三角恒等变换
a=(sinα-sinβ)/sin(α-β)
=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] / 2sin[(α-β)/2]cos[(α-β)/2]
=cos[(α+β)/2]/cos[(α-β)/2]
b=(cosα-cosβ)/sin(α+β)
=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] / 2sin[(α+β)/2]cos[(α+β)/2]
=-sin[(α-β)/2]/cos[(α+β)/2]
ab={cos[(α+β)/2]/cos[(α-β)/2]}{-sin[(α-β)/2]/cos[(α+β)/2]}
=-sin[(α-β)/2]/cos[(α-β)/2]
sin[(α-β)/2]=-abcos[(α-β)/2]
sin²[(α-β)/2]+cos²[(α-β)/2]=1
{-abcos[(α-β)/2]}²+cos²[(α-β)/2]=1
(a²b²+1)cos²[(α-β)/2]=1
cos²[(α-β)/2]=1/(a²b²+1)
sin(α-β)=2sin[(α-β)/2]cos[(α-β)/2]
=2{-abcos[(α-β)/2]}cos[(α-β)/2]
=-2abcos²[(α-β)/2]
=-2ab/(a²b²+1)
网友采纳的答案的错误在于：
cos(α-β)的正负号不一定，不能直接将cos(α-β)用√[1-sin²(α-β)]代换。代换的话，就把cos(α-β)为负的情况忽略掉了。虽然过程错了，但是结果看不出来，因为是恒等变换，只考虑其中的一种情况，得到的是同样的结果(考虑余弦为负的情况，当然也得到这个结果)。
拿去，采纳
三角恒等变换所有公式。~
两角和与差的三角函数
cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）
tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）
二倍角公式
sin（2α）=2sinα·cosα=2tan（α）/[1+tan^2（α）]
cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）=[1-tan^2（α）]/[1+tan^2（α）]
tan（2α）=2tanα/[1-tan^2（α）]
万能代换公式
sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]
#盛环甘# 三角恒等变换公式 -
(17730719527)： ∵cosa=3/5 ∴sina=1-cosa^2的开方=4/5(a属于[0,pi],所以sina>0) ∵sin(a+b)=-4/5 ∵a,b属于[0,pi], ∴a+b属于[0,2pi], ∴cos(a+b)=3/5或-3/5 当cos(a+b)=3/5时,cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-7/25 当cos(a+b)=-3/5时,cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-1
#盛环甘# 三角恒等变换 -
(17730719527)： 这个在这上边不好打啊,我简单跟你说下吧,就是把7或者是8中的一个变成15-另一个,然后用cos ,sin 的那个恒等变换变成一样的就好了第二个用二倍角来算,你试试吧
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(17730719527)： 弦切互化、异名化同名、异次化同次、异角化同角. (1)三角恒等变换就是利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式、倍半角公式等进行简单的恒等变换. 三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上. (2)对于三角变换,由于不同的三角函...
#盛环甘# 三角恒等变换
(17730719527)： (sin7+cos15sin8)/(cos7-sin15sin8) =sin(15-8)+cos15sin8)/(cos(15-8)-sin15sin8) =(sin15cos8-cos15sin8+cos15sin8)/(cos15cos8+sin15sin8-sin15sin8) =(sin15cos8)/(cos15cos8) =sin15/cos15 =tan15 =2-√3
#盛环甘# 三角恒等变换
(17730719527)： sin42-cos12+sin54=sin42-sin78+sin54 =sin54-sin18=2cos36sin18 =sin72/2cos18=1/2
#盛环甘# 三角恒等变换公式怎么背 -
(17730719527)： 三角恒等变换有两角和与差的正弦、余弦、正切公式,两角差,倍角公式======,,,,一共15,16条..
#盛环甘# 三角恒等变换
(17730719527)： sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=o (sinα+sinβ)²=sin²γ,(cosα+cosβ)²=cos²γ (sinα+sinβ)²+(cosα+cosβ)²=1 2+2(sinαsinβ+cosαcosβ)=1 2cos(α-β) =-1
#盛环甘# 三角恒等变化
(17730719527)： sina=2tan(a/2)/(1+tan(a/2)^2) cosa=(1-tan(a/2)^2)/(1+tan(a/2)^2)
#盛环甘# 三角恒等变换
(17730719527)： 2sinαcosβ=2, 根据积化和差公式可得;2sinαcosβ=sin(α+β)+ sin(α-β) 所以sin(α+β)+ sin(α-β) =2, 因为sin(α+β) ≤1,sin(α-β) ≤1, 所以只能有sin(α+β) =1,sin(α-β) =1. 因为sin(α+β) =1,则cos(α+β)=0.
#盛环甘# 高中数学——三角恒等变换 -
(17730719527)： (2cos10-sin20)/cos20=[cos10+(cos10-cos70)]/cos20 =[cos10+2sin40*sin30]/cos20 =[cos10+2*1/2*sin40]/cos20 =[cos10+cos50]/cos20 =2cos30*cos20/cos20 =2c...
