高二空间向量与立体几何思维导图
高二空间向量与立体几何思维导图需要从空间向量的基础知识、空间向量在立体几何中的应用和常见几何体的性质和判定三个方面进行：
1、空间向量基础：需要理解和掌握空间向量的基本概念和表示方法，包括向量的模长、夹角、坐标表示等。此外，还需要掌握空间向量的基本运算，如加法、减法、数乘、向量的数量积、向量的向量积、向量的混合积等。这些基础知识的理解和掌握是后续高级技能的基础。
2、空间向量在立体几何中的应用：需要理解和掌握空间向量在立体几何中的应用。比如，利用空间向量求两点的距离、求直线与平面之间的夹角、求两异面直线之间的夹角、求两平行直线之间的距离等。此外，还可以利用空间向量解决一些代数问题，比如证明一个方程表示的平面、求方程的根等。
3、常见几何体的性质和判定：需要理解和掌握常见几何体的性质和判定。比如，长方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体等几何体的性质，如表面积、体积等。同时，也需要理解和掌握这些几何体之间的关系和判定方法。比如，如何证明两个平面垂直、如何证明两个平面平行、如何证明一条直线和平面垂直或平行等。
立体几何的性质：
1、等体积法：如果两个体积相等的几何体在同一介质中，它们占据了相同的空间，那么这两个几何体的每个对应面的面积比等于它们的体积比的平方。这个性质可以用于解决一些比较复杂的立体几何问题，比如求两平行直线间的距离、求两异面直线间的距离等。
2、直线与平面垂直的性质：如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与该平面内的所有直线垂直。这个性质可以用于证明一些直线与平面垂直的问题，比如证明一条直线与一个平面垂直、求一个平面内两直线的交点等。
3、二面角：如果两个平面相交于一条直线，那么它们之间的夹角称为二面角。二面角的大小可以用两个平面之间的夹角来表示。如果二面角的大小为θ，那么两个平面之间的夹角为90°-θ。这个性质可以用于解决一些与二面角有关的问题，比如求两个平面之间的夹角、求一个平面内两直线的夹角等。
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(17326628160)：[答案] 作AO⊥平面α,垂足是O,则OA与OB是AB与AC在平面α内的射影 根据题意OA⊥OB, ∵OA=ABcos30°=6cos30°=3√3,OB=ACcos60°=8cos60°=4 ∴BC=√(OA²+OB²)=√(27+16)=√43
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(17326628160)： 以C为原点 建立空间直角坐标系 在标出各点坐标 然后就很好算了
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(17326628160)：[答案] B 3个向量~两两垂直 设为 a,b,c 则 a,b在ab平面内的夹角为90° 而此时把a,b交点向上移动c 该角一定小于90° 同理3个角都小于90° B
#冷玲歪# 数学之空间向量与立体几何4若向量a=(2,3, - 1),向量b=( - 2,1,3),则向量a,向量b为邻边的平行四边形的面积为?不过你思考多久!我都会耐心等待的! - 作业帮
(17326628160)：[答案] 你是高一吗,怎么学起空间向量了. 我觉得是先c=a-b,算a b c的模然后海伦公式算三角形面积,评选四边形面积就是三角形面积*2
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#冷玲歪# 数学之空间向量与立体几何5四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形,向量AB={2, - 1, - 4},向量AD={4,2,0},向量AP={ - 1,2, - 1}.(1)求证:PA⊥底面... - 作业帮
(17326628160)：[答案] 嗯,这是开学前最后一道题了吧…… 也挺好的 1.向量AD*向量AP=0 向量AP*向量AD=0 ∴PA⊥底面ABCD 2.稍微有点复杂了 cos=(AB*AD)/(|AB|*|AD|) 再求出正弦值 然后底面积就是|AB|*|AD|*sin再乘以PA的模长 再乘以1/3 答案是16 3.代入计算就可...
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(17326628160)： 1 重视基础知识教学 立体几何的基础知识是它的基本概念、公理、定理和方法,尽管立几概念、公理所概括的事物及其关系广泛地存在于实际生活中,但由于数学化的立几...
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(17326628160)：[答案] 空间向量和立体几何是比较简单的,背几条公式就会做了,不需要什么基础,但是你的立体空间感要强,要能想象出图形的形状; 而圆锥曲线与方程也是背公式,但是会用到高一的知识解方程组,建议把高一的书看一遍; 或者直接买一本星火数学...
#冷玲歪# 人教版高中数学教材目录 -
(17326628160)： 楼上不对,那个是旧教材的必修一第一章 集合§1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集第二章 函数§1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识2.1函数的概念2.2函数的表示方法2.3映射§3 函数的单...
