高中物理圆周运动计算加速度公式以及推导过程
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
首先请学弟跟我一起画一个圆，这就是一个做匀速圆周物体的运动轨迹，顺便把圆心和半径也标上。
在圆上取两个挨得比较近的点，连半径，垂直半径作切线，它们之间夹的那个圆心角是α，这切线就是那个物体在这两个点的速度v1与v2（物体从v1那点运动到v2），速度之间的夹角也是α，别忘了速度是向量，标上箭头。
我们知道，加速度a=Δv/Δt，Δv=v2-v1，速度是向量，它们之间的作差需使用向量减法的运算法则。请学弟将v1和他的起点一起平移，使v1与v2共起点，然后用减向量v1的终点指向被减向量v2的终点，这就是Δv。
那么这个Δv该怎么求呢？我们知道v1=v2=v（线速度），所以Δv是那个等腰三角形的底边，v1与v2是两腰，我们做底边的中垂线，在那两个直角三角形中可知Δv=2sin(α/2)v
在你取的这两个点无限靠近时，α趋向无穷小，由正弦函数性质可知此时α、sinα的值几乎一样，于是Δv=αv
加速度a=αv/Δt
又∵角速度定义ω=α/t，∴向心加速度a=ωv=ω²r=v²/r
计算圆周运动的加速度要用到矢量减法（数学中的向量减法）。
设线速度v，角速度ω，半径r，则有v=ωr
设经过时间t（很短），转过了θ角，则θ=ωt
做出t时间段前后两点的线速度v1，v2，把v1平行移动，使v1，v2起始点相同（这时v1，v2夹角也为θ）。
做向量v2-v1，即从v1末端指向v2末端的向量，这就是Δv
当t趋近于0时，Δv≈θv
根据加速度定义: a=Δv/Δt=θv/t=（ωt*ωr）/t=ω^2 r
楼上正解！
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#储党娟# 高中物理圆周运动公式
(13839013713)： 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要...
#储党娟# 高一物理,运动加速度怎么算啊 -
(13839013713)： 解题步骤: 第一段s1=x1=3 第二段s2=x2-x1 = 4.5 第三段s3= x3-x2 = 6 然后根据任意段之差△s= a* △T², 则 0.015= a*0.1²,则a=1.5 0.015m = 1.5cm = s2-s1 =s3-s2 这个△s也就是连续的相同时间的两端位移之差,△T是连续的相等的;如果...
#储党娟# 【高一物理】匀速圆周运动加速度比=角速度? -
(13839013713)： 我来答:1.据“ω=a/V”知:V一定时,ω1/ω2=a1/a2(ω与a成正比)2.由“a=ω^2*r”得,“ω=√(a/r)”:r一定时,ω1/ω2=√(a1/a2)(ω与“a的平方根”成正比)
#储党娟# 高一物理加速度公式推导,理解方式 -
(13839013713)： 先推导a=(Vt-Vo)/t: 加速度定义式为:a=△V/△t 把匀变速运动的开始时刻规定为0,则从开始时刻到时刻t,时间的变化量为 △t=t-0=t ……(1) 把匀变速运动开始时刻的速度设为Vo,t时刻的速度设为Vt,速度的变化量为 △V=Vt-Vo ……(2) 把(1)...
#储党娟# 加速度问题 -
(13839013713)： 什么问题呢 ?、、、加速度(Acceleration)是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt,是描述物体速度变化快慢的物理量,通常用a表示,单位是m/s2.加速度是矢量,它的方向是物体速度变...
#储党娟# 公式a=vt - v0/t是加速度的定义式.那这么算的话匀速圆周运动的加速度应该是0啊…? -
(13839013713)： 你给出的公式是平面直线运动的推导公式,匀速圆周运动的线速度大小不变,所以你算它的线向加速度为0,但它的向心加速度不为0
#储党娟# 高中物理的几个速度公式是什么.
(13839013713)： 1]匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2...
#储党娟# 高中物理圆周运动总结 -
(13839013713)： 答:质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动称为圆周运动,即轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”.是一种最常见的曲线运动.例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动. 圆周运动分为,匀速圆周运动(如:圆锥摆运动)和变速圆周运...
#储党娟# 高一物理加速度公式和速度、时间、位移的相关公式及推导过程
(13839013713)： 《匀变速直线运动》公式及推导. 加速度:a=[(Vt)-(Vo)]/t ……加速度值等于速度的变化大小. (Vt)=(Vo)+at ★①→匀变速直线运动,速度与时间的关系. s=(Vo)t+at²/2 ★②→匀变速直线运动,位移与时间的关系. (Vt)²-(Vo)²=2as ★③→...
#储党娟# 高一的所有物理公式 -
(13839013713)： 1、匀速圆周运动公式 线速度: V= wR=2 f R= 角速度:w= 向心加速度:a = 2 f2 R 向心力: F= ma = m 2 R= m m4 n2 R 注意:(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心. (2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周...
在圆上取两个挨得比较近的点，连半径，垂直半径作切线，它们之间夹的那个圆心角是α，这切线就是那个物体在这两个点的速度v1与v2（物体从v1那点运动到v2），速度之间的夹角也是α，别忘了速度是向量，标上箭头。
我们知道，加速度a=Δv/Δt，Δv=v2-v1，速度是向量，它们之间的作差需使用向量减法的运算法则。请学弟将v1和他的起点一起平移，使v1与v2共起点，然后用减向量v1的终点指向被减向量v2的终点，这就是Δv。
那么这个Δv该怎么求呢？我们知道v1=v2=v（线速度），所以Δv是那个等腰三角形的底边，v1与v2是两腰，我们做底边的中垂线，在那两个直角三角形中可知Δv=2sin(α/2)v
在你取的这两个点无限靠近时，α趋向无穷小，由正弦函数性质可知此时α、sinα的值几乎一样，于是Δv=αv
加速度a=αv/Δt
又∵角速度定义ω=α/t，∴向心加速度a=ωv=ω²r=v²/r
计算圆周运动的加速度要用到矢量减法（数学中的向量减法）。
设线速度v，角速度ω，半径r，则有v=ωr
设经过时间t（很短），转过了θ角，则θ=ωt
做出t时间段前后两点的线速度v1，v2，把v1平行移动，使v1，v2起始点相同（这时v1，v2夹角也为θ）。
做向量v2-v1，即从v1末端指向v2末端的向量，这就是Δv
当t趋近于0时，Δv≈θv
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