复数中i的n次方有何规律 急急急复数i的平方等于多少 一次方 3次方 n次方呢有什么规...

i^1=i

i^2=-1

i^3=-i

i^4=1

i^5=i^1=i 

以后就循环有规律：

i^(4k)=1 

i^(4k+1)=i 

i^(4k+2)=-1 

i^(4k+3)=-i

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

i^1=i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1
i^5=i^1=i 以后就循环有规律了
i^(4k)=1 i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-i

4次一轮回
1 i
2 -1
3 -i
4 1

i^1=i

i^2=-1

i^3=-i

i^4=1

i^5=i^1=i 以后就循环有规律了

i^(4k)=1 i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-i

扩展资料

复数i

1、i的平方为-1。

2、i的三次方为-i。

3、i的四次方位1。

4、i的五次方为i。

我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数。

当虚部b=0时，复数z是实数；

当虚部b不等于0时，复数z是虚数；

当虚部b不等于0，且实部a=0时，复数z是纯虚数。

复数i的平方等于多少 一次方 3次方 n次方呢有什么规律~

i^1=i;i^2=-1;i^3=-i,i^4=1;然后接下去就是重复这个循环，周期为4，i的1次方=i的5次方=i的9次方=13次方=17次方；i的平方=i的六次方=i的10次方……依次类推

i的平方等于–1。 三次方就化成平方乘以一次方，等于–i。 i的四次方相当-1乘以-1。总结起来就是i的偶数次幂形成一个摇摆数列-1，1，-1,1…… 其实这个规律到没什么作用，只要记住i的平方，其他的依次转化为平方的几次方就可以得到了。希望能对你有帮助(^_^)

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#桑屠嵇# 复数i的2014,2015次方分别为多少 -
(18016115634)： i的幂具有周期性,周期为4 i,-1,-i,1这样的规律.i^2014=i^2=-1 i^2015=i^2014*i=-i

#桑屠嵇# i的42次方是多少? -
(18016115634)： i的多少次方是有规律的,每三个一个循环 如 i的平方等于-1 三次方等于-i 四次方等于1 …… 所以i的42次方是-i 希望能帮到你

#桑屠嵇# 为什么复数里(1+i)(1 - i)=2?i(1 - i)=i+1?
(18016115634)： 给个建议,就把i 当做一个字母去算,最后每一个i^2换算为-1,复数上面加一个横线代表他的共轭复数

#桑屠嵇# 复数1+i的n次方怎么计算拜托各位了 3Q -
(18016115634)： (1+i)(1+i)=2i (1+i)(1+i)(1+i)=2(i-1) (1+i)(1+i)(1+i)(1+i)=-4 ............. 依次下去.当n=4k+1,s=(-4)^k(1+i) n=4k+2,s=(-4)^k2i n=4k+3,s=(-4)^k2(i-1) n=4k,s=(-4)^k,(k自然数)...

#桑屠嵇# 试求i的一次方,i的二次方,i的三次方,i的四次方,i的五次方,i的六次方,i的七次方,i的八次方 的值. -
(18016115634)： 我用i^n表示i的n次方了: if(n == 1) return i; else return i* i^(n-1); 所用到规律就是:i^n = i * i^(n-1);

#桑屠嵇# 复数 - i的计算, 复数 - i的4n次方等于多少?其0次方有意义吗? -
(18016115634)： 原式=[(-i)²]的2n次方=负一的2n次方=一的n次方=1 零次方无意义

#桑屠嵇# i的n次方的绝对值为什么是1 -
(18016115634)： i是纯虚数,|i|这个不是绝对值啊,是求模. |i|=1 |i^2|=|-1|=1 |i^3|=|i^2||i|=1 ... 所以|i^n|=1

#桑屠嵇# (1+i)^(1/3)与(1+i)三次方根是一样的吗?复数乘方法则(三角形式)中的n次方的n必须是整数吗?要是1/3次方能用乘方法则吗?也就是说一个复数的1/3... - 作业帮
(18016115634)：[答案] 可以,但是用开方法则: 复数z=r(cost+isint)的n次方根为r^(1/n)[cos(t+2kpi/n)+isin(t+2kpi/n)],k=0,1,2,……,n-1. pi为圆周率 都有3个,一样的

#桑屠嵇# 复数i^n - i^( - n) - 作业帮
(18016115634)：[答案] i^(-n) =(i^-1)^n =(1/i)^n =(-i)^n 如果n是偶数,那么 i^n-i^(-n) =i^n-i^n =0 如果n是奇数,那么 i^n-i^(-n) =i^n+i^n =2i^n n=1+4m ,2i^n=2i n=3+4m ,2i^n=-2i

#桑屠嵇# 复数( - 1+i)的n次方和( - 1 - i)的n次方,表示成三角函数的形式是什么,一样么?为什么1+i的n次方和1 - i的n次方,表示出来一样 - 作业帮
(18016115634)：[答案] -1+i=√2[cos(3π/4)+isin(3π/4)] (-1+i)^n=(√2)^n[cos(3nπ/4)+isin(3nπ/4)] -1-i=√2[cos(5π/4)+isin(5π/4)] (-1-i)^n=(√2)^n[cos(5nπ/4)+isin(5nπ/4)]