你当工程师，请你根据下面的要求帮助青松村预算一下。(5分，①2分，②3分)
①怎样修水渠最短，在图上画出示意图。
②如果每千米花3万元的建修费，共需多少万元?
七、应用题。(19分)
1、营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗?(4分)
2、2006年最大的台风叫“桑美”，风力每秒60米，比跑得最快的人的速度的4倍还多lO米，最快的人每秒跑多少米?(用方程解)(4分)
3、一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做8小时只能完成这项工程的 。这项工程如果由甲、乙两队合作，需要多少小时才能完成?(4分)
4、下面是小青和小柳两个同学8次数学成绩统计图，看图回答问题。(7分)
(1)(2分)第一次成绩小青是( )，小柳是( )。他们成绩中的最高分是 ( )，最低分是( )。
(2)(2分)小青第四次成绩比第三次提高了( )％。小柳第四次成绩比第三次下降了( )％。
(3)(2分)八次成绩的平均分小青是( )，小柳是( )。
(4)(1分)请你根据统计图，用简短的话，分别评价一下小青和小柳的数学学习情况。
八、选做题(10分)
1、在图中用阴影表示 公顷。(3分)
2、据统计：回收5吨废纸能造新纸4吨，相当于少砍85棵树，某造纸厂去年回收废纸1200吨。请你通过计算，用数据说明回收废纸的好处。(3分)
语文
⒈填字、组成成语。（共8分）
一（ ）不（ ） 一（ ）不（ ） 一（ ）不（ ）
一（ ）不（ ） 一（ ）不（ ） 一（ ）不（ ）
一（ ）不（ ） 一（ ）不（ ）
⒉看拼音写词语或句子（共11分）
⒊ 写出我国古代文学四大名著及其作者。（共4分）
⒋ 相传蜀汉大将关羽写过《戒子书》，书中有这样一句话：“读书好：好读书：读好书”。想一想，这句话的三个分句各表达了什么意思？(共3分）
⑴ “读书好”的意思：
⑵ “好读书”的意思：
⑶ “读好书”的意思：
⒌ 给句子中画横线的字注音。（共2分）
我看着（ ）试卷，心里异常着（ ）急，我知从何着（ ）手，更谈不上有什么高着（ ）
⒍ 请选择恰当的词语填在下面文言文的括号内。（共2分）
地球上水的总储量为138.6亿立方米，（ ）淡水只占2.53%；（ ）对人类生活最密切的湖泊、河流和浅层地下的淡水（ ）占淡水总储量的0.31%。（ ）万物赖以生存的淡水资源并不是取之不言，用之不竭的。
节约用水已成为人类生活的当物之急。
备选词语：
①而 ②因此 ③其中 ④只 ⑤可见 ⑥仅 ⑦这样 ⑧从而
⒎有些句子由于离开了一定的语言环境或停顿的地方不同，可以表示不同的意思，请你写出下面这句话的三种不同意思。（共3分）
我扶你走吧：⒈ ⒉ ⒊
⒏写出下句，并在括号里填写出的是哪个季节？（共16分）
⑴ 月落乌啼霜满天， （ ）
⑵ 碧玉妆成一树高， （ ）
⑶ 梅子黄时日日晴， （ ）
⑷ 千山鸟飞绝， （ ）
⑸ 接天莲叶无究碧， （ ）
⑹ 墙角数枝梅， （ ）
⑺ 可怜九月初三夜， （ ）
⑻ 天街小雨润如酥， （ ）
⒐ 读一读，把下面的句子排成一段层次清楚的话，把序号写在括号里，再填空。（共8分）
（ ）因近大海，海中有一座名山，唤为花果山，
（ ）其石有三丈六尺五寸高，在二丈四丈围圆。
（ ）内有仙胞，一日迸裂，产一石卵，似圆球大，
（ ）海外有国家名日傲强国。
（ ）甚自开辟以来，每受天真地秀，日精月华，感之既久，逐有灵通之 意。
（ ）因见风，化作一个石猴。
（ ）四面更无树木遮阴，左右例有芝兰相衬。
（ ）那座山正当顶上，有块仙石。
二、生活常识填空（共5分）
⒈ 在日常生活中难免遇到一些紧急情况，这时，我们通过拨打电话，向有关部门求助，所以我们应记住一些紧急求助的电话号码。其中火警、治安报警、交通事故、医疗急救的电话号码排序正确的是（ ）。
1.数奥巧算 2.比例问题 3.圆柱与圆锥 4.分数应用题
5.工程问题 6.逻辑推理 7.牛吃草问题 8.行程问题
9.抽屉原理 10.不规则图形面积计算 11.方程应用题
12.流水行船问题 13.质因数 14.数的整除问题
15.不定方程 16.时钟问题 17.容斥原理 18.递推方法
19.倒推法 20.乘法原理 20.加法原理 21.定义新运算
22.等差数列的应用
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(19356468632)： 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处相遇,相遇后两车继续前进,甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回,第二次在距A地60千米处相遇.求A、B两地间的路程. 解析:甲、乙两车从同时出发到第二次相遇,共行...
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(19356468632)： 分别用时间 x, x + 24,x + 30 速度(化为米/分钟) y + 100, y + 50/3, y x(y + 100) = s (y + 50/3) (x + 24) = s y (x + 30) = s 1) xy + 100x = s 2) xy + x50/3 + 24y + 400 = s 3) xy + 30y = s 1) - 3) => 10x = 3y => x=y3/10 代入 2),3) 4) y*y*3/10 + 5y + 24y + 400 = s 5) y*y*3/10 + 30y = s 5) - 4) => y = 400 代入 5) = > s = 60000米 答:60KM
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(19356468632)： 20分钟 设甲乙各为X,火车为v,火车长为L 6(V-X)=L 5(V-X)=L 5V+5X=6V-6X V=11X (4*11X-4X)/2X=20 更改一下,第二条式子 5(V+X)=L
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(19356468632)： 设他们分别组成了AB AC AD BC BD CD 六组数.由题目的意思可得六个方程: A+B=24 A+C=26 A+D=30 B+C=34 B+D=38 C+D=40 那么解这个方程组,很容易得到:A=8 B=16 C=18 D=22 这四个数的平均数也很容易得到:(A+B+C+D)/4 = 16
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(19356468632)： 设: 粗:长度为1 燃烧时间为3 则燃烧速度为1/3 根据已知条件则: 细:长度为2 燃烧时间为1 燃烧速度为 2 经过X时间后:(1-1/3*X)*3/4=2-2X (2-1/4)X=5/4 X=5/7 这5/7单位不是小时,是细的燃烧时间的5/7.是没单位的. 我晕,楼上有人回复了.补充一下,他用的是粗的时间,我用的是细的时间.实际我们答案是相同的.
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(19356468632)： 设甲贷款金额是x万元,则乙是35-x万元 0.1x+0.12(35-x)=4 0.1x+4.2-0.12x=4 0.02x=0.2 x=10 乙是35-10=25万元
