为什么关于简谐运动“物体在四分之三个周期内，通过的路程是3个振幅”不对 简谐运动的问题

质点以平衡位置O点为中心点在BC间来回简谐运动

分析四分之三个周期内通过的路程为多少需要弄清计时开始的时刻质点在哪里

图中有三个特殊位置

O B C  如果从这三个位置开始计时，那么四分之三个周期内刚好震动过3个振幅的路程

如果从其它位置开始计时，前半个周期内肯定走过2个振幅的路程，质点会运动到与起始点相对平衡位置对称的另外一点（由简谐运动的对称性，画个图就看出来了），剩下的四分之一个周期内走过的路程与质点在该时间内所处的运动状态有关。

如果质点在最后四分之一周期处于整体运动较慢的阶段，路程会小于一个振幅，四分之三周期内总路程小于三个振幅。

如果质点在最后四分之一周期处在整体运动较快的阶段，路程会大于一个振幅，四分之三周期内总路程大于三个振幅。

作图分析很好看出来的。

“物体在四分之三个周期内，通过的路程是3个振幅”只在特殊情况下成立，比如从平衡位置或最大位置开始计时。
而对一般位置来说，就不一定了。

物体在3/4个周期内,通过的路程什么时候大于3个振幅，什么时候小于3个振幅？~

你这个命题假设有漏洞，我觉得前提是默认物体做简谐运动。
设这个物体的位移是x=sint，考虑他3/4个周期走的路程，其中必定蕴含着1/2个周期，这期间他走过的路程是两个振幅，抛去这两个振幅，问题转化为物体其余的路程和一个振幅做比较，根据前面位移方程可知振幅为1（为了简化过程就不设成A了）
那么物体剩余走过的路程为
s=lsintl+lsin(t+3π/4)l=lsintl+lcostl
因此有s²=1+l2sint*costl=1+lsin2tl
显然t=π/4时s²有最大值，为2
t=π/2时s²有最小值，为1
因此结论是任何时候物体3/4个周期内通过的路程都大于3个振幅

一个周期肯定完成4个振幅的路程，而四分之三个周期，走的路程比三个振幅大

---

#谢疯怨# 关于简谐运动周期的一个问题,请帮我准确回答一下,急需! -
(18764061694)： 没有,由于简谐运动的对称性,除从最大位移和平衡位置开始计时,质点在T/4内通过的路程等于振幅外,从其它位置开始计时,质点在T/4内通过的路程都不可能等于振幅.可以从平均速率来判断:由于质点做变速运动,除从最大位移和平衡位置开始计时,质点在T/4内的平均速率相等、且等于4A/T外,其它都不相等. 祝你进步!

#谢疯怨# 影响简谐运动振幅·频率·周期的所有因素及变化规律.简谐运动中物体通过同一位置时相同的量和不同的量. - 作业帮
(18764061694)：[答案] 1、周期T和频率f互为倒数,两者由振子的质量m和弹簧劲度系数k决定,(单摆的周期则与小球质量m和摆长l有关),与振幅大小无关. 振幅大小由振子能达到的最大位移决定,一般与振动开始拉开平衡位置的距离有关. 2、物体通过同一位置时位移s...

#谢疯怨# 影响简谐运动振幅·频率·周期的所有因素及变化规律. 简谐运动中物体通过同一位置时相同的量和不同的量. -
(18764061694)： 1、周期T和频率f互为倒数,两者由振子的质量m和弹簧劲度系数k决定,(单摆的周期则与小球质量m和摆长l有关),与振幅大小无关. 振幅大小由振子能达到的最大位移决定,一般与振动开始拉开平衡位置的距离有关. 2、物体通过同一位置时位移s、加速度a、速度v、回复力F,四个矢量大小都相同.其中v的方向可以不同,其他三者方向也都相同. 若需要求周期T的公式,可以补充提问. 希望对你有所帮助

#谢疯怨# 一个作简谐运动的物体,位移随时间的变化规律x=Acosωt ,在1/4周期内通过的路程可能是 -
(18764061694)： B

#谢疯怨# 有关简谐运动的两个问题
(18764061694)： 1、单摆实际是圆周运动与震动的合运动,平衡位置是水平恢复力=0,竖直合力=向心力 2、关键:震动不是匀速,过平衡位置附近T/4肯定X>A/4 大可不必用积分,由图像更加简单,例x=Asin(wt),t=-T/8——T/8,(wt)=-π/4——π/4,X=2*√2/2*A=√2A.积分也一样【S=∫dx=∫dAsin(wt)】.

#谢疯怨# 有关物理简谐运动的描述 很简单的! -
(18764061694)： 一个周期是两个半周期的重复,在半个周期中经历了最小和最大速度的全过程,而四分之一周期,不能确定起点在哪,那么它的初速度就是未知的,通过的路也就是未知的,故不能确定等于一个振幅.

#谢疯怨# 简谐运动(位移,时间关系) -
(18764061694)： 简谐运动位移和时间符合正弦函数 y=Asin(wt), T=2π/w 令y=A/2, sinwt=1/2, wt=π/6, t=π/12w=T/24 经过1/24个周期到A/2处 经过1/4-1/24=5/24个周期到最大位移处

#谢疯怨# 物理简谐运动 -
(18764061694)： 正确答案:B 分析错误:A,因为振幅是位移,而不是位置.C,振幅是在一定条件下是常量不会做周期变化.D,联想下正余弦曲线就知道了

#谢疯怨# 高中物理简谐运动的问题 -
(18764061694)： 考虑简谐振动过程中的加速度规律很明显,在简谐振动中,加速度最大的时候是最高点和最低点假设物体对台面压力为N,重力为G,质量为M那么最高点加速度向下所以就有:G-ma=N 最低点加速度向上所以就有:G+ma=N这个就很明显了吧?

#谢疯怨# 【为什么叫简谐运动】 -
(18764061694)： “简”是简单,“谐”是谐振,简谐就是最简单的振动 主要是数学上有一个傅里叶级数,基本上所有周期性函数都可以用傅里叶级数展开,级数里的每一项都是三角函数.当分析周期函数时,一般都把它展成傅里叶级数的形式. 这意味着如果...