初一数学方程 追击和相遇问题的 可以归纳下七年级上数学方程解决问题的追及问题和相遇问题公式吗

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-02
1.方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边通过用了12秒钟,求列车的速度。

2.甲乙两人沿铁路相对而行,速度都是每秒14米,一列货车经过甲身边用了8秒,经过乙身边用了7秒,求货车车身长度以及火车速度。

3.小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这是迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。已知货车全长342米,求火车的速度

4.铁路线旁有一沿铁路方向的公路,在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列货车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒,已知货车车速为60千米/时,全长345米,球拖拉机的速度

5.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒?

6.优良例如同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米。如果从辆车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车,如果从辆车尾对齐开始算,则行28秒后快车超过慢车。快车长多少米,满车长多少米?
例1 小李从A城到B城,速度是5千米/小时。小兰从B城到A城,速度是4千米/小时。两人同时出发,结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇,求A、B两城间的距离?
例2 C、D两地间的公路长96千米,小张骑自行车自C往D,小王骑摩托车自D往C,他们同时出发,经过80分两人相遇,小王到C地后马上折回,在第一次相遇后40分追上小张,小王到D地后马上折回,问再过多少时间小张与小王再相遇?
1.视图训练。这种训练,旨在能使学生凭借直观图形,进一步感知“相遇问题”,认识其特点。如:仔 细观察下图,再填空。
(附图 {图})
李成和孔华的运动方向是( ),从同时出发到相遇,经过了( )分钟,A、B间的路程等于( )和 ( )两段路程的和。
2.推理训练。即让学生分析解题思路,培养他们的逻辑推理能力。如:画出下题的分析思路框图。
甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开,甲车每小时行42千米,乙车每小时行46千米 。甲车开出2小时后,乙车才出发,再经过几小时两车相遇?
3.技能训练。让学生在实际解题中,掌握相遇问题应用题的数量关系,形成熟练的技能技巧。如:根据 所求问题填写关系式,再解答。
李明和陈亮同时从A、B两地出发,相向而行,李明每分走75米,陈亮每分走50米,6分钟后两人相 遇。A、B两地间的路程是多少米?
( )×( )=( ),
( )×( )+( )×( )=( )。
4.补题训练。要求学生结合已知条件,补充相应的问题,或从问题、算式出发补充需要的条件。如:
(1)两城之间的公路长255千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行48千米,乙车每小 时行37千米。
①补充一个问题使它成为两步计算应用题:
问题————,解答————;
②补充一个问题使它成为三步计算应用题:
问题————,解答————;
③补充一个问题使它成为四步计算应用题:
问题————,解答————。
(2)一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶60千 米,————。求甲、乙两站间的距离是多少千米?
根据下面的算式补充条件:
(65+60)×〔10×2÷(65-60)〕。
5.多解训练。如:
小强和小明同时从甲、乙两地相对而行,小强骑自行车每小时行驶12千米,小明骑摩托车的速度是小强 骑自行车速度的4倍,经过3小时两人相遇。甲、乙两地相距多少千米?(用多种方法解答)
在教师的点拨下,学生先后用下面三种方法解题:
①12×3+12×4×3;
②(12+12×4)×3;
③12×(1+4)×3。
6.说算理训练。让学生根据算式说出其表示的实际意义,能够提高他们思维的准确性及算理的清晰度。 如:
甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时 行44千米。
①470÷(50+44)表示————;
②470-50+〔470÷(50+44)〕表示————;
③(50-44)×〔470÷(50+44)〕表示————;
④470-(50+44)×3表示————;
⑤(470-94)÷(50+44)表示————。
7.选择训练。即让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习,它可以使学生建立条件、问题 、算式间的对应关系,锻炼辨析能力。如:
东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客车 以每小时65千米的速度从东城开往西城。
A、405÷(55+65);
B、(405-55×3)÷(55+65);
C、(405-65×3)÷(55+65)。
(1)表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是( );
(2)表示货车开出3小时后,客车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇的算式是( );
(3)表示客车开出了3小时后,货车才开出,求客车再经过几小时与货车相遇的算式是( )。
8.判断训练。如:
甲乙两城相距855千米。从甲城往乙城开出一列慢车,每小时行驶60千米;3小时后,从乙城往甲城 开出一列快车,每小时行驶75千米。快车开出几小时后将同慢车相遇?
根据题意,判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“√”,错误的打“×”。
□855÷(60+75);
□(855-75×3)÷(60+75);
□(855-60×3)÷(60+75);
□(855+60×3)÷(60+75);
□(855-60×3)÷75。
9.变式训练。组织学生进行变条件、变问题、变事理的练习,有利于他们找出题目的差异和内在联系, 融会贯通地掌握数学知识,培养灵活变通能力。如:
基本题:甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米/①,乙车每小时行60千米/②, 经过3小时相遇/③。两地相距多少千米?
(1)变条件:A.变①为“甲车每小时比乙车少行10千米”,B.变②为“乙车每小时比甲车多行1 0千米”;C.变③为“4小时后还相距20千米”。分别怎样解答?

1.方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边通过用了12秒钟,求列车的速度。

2.甲乙两人沿铁路相对而行,速度都是每秒14米,一列货车经过甲身边用了8秒,经过乙身边用了7秒,求货车车身长度以及火车速度。

3.小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这是迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。已知货车全长342米,求火车的速度

4.铁路线旁有一沿铁路方向的公路,在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列货车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒,已知货车车速为60千米/时,全长345米,球拖拉机的速度

5.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒?

6.优良例如同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米。如果从辆车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车,如果从辆车尾对齐开始算,则行28秒后快车超过慢车。快车长多少米,满车长多少米?

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初一数学追击相遇问题一元一次方程~

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课题:能追上小明吗?
授课: 连江中学:李继杰
教材:北师版七年级5.7
教学目的:
借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。
能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及问题。
培养学生的分析、解决问题能力。
教学重点:运用方程解决实际问题。
教学难点:能画出“线段图”分析行程中的等量关系。
教学过程:
导入:
同学们!你家离学校大约几米?平时上学你需要几分钟?(点名学生回答并板书),那么你平时上学的速度是多少?
(目的:让学生从生活中的实际问题向数学问题转化)
提问1:同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗?
(能说出:路程=速度×时间)(板书)
提问2:速度的单位如何表示?今天我们就这个等量关系运用在实际问题中,看如何解决?
新课:
1、A、B两地相距40千米,甲、乙分别在A、B两地相向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时,乙的速度为15千米/小时,那么多少小时后甲、乙两人相遇?(投影)
提问1:你理解“相向走”吗?
演示:让两名学生到讲台前来情景演示,并且要求学生带着问题:你能根据演示,画出线段图吗?
提问2:两名同学演示过程中,你能找出当中的等量关系吗
(甲走路程+乙走路程=相距路程)
(甲走用的时间=乙走用的时间)
提问3:你能根据等量关系设出未知量列出方程吗?
2、A、B两地相距40千米,甲、乙分别在A、B两地同向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时,乙的速度为15千米/小时,那么多少小时后甲能追上乙?(投影)
提问1:你理解“同向走”吗?
演示:让两名学生到讲台前来情景演示,并且要求学生带着问题:你能根据演示,画出线段图吗?
提问2:两名同学演示过程中,你能找出当中的等量关系吗
(甲、乙相距路程+乙走路程=甲追的路程)
(甲追乙用的时间=乙走用的时间)
提问3:你能根据等量关系设出未知量列出方程吗?
巩固练习:
学生自学书中的情景例题,然后四人小组讨论,教师巡视发现问题。
提示:(1)小明先走了5分钟,那么小明与爸爸相距多少米?
(2)画出线段图,找出等量关系。
议一议:
完成书中的议一议练习,学生分组交流。
教师作提示:
1、后队多少小时追上前队?
2、后队追上前队时联络员走了多少路程?
小结:
完成下面填空:
1、路程= ×
2、相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=
3、追及问题:前者走的路程+两者间的距离=


#乐卓孟# 怎样求追及和相遇问题?(方程解)详细点.
(13696656594): 追及就是同方向不同速运动,后者超过前者,求时间路程等问题.相遇就是不同方向一定路程,两者其中相遇,求时间相遇点问题.追及:两者速度不同,因为他们之间距离一定,可以有两种方法:1. 求速度差,V1-V2,在根据公式S=Vt 得到要求的物理量.如:已知3s时追到,那么他们开始相距(也就是开始是他们的距离)S=(V1-V2)*3 .同样,已知S=10m 得到t=10/(V1-V2)时间追到.2.用所走路程,开始相距S0,追赶上时两者所走的路程的差就是S0,SA-SB=S0 相遇:两者是相对走得,相对速度是取两者和. V1+V2 有S=Vt 得到想求的物理量.还可以两者路程和等于S0 都可以. ——专业报考为你解答.

#乐卓孟# 初中的解方程追及问题和相遇问题大概分别是怎么列式
(13696656594): 找到两者之间什么是相等的 比如时间、速度、路程 找到相等就可以解方程了 比如A追B: A—S=B(路程相等) 比如AB相遇 At = Bt 找到等号两边相等已知条件再往下想就比较好列示.

#乐卓孟# 初中数学题 相遇+追击问题 -
(13696656594): 设两车之间的距离为1.(V车+V人)*3=1 (V车-V人)*6=1 解得V车=1/4 所以发车间隔=1/(1/4)=4分

#乐卓孟# 追及和相遇的一元一次方程的解法(请详细说明)谢谢!! -
(13696656594): 路程问题,就三个基本要素路程=速度*时间其他的都是在此基础上变化而来的.追击问题追击路程=速度差*追击时间相遇问题相遇路程=速度和*相遇时间用方程解应...

#乐卓孟# 初一数学追击,相遇问题!解决方法! -
(13696656594): 分析: 向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过用了15秒,这里为相遇问题,相遇路程就为火车长度. 乙身旁开过用了17秒,由于甲乙二人分别后,沿铁轨反向而行,则此时火车在追乙,追及路程就为火车长度, 根据分析列出方程: 换算单位:人速:3.6/3600*1000=1米/秒 解:设火车的速度为x 15(x+1)=17(x-1) x=16 s=(16+1)*15=255米

#乐卓孟# 初一数学中的行程问题的思路与技巧 比如 追击问题 或者 相遇问题 如何解答 列方程 - 作业帮
(13696656594):[答案] 我刚上初一,数学也算是我的强项,做追击问题和相遇问题时应注意找好等量关系,比如说,画图法,一般画图可以让题目中的等量关系更明确一些.在做追击问题时,应该先搞清楚要追的路程是多少,然后算出他们两个的速度差,用路...

#乐卓孟# 七年级列方程追击问题 -
(13696656594): 首先画两条线段,一条表示追击者,你一条表示被追着,重点关注提上所给的 路程,时间,速度,等一系列关键词,并记住路程等于时间乘速度.并结合所给的关键词设方程.这样一些基础的问题就没问题了.

#乐卓孟# 初一数学相遇、追及问题 -
(13696656594): 1、设离学校X米,X÷60+20=X÷50-22、设距离为X,[5÷7.5+(X-2.5)÷7.5]*5=X-2.53、设经过X分钟,(200-160)X=4004、二分之a+b5、X÷2.75-20=X÷3+20

#乐卓孟# 追击相遇问题(初一数学)一元一次方程甲乙两人骑车从两地出发,甲比?
(13696656594): 设甲的速度为2x千米/小时 乙的速度是3x千米/小时甲的时间:1小时30分钟 15分钟=1.75小时乙的时间:1小时30分钟=1.5小时1.5*3x-1.75*2x=6 x=6甲的速度:2x=12乙的速度:3x=18两地的距离:12*1.75 18*1.5=21 27=48

#乐卓孟# 初一数学追及相遇问题 -
(13696656594): 设:快车的速度为xm/s,慢车速度为ym/s 根据题意列方程得到 6(x+y)=170+160 33(x-y)=170+160 解得:x=33 y=22 答:快车速度为33米/秒 慢车速度为22米/秒