数学：什么是奇不变偶变和奇变偶不变 在三角函数中，奇变偶不变是什么意思
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），
而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），
因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。
“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）
“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。
高一数学 什么时候奇变偶不变 符号看象限 。最主要是奇变偶不变弄不明白 怎么看啊。。~
#巩杜忽# 三角函数,奇变偶不变怎么看奇变偶不变,奇数怎么看?详细一点,谢谢. - 作业帮
(13018592027)：[答案] 奇偶是相对于(π/2)的倍数而言的 比如sin(π-x)---π是(π/2)的偶数倍,所以sin(π-x)------sinx(符号看象限,π-x在二象限,sin是正的) 再如sin(π/2-x)----π/2是π是(π/2)的奇数倍,所以sin(π/2-x)变换成cosx(π/2-x为一象限,正号)
#巩杜忽# 高考考试数学必备知识点
(13018592027)： 高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成,经常是一个知识点刚学得有点入门,马... 所以运气不好叫做“不偶”.高考必备数学知识点1奇变偶不变符号看象限怎么理解...
#巩杜忽# 高一数学三角函数诱导公式什么是奇变偶不变例如sin(π/6+α)中π/6是奇还是偶,为什么?π/3呢?应该和什么比较?是π/2吗? - 作业帮
(13018592027)：[答案] 奇变偶不变,指的是,a加上π/2的奇数倍或π/2的偶数倍,当加上的是π/2的奇数倍时,其结果函数名称要变,正弦变余弦,余弦变正弦,其他一样;当加上的是π/2的偶数倍时,函数名称不变,正弦还是正弦,余弦还是余弦…… 这个口诀中还有一句:...
#巩杜忽# 什么叫“奇变偶不变,符号看象限”?(麻烦写得详细些),最好能有几道不同类型的例题附带详解、谢谢~ - 作业帮
(13018592027)：[答案] 这个是三角函数间变换的口诀,变化中把A看成是锐角+是逆时针旋转,-是顺时针旋转,x轴正方向为起点如果变化角度是π/2的奇数倍,正弦变余弦,正切变余切 sin(π/2-A)=cosA π/2的奇数倍 在第一象限sinπ/2+A)=cosA π/2的...
#巩杜忽# 口决“奇变偶不变,符号看象限”是怎么理解的?能详细给我说说吗? -
(13018592027)： 奇变指π/2前面的系数奇数,如sin变cos,cos变sin 偶不变指π/2前面的系数偶数,如sin,cos,tan都不变符号看象限,建议你每次以α=45度带入前面表达式,正就+,负就是-.多做就熟练了.
#巩杜忽# 三角诱导公式 奇变偶不变符号看象限这个口诀中的奇和偶是指π/2的系数 那像cos(π/3+α) cos(π/4+α) sin(π/6+α)这三个这种的怎么变呢? - 作业帮
(13018592027)：[答案] 奇变偶不变符号看象限这个口诀中的奇和偶是指π/2的系数 假如一个三角函数中cos(x+α)的x,并非π/2,的整数倍,如楼主举的三个例子,就不适合这个口诀了. 对于这三个公式,你得用两角合差公式展开. 两角和差公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin...
#巩杜忽# 奇变偶不变,符号看象限包括tan和cot吗?有没有cot(K派/?
(13018592027)： 奇变偶不变,符号看象限 包括tan和cot吗? 有没有cot(K派/2+a)=...? 当然包括!!! cot[(kπ/2)+α] ①当k为偶数时,cot[(kπ/2)+α]=cotα 【因为cotx函数的周期为π】 ②当k为奇数时,cot[(kπ/2)+α]=-tanα(k∈Z) 对于正切函数有同样规律!
#巩杜忽# 奇变偶不变,符号看象限怎么理解? -
(13018592027)： 解释:奇变偶不变,符号看象限. 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号.(符号看象限) 第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”; 第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”; 第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”.
#巩杜忽# 什么叫奇变偶不变,符号看象线.一直没懂 -
(13018592027)： sin(kπ/2±a) = 奇变偶不变:即:k为奇数时,结果是cos; k为偶数时,结果仍是sin; 符号看象限:即:首先把a看做锐角,根据k值,看kπ/2±a在第几象限 在根据sin在该象限的符号确定± 对于cos(kπ/2±a) = 也是如此 如:cos(7π/2+a) = sina (奇变,7π/2+a在第四象限为正) cos(7π/2-a) =-sina (奇变,7π/2-a在第三象限为负) cos(6π/2-a) =-cosa (偶不变,3π-a在第二象限为负)如果您觉得答案满意,请选为满意答案
#巩杜忽# 高一数学什么时候奇变偶不变符号看象限?高一数学什么时候奇变偶不变
(13018592027)： 奇偶指的是cos((nkπ/2)+a)、sin((nkπ/2)+a)的n ,变指的是cos变sin,sin变cos 例如:cos((4π/2)+60°)因为4是偶数,所以不用变,所以cos((4π/2)+60°)=cos60°=1/2;又例如sin((3π/2)+60°)因为3是奇数,所以要变,所以sin((3π/2)+60°)=-cos60°=-1/2.符号看象限,指的是括号里的度数在哪个象限,就要用相对应的正、负号.用回刚才的例子,因为((4π/2)+60°)在第一象限,所以余弦值cos是正的,所以结果为1/2,而((3π/2)+60°)在第四象限,正弦值sin是负的,所以结果要添个负号.
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），
而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），
因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。
“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）
“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。
高一数学 什么时候奇变偶不变 符号看象限 。最主要是奇变偶不变弄不明白 怎么看啊。。~
5楼. 奇和偶是指二分之π的奇数倍或者是偶数倍，变或者不变指的是三角函数名变不变，如果是二分之π的奇数倍，三角函数名就变，sin变cos，cos变sin，如果是偶数倍，就不变。符号指正负号。例如：sin（x+π/2）=cosx，因为后面是二分之π的1倍，是奇数倍，所以sin要变成cos，假设x是[0,90°]，那么x+π/2就是[90°,180°]，那么sin90°到sin180°是正数，cosx中x是[0,90°]，那么cosx就是正数，那么前面就不用填负号，如果是sin（x-π/2）就等于-cosx
奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。
拓展资料1、 三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
2、 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
#巩杜忽# 三角函数,奇变偶不变怎么看奇变偶不变,奇数怎么看?详细一点,谢谢. - 作业帮
(13018592027)：[答案] 奇偶是相对于(π/2)的倍数而言的 比如sin(π-x)---π是(π/2)的偶数倍,所以sin(π-x)------sinx(符号看象限,π-x在二象限,sin是正的) 再如sin(π/2-x)----π/2是π是(π/2)的奇数倍,所以sin(π/2-x)变换成cosx(π/2-x为一象限,正号)
#巩杜忽# 高考考试数学必备知识点
(13018592027)： 高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成,经常是一个知识点刚学得有点入门,马... 所以运气不好叫做“不偶”.高考必备数学知识点1奇变偶不变符号看象限怎么理解...
#巩杜忽# 高一数学三角函数诱导公式什么是奇变偶不变例如sin(π/6+α)中π/6是奇还是偶,为什么?π/3呢?应该和什么比较?是π/2吗? - 作业帮
(13018592027)：[答案] 奇变偶不变,指的是,a加上π/2的奇数倍或π/2的偶数倍,当加上的是π/2的奇数倍时,其结果函数名称要变,正弦变余弦,余弦变正弦,其他一样;当加上的是π/2的偶数倍时,函数名称不变,正弦还是正弦,余弦还是余弦…… 这个口诀中还有一句:...
#巩杜忽# 什么叫“奇变偶不变,符号看象限”?(麻烦写得详细些),最好能有几道不同类型的例题附带详解、谢谢~ - 作业帮
(13018592027)：[答案] 这个是三角函数间变换的口诀,变化中把A看成是锐角+是逆时针旋转,-是顺时针旋转,x轴正方向为起点如果变化角度是π/2的奇数倍,正弦变余弦,正切变余切 sin(π/2-A)=cosA π/2的奇数倍 在第一象限sinπ/2+A)=cosA π/2的...
#巩杜忽# 口决“奇变偶不变,符号看象限”是怎么理解的?能详细给我说说吗? -
(13018592027)： 奇变指π/2前面的系数奇数,如sin变cos,cos变sin 偶不变指π/2前面的系数偶数,如sin,cos,tan都不变符号看象限,建议你每次以α=45度带入前面表达式,正就+,负就是-.多做就熟练了.
#巩杜忽# 三角诱导公式 奇变偶不变符号看象限这个口诀中的奇和偶是指π/2的系数 那像cos(π/3+α) cos(π/4+α) sin(π/6+α)这三个这种的怎么变呢? - 作业帮
(13018592027)：[答案] 奇变偶不变符号看象限这个口诀中的奇和偶是指π/2的系数 假如一个三角函数中cos(x+α)的x,并非π/2,的整数倍,如楼主举的三个例子,就不适合这个口诀了. 对于这三个公式,你得用两角合差公式展开. 两角和差公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin...
#巩杜忽# 奇变偶不变,符号看象限包括tan和cot吗?有没有cot(K派/?
(13018592027)： 奇变偶不变,符号看象限 包括tan和cot吗? 有没有cot(K派/2+a)=...? 当然包括!!! cot[(kπ/2)+α] ①当k为偶数时,cot[(kπ/2)+α]=cotα 【因为cotx函数的周期为π】 ②当k为奇数时,cot[(kπ/2)+α]=-tanα(k∈Z) 对于正切函数有同样规律!
#巩杜忽# 奇变偶不变,符号看象限怎么理解? -
(13018592027)： 解释:奇变偶不变,符号看象限. 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号.(符号看象限) 第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”; 第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”; 第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”.
#巩杜忽# 什么叫奇变偶不变,符号看象线.一直没懂 -
(13018592027)： sin(kπ/2±a) = 奇变偶不变:即:k为奇数时,结果是cos; k为偶数时,结果仍是sin; 符号看象限:即:首先把a看做锐角,根据k值,看kπ/2±a在第几象限 在根据sin在该象限的符号确定± 对于cos(kπ/2±a) = 也是如此 如:cos(7π/2+a) = sina (奇变,7π/2+a在第四象限为正) cos(7π/2-a) =-sina (奇变,7π/2-a在第三象限为负) cos(6π/2-a) =-cosa (偶不变,3π-a在第二象限为负)如果您觉得答案满意,请选为满意答案
#巩杜忽# 高一数学什么时候奇变偶不变符号看象限?高一数学什么时候奇变偶不变
(13018592027)： 奇偶指的是cos((nkπ/2)+a)、sin((nkπ/2)+a)的n ,变指的是cos变sin,sin变cos 例如:cos((4π/2)+60°)因为4是偶数,所以不用变,所以cos((4π/2)+60°)=cos60°=1/2;又例如sin((3π/2)+60°)因为3是奇数,所以要变,所以sin((3π/2)+60°)=-cos60°=-1/2.符号看象限,指的是括号里的度数在哪个象限,就要用相对应的正、负号.用回刚才的例子,因为((4π/2)+60°)在第一象限,所以余弦值cos是正的,所以结果为1/2,而((3π/2)+60°)在第四象限,正弦值sin是负的,所以结果要添个负号.
