100追加100,关于三角函数问题(绝对难度,绝对高分)有了完整过程,再追加200
首先：$ 这个符号你不用理它，就当它不存在；而 ^@ 是度，就是角度的度。
然后：theta 代表角。三角函数公式中不是经常用一个像a的符号和一个像B的符号来代表角么，想像一下他们的读音你就会领悟的。
最后：pi就是圆周率，那个3.141592653589……在角度中代表180度，这个符号出现高等数学和计算机当中。
这样你就应该可以明白了：楼上的先是给了一个公式：
tanB×tan(60度-B)×tan(60度＋B)=tan(3×B)
然后套用公式，就能得出结论 :)
本题题目复杂,但仔细看是有规律的.
证明：tg3tg17tg23tg37tg43tg57tg63tg77tg83=tg27
解出这题需要用到sin.cos.tan三倍角公式:
sina*sin(π/3-a)*sin(π/3+a)=1/4sin3a (π=pai)
cosa*cos(π/3-a)*cos(π/3+a)=1/4cos3a
tana*tan(π/3-a)*tan(π/3+a)=tan3a
所以可得:tan3*tan57*tan63=tan9
tan17*tan43*tan77=tan51
tan23*tan37*tan83=tan69
将上三式子相乘得:tan9*tan51*tan69=tan27
原证明可化为证tan9*tan51*tan69=tan27
这时应用到sin.cos的三倍角公式。
tan9*tan51*tan69
=(sin9*sin51*sin69)/(cos9*cos51*cos69)
=(1/4sin27)/(1/4cos27)
=sin27/cos27
=tan27
懂了吗？不懂发消息问我。
参考了诸位的解答，我写得详细一点吧。
首先证明下式成立：
tg B*tg (60°-B)* tg (60°＋B)= tg (3B).
左式= tg B*（√3- tg B）/（1+√3 tg B）
*（√3+tg B）/（1-√3 tg B）
= tg B*（3- tg B^2）/（1-3 tg B^2）
=（3 tg B- tg B^3）/（1-3 tg B^2）.
tg (3B)= tg (2B+B)=（tg 2B+ tg B）/（1- tg 2B tg B）
=[2 tg B/（1- tg B^2）+ tg B]/[1-2 tg B/（1- tg B^2）]* tg B
=（3 tg B- tg B^3）/（1-3 tg B^2）.
真是奇妙之极。
利用上述公式，把左式分为三组：
tg3°tg57°tg63°= tg3° tg（60°-3°）tg（60°+3°）
=tg（3*3°）=tg9°；
tg17°tg43°tg77°=tg17°tg（60°-17°）tg（60°+17°）
=tg（3*17°）=tg51°；
tg23°tg63°tg83°=tg23°tg（60°-23°）tg（60°+23°）
=tg（3*23°）=tg69°；
于是，
左式=tg9°tg51°tg69°=tg9°tg（60°-9°）tg（60°+9°）
=tg（3*9°）=tg27°.
因此，原式成立。
呵呵，学弟，就教教你吧，以后自己思考啊！
（以下tan即tg，我习惯写tan）
证明：由三倍角公式tanθtan(π/3-θ)tan(π/3+θ)=tan3θ，……π/3表示3分之派，即60°
tan3°tan57°tan63°= tan3°tan(60°-3°)tan(60°+3°)
=tan(3×3°)=tan9°；
tan17°tan43°tan77°= tan17°tan(60°-17°)tan(60°+17°)
=tan(3×17°)=tan51°；
tan23°tan37°tan83°= tan23°tan(60°-23°)tan(60°+23°)
=tan(3×23°)=tan69°；
以上三个等式左右两端相乘得：
tan3°tan17°tan23°tan37°tan43°tan57°tan63°tan77°tan83°=tan9°tan51°tan69°
=tan9°tan(60°-9°)tan(60°+9°) =tan(3×9°)
=tan27°；
这不就证出来了，谈何绝对难度；
[另附]三倍角公式：
sinθsin(π/3-θ)sin(π/3+θ)=1/4sin3θ；
cosθcos(π/3-θ)cos(π/3+θ)=1/4cos3θ；
tanθtan(π/3-θ)tan(π/3+θ)=tan3θ；
这三个公式你应当当做结论记住，我上高中时老师都要求背熟的；至于它们的证明在高中阶段不做要求，没有必要去研究。
用三倍角公式：$tantheta tan(pi/3-theta)tan(pi/3+theta)=tan3theta$,
所以 $tan3^@tan57^@tan63^@=tan9^@$, $tan17^@tan43^@tan77^@=tan51^@$
$tan23^@tan37^@tan83^@=tan69^@$, 再用一次：$tan9^@tan51^@tan69^@=tan27^@$
而三倍角公式可由：$sintheta sin(pi/3-theta)sin(pi/3+theta)=1/4*sin3theta$,
$costheta cos(pi/3-theta)cos(pi/3+theta)=1/4*cos3theta$ 这两个三倍角公式推得。后面两个公式可以用积化和差证明。
他要的是答案，我给他答案就好了啊,管他哪来的干吗，你们事太多了!这也不是抄的啊,CTRL+C别和我说你不会啊
用三倍角公式：$tantheta tan(pi/3-theta)tan(pi/3+theta)=tan3theta$,
所以 $tan3^@tan57^@tan63^@=tan9^@$, $tan17^@tan43^@tan77^@=tan51^@$
$tan23^@tan37^@tan83^@=tan69^@$, 再用一次：$tan9^@tan51^@tan69^@=tan27^@$
而三倍角公式可由：$sintheta sin(pi/3-theta)sin(pi/3+theta)=1/4*sin3theta$,
$costheta cos(pi/3-theta)cos(pi/3+theta)=1/4*cos3theta$ 这两个三倍角公式推得。后面两个公式可以用积化和差证明。
答完追加100分有关三角函数的问题~
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2α-sin^2α
1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
实例：
已知tana=1/3,
求〔cosa(tana-cota)]/(sina的三次方-cosa的三次方）
原式=cosa(sina/cosa-cosa/sina)/[(sina-cosa)(sina^2+sinacosa+cosa^2]
=[(sina-cosa)(sina+cosa)/sina]/[(sina-cosa)(sina^2+sinacosa+cosa^2]
=(sina+cosa)/[(1+sinacosa)sina]
其中(sina+cosa)/sina=1+1/tana=4
sinacosa=sinacosa/[sina^2+cosa^2]=tana/(1+tana^2)=3/10
所以原式为40/3
例子2
已知tanA=2,求cos2A
tanA=2就是sinA/cosA=2 还有一个(sinA)^2+(cosA)^2=1
解得sinA=2/根号5 cosA=1/根号5
cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=-3/5
例子3
已知tanA=3/4，求：
1,sinA和cosA的值。
2，sinA+cosA/sinA-cosA的值
解：
tanA=3/4
tanA=sinA/cosA=3/4
=>
sinA=3/4cosA
又因为：sinA^2+cosA^2=1
代入解得：
cosA^2=16/25
cosA=4/5或者cosA=-4/5,
所以：sinA=3/5,或者sinA=-3/5
sinA+cosA/sinA-cosA分子分母同除以cosA得：
=tanA+1/tanA-1
=(3/4+1)/(3/4-1)
=7/4/(-1/4)
=-7
什么日子上香拜佛最灵验:有些人上香拜佛后反而经常发生一些不利之事或凶事。
《藏经》中的《法师选择记日期》里把拜佛的吉日录下，那么没有录下的日子应该是凶日，容易出凶事。所以，有的时候上香拜佛不但无吉事，反而还会出现凶事。
那么，我们应该在什么日子上香拜佛呢？
什么日子上香拜佛最灵验:一、法师选择记日期
贞观元年正月十五日，唐太宗皇帝宣问诸大臣僚：“朕见天下万姓，每三四日长明设斋求福，为何却有祸生时？”三藏法师奏：“万姓设斋之日，值遇凶神，故为咎者皆是不按《藏经》内值吉神可用之日，所以至此。臣今录《藏经》内《如来选择记》奏上，见其祸福由日之吉凶也。”如下：
甲子、乙丑、丙寅、庚午；
甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、己卯；
甲申、乙酉、丙戌、己丑、壬辰；
甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、己亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯；
戊申、己酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑；
甲寅、乙卯、己未、庚申、辛酉。
以上之日上香拜佛大吉大利。（可查万年历）
什么日子上香拜佛最灵验: 二、诸佛菩萨圣诞纪念日
正月初一 弥勒菩萨圣诞
二月初八 释迦牟尼佛出家
二月十五 释迦牟尼佛涅盘
二月十九 观音菩萨圣诞
二月二十一 普贤菩萨圣诞
三月十六 准提菩萨圣诞
四月初四 文殊菩萨圣诞
四月初八 释迦牟尼佛圣诞
四月二十八 药王菩萨圣诞
五月十三 伽蓝菩萨圣诞
六月初三 韦驮菩萨圣诞
六月十九 观音菩萨成道
七月十三 大势至菩萨圣诞
七月十五 佛欢喜日
七月三十 地藏菩萨圣诞
八月二十二 燃灯佛圣诞
九月十九 观音菩萨出家
九月三十 药师佛圣诞
十月初五 达摩祖师圣诞
十一月十七 阿弥陀佛圣诞
十二月初八 释迦牟尼佛成道
十二月二十九 华严菩萨圣诞
以上之日不论何干支日，上香拜佛也大吉大利。
什么日子上香拜佛最灵验:三、每月初一、十五
每月的农历（阴历）初一、十五 不论何干支日，上香拜佛都大吉大利。
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