关于奇数与偶数的奥数题，求解求高手 奇数与偶数奥数题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-09
解：1、设起始自然数是n，则和S=1999*（2n+1998）/2=1999*（n+999）
和的奇偶性由起始数决定，当起始数n为奇数时，和为偶数
当起始数n为偶数时，和为奇数
2、自然数列为1,2,3,4,5,6……，199,200，……
可以看到：每个奇数都比偶数小1
所以100个奇数比100个偶数小100
即： S（100偶）-S（100奇）=100
又 S（100偶）+S（100奇）=20100
∴100个奇数和为10000,100个偶数和为10100
3、不对，等式左边是偶数，等式右边是奇数*奇数+偶数=奇数
4、不行，因为1，3，5,7,9都是奇数，5个奇数的和必定是奇数，而30是偶数
5、这样的数不存在。
假设这个数存在且是奇数，那么设为n，相邻偶数为n+1，n-1
由题意得：n*（n+1）-n*（n-1）=100 解得 n=50（与假设中n是奇数矛盾）；
假设这个数存在且为偶数n，那么相邻偶数为n+2，n-2
同理解得：n=25（与假设中n是偶数矛盾）；
∵n为奇数、偶数都不能满足题目条件，∴这样的n不存在
1.不确定，跟第一个自然数有关，第一个自然数为奇数，这1999为1000个奇数和999偶数，和为偶数，第一个自然数为偶数，这1999个数为1000个偶数和999奇数，和为奇数。
2.拿前100个偶数分别减去前100个奇数，即2-1 4-3 6-5 。。。200-199，差都是1
所以 前100个奇数的和比前100个偶数的和 少100
所以前100个奇数的和为 10000，偶数和为10100
3.不对，左边是偶数，后边是奇数
4.不能，因为数字都是 1 3 5 7 9都是奇数，5个奇数的和还是奇数，而30是偶数
5.这个数相邻的两个偶数的差是2 所以这个数是100/2= 50
1.偶数，1999是奇数，奇数加偶数是奇数，用1999/2=999余1，999配对，加起来是奇数，再加1999（奇数）就是偶数了。
2.偶数和比奇数和多100 所以 奇数和为10000 偶数和为10100 。
3.不对，是1644539.
4. 9+9+5+2+5 可以 请勿抄袭，版权所有
5.因为这个数的相邻两个偶数的差是2，这个数是100/2= 50
选我！！！！！！！！！！！！！！！！
1.
1999个连续自然数相加
①如果第一个是奇数,则最后一个也是奇数,
奇数的个数是偶数个,其和为偶数
②如果第一个是偶数,则最后一个也是偶数
奇数的个数就是奇数个,其和为奇数
ps:这题是不是从1开始的1999个连续自然数相加,如果是这样,那么和就是偶数
2.
前100个奇数的和:(20100-100)÷2=10000
前100个偶数的和:20100-10000=10100
3.
不对
153×1075的个位数字为5,再加上64,和的个位数字是9,不可能是264538
4.
图中都是奇数,选5个奇数,和还是奇数,不可能是30
5.
相邻两个偶数相差2
这个数:100÷2=50
1.1999-1=1998，1998/2=999
你可以把它先看成一个数x加上1998个连续自然数，1998个连续自然数相加相当于999个奇数相加，得到的是奇数，但是因为不能确定x是奇数还是偶数，所以不能确定整个数列和的奇偶
2.前100个奇数的和是S1=1+3+...+199
=[100(1+199)]/2
=10000
前100个偶数的和是S2=2+4+...+200
=[100(2+200)]/2
=10100
3.错。
4.
5。50
连续偶数是2和4
~
#能雯星# 初中的奇数和偶数(奥数题目)1,2,3,....2001的任一排
(19713492441)： 是偶数. 证明:所得数不偶便奇.反证之.假设为奇数.那么,每一个因子都是奇才行.那么,a1,a3,........a2001都为偶,余下的都为奇.也就是说,要有1001个偶,1000个奇.显然,这与题不合,(题中有1000个偶,1001个奇).所以为偶数. 这种题最多的方法便是反证法. 希望能帮上你.谢谢
#能雯星# 小学奥数 - 奇偶数问题 有答案 求分析(已看过网上所有的思维过程,非高手大师勿进!!!!!) -
(19713492441)： 第三种情况 : 2的N次方*A1*A2*……*An A1至An均为奇数 这时有2种情况:1. A1*……*An的因数中包含了 2和2的(N+1)次方之间的所有奇数,此时所写数为2的(N+1)次方. 例如:4*3*5*7=420 此时写8 2*3*5=30 此时写4 这种情况为所求2. A1*……*An的因数中没有包含 2和2的(N+1)次方之间的所有奇数,此时所写数为未包含的最小奇数. 例如:4*3*5=60 此时写7 8*5*7=280 此时写3
#能雯星# 奇数和偶数奥数2.有10个连续奇数,第5各与第8个的和是46,求
(19713492441)： 1. 第5个和第8个相差6,设第5个为a 2a 6 = 46 a = 20? 题目有错 2. 若a,b,c同奇偶,则(a b)/2.(b c)/2.(a c)/2都是整数 否则,由抽屉原理,其中必有两个同奇或同偶,设为a和b,则(a b)/2是整数 3.和为偶数,所以奇数的个数也是偶数个,又奇数的个数比偶数的个数多,所以最多48个偶数,52个奇数
#能雯星# 小学奥数 - 奇偶数问题 有答案 求分析(已看过网上所有的思维过程,指望复制粘贴者勿扰.) -
(19713492441)： 答案是2次.这跟质数和合数有关.所谓质数就是约数只有1和它本身的自然数,如2,3,5,7,11,13,17,19等,合数则相反.质数和合数中的奇数属于第一种情况,第二种我不详说了.第三种情况中擦去原数后可以写为另一奇数,这又和分解质因数...
#能雯星# 奥数高手 1 - --2008 这2008个自然数在黑板上 每次擦去两个同奇偶的数 写上它们的平均数 到最后剩下一个数 -
(19713492441)： 开始擦1、3写2,擦2、2写2;接下来擦2、4写3,擦3、5写4,如此下去最后留下最大的数是2007(理论上达不到2008,故这里取得的2007为最大值).同理最小值可以取到2.此时2007-2=2005
#能雯星# 急急急,奥数高手来! -
(19713492441)： 第一个问题:原来的数是三个偶数,擦去其中一个后,换上的数是另外两个偶数的和减1,是个奇数,此时三个数是一奇二偶,接下来,如果擦去奇数,换上另外两个偶数的和减1,换上的数与擦去的数一样是奇数;如果擦去其中一个偶数,换上另一个偶数和一个奇数的和减1,换上的数与擦去的数一样是偶数.也就是说,从第二步起,无论进行多少次操作,三个数一定是一奇二偶,这说明黑板上的数是不可能变成18、1673、1991的.第二个问题:办不到把25个座位间隔涂上白色或黑色,则任何坐在白色座位上的同学的邻座的座位都是黑色的,而坐在黑色座位上的同学的邻座都是白色的.但无论怎样涂色,黑白座位数都不相等,这说明不可能使每名同学都坐到邻座上去.
#能雯星# 一道初3奥数题求解
(19713492441)： 解:楼主的问题是不是这样啊 应该选B 若m、n是奇数,x方+ mx +n=0有两个实根,则其实根 a有奇根也有偶根 b没奇根没偶根 c有偶没奇 d有奇没偶 如果是这样,那么可得 X1+X2=-m X1X2=n 因为 m、n是奇数,所以可排除A C 对于D 有奇没偶有以下两种情况 一奇 二奇 一奇显然不成立 二奇的话只能一负一正 接下来楼主可否自行分析······ 能力有限,抱歉啊!
#能雯星# 奥数题,要详细过程 -
(19713492441)： 因为质数中除了2是偶数,其余都是奇数,所以由A+B=33,A+C=44,知道 B是偶数2,则A=31,C=11,再由C+D=66,知道 D=55
#能雯星# 小学奥数题(等差数列和奇偶问题) -
(19713492441)： 第一题:(19-18)+(17-16)+(15-14)+(13-12)+(11-10)+(9-8)+(7-6)+(5-4)+(3-2)+1 数9个“()”再加个1,应该能看懂 所以是1-1919是第10个奇数 第二题:求通项 令An:5,8,11 A1=5 公差d=3 所以An=5+(n-1)*3=3n+2 令Bn: 3,7,11 同理Bn=...
#能雯星# 几道奥数题目 奥数高手的请进!
(19713492441)： 307*2=614,2009-1=2008,287-7=280 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18 五5*7*9*11*13=45045 这些可都是自己辛苦算出来的,希望采纳 3Q
和的奇偶性由起始数决定，当起始数n为奇数时，和为偶数
当起始数n为偶数时，和为奇数
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所以100个奇数比100个偶数小100
即： S（100偶）-S（100奇）=100
又 S（100偶）+S（100奇）=20100
∴100个奇数和为10000,100个偶数和为10100
3、不对，等式左边是偶数，等式右边是奇数*奇数+偶数=奇数
4、不行，因为1，3，5,7,9都是奇数，5个奇数的和必定是奇数，而30是偶数
5、这样的数不存在。
假设这个数存在且是奇数，那么设为n，相邻偶数为n+1，n-1
由题意得：n*（n+1）-n*（n-1）=100 解得 n=50（与假设中n是奇数矛盾）；
假设这个数存在且为偶数n，那么相邻偶数为n+2，n-2
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∵n为奇数、偶数都不能满足题目条件，∴这样的n不存在
1.不确定，跟第一个自然数有关，第一个自然数为奇数，这1999为1000个奇数和999偶数，和为偶数，第一个自然数为偶数，这1999个数为1000个偶数和999奇数，和为奇数。
2.拿前100个偶数分别减去前100个奇数，即2-1 4-3 6-5 。。。200-199，差都是1
所以 前100个奇数的和比前100个偶数的和 少100
所以前100个奇数的和为 10000，偶数和为10100
3.不对，左边是偶数，后边是奇数
4.不能，因为数字都是 1 3 5 7 9都是奇数，5个奇数的和还是奇数，而30是偶数
5.这个数相邻的两个偶数的差是2 所以这个数是100/2= 50
1.偶数，1999是奇数，奇数加偶数是奇数，用1999/2=999余1，999配对，加起来是奇数，再加1999（奇数）就是偶数了。
2.偶数和比奇数和多100 所以 奇数和为10000 偶数和为10100 。
3.不对，是1644539.
4. 9+9+5+2+5 可以 请勿抄袭，版权所有
5.因为这个数的相邻两个偶数的差是2，这个数是100/2= 50
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1.
1999个连续自然数相加
①如果第一个是奇数,则最后一个也是奇数,
奇数的个数是偶数个,其和为偶数
②如果第一个是偶数,则最后一个也是偶数
奇数的个数就是奇数个,其和为奇数
ps:这题是不是从1开始的1999个连续自然数相加,如果是这样,那么和就是偶数
2.
前100个奇数的和:(20100-100)÷2=10000
前100个偶数的和:20100-10000=10100
3.
不对
153×1075的个位数字为5,再加上64,和的个位数字是9,不可能是264538
4.
图中都是奇数,选5个奇数,和还是奇数,不可能是30
5.
相邻两个偶数相差2
这个数:100÷2=50
1.1999-1=1998，1998/2=999
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2.前100个奇数的和是S1=1+3+...+199
=[100(1+199)]/2
=10000
前100个偶数的和是S2=2+4+...+200
=[100(2+200)]/2
=10100
3.错。
4.
5。50
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(19713492441)： 是偶数. 证明:所得数不偶便奇.反证之.假设为奇数.那么,每一个因子都是奇才行.那么,a1,a3,........a2001都为偶,余下的都为奇.也就是说,要有1001个偶,1000个奇.显然,这与题不合,(题中有1000个偶,1001个奇).所以为偶数. 这种题最多的方法便是反证法. 希望能帮上你.谢谢
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(19713492441)： 1. 第5个和第8个相差6,设第5个为a 2a 6 = 46 a = 20? 题目有错 2. 若a,b,c同奇偶,则(a b)/2.(b c)/2.(a c)/2都是整数 否则,由抽屉原理,其中必有两个同奇或同偶,设为a和b,则(a b)/2是整数 3.和为偶数,所以奇数的个数也是偶数个,又奇数的个数比偶数的个数多,所以最多48个偶数,52个奇数
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