常见的三角函数公式有哪些

三角函数公式包括和差角公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式等。三角函数公式是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数公式。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。
1、同角三角函数基本关系：
倒数关系：
tancot=1
sincsc=1
cossec=1
商的关系：
sin/cos=tan=sec/csc
cos/sin=cot=csc/sec
2、两角和公式：
sin(A B) = sinAcosB cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB sinAsinB
tan(A B) = (tanA tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
cot(A B) = (cotAcotB-1)/(cotB cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB 1)/(cotB-cotA)
3、倍角公式：
tan2A = 2tanA/(1-tan A)
Sin2A=2SinACosA
Cos2A = CosA-Sin A
=2Cos A-1
=1-2sinA
4、三倍角公式：
sin3A = 3sinA-4(sinA);
cos3A = 4(cosA) -3cosA
tan3a = tan a tan(/3 a) tan(/3-a)
5、半角公式：
sin(A/2) = {(1--cosA)/2}
cos(A/2) = {(1 cosA)/2}
tan(A/2) = {(1--cosA)/(1 cosA)}
cot(A/2) = {(1 cosA)/(1-cosA)} ?
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1 cosA)
6、诱导公式：
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(/2-a) = cos(a)
cos(/2-a) = sin(a)
sin(/2 a) = cos(a)
cos(/2 a) = -sin(a)
sin(-a) = sin(a)
cos(-a) = -cos(a)
sin( a) = -sin(a)
cos( a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
7、万能公式：
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1 [tan(a/2)]}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1 [tan(a/2)]}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
8、和差化积：
sin(a) sin(b) = 2sin[(a b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a) cos(b) = 2cos[(a b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB
9、积化和差：
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a b) cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a b) sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a b)-sin(a-b)]

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#封汪左# 数学三角函数常用公式 -
(15182685995)： 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: ...

#封汪左# 三角函数的计算公式 越详细越好 -
(15182685995)： 三角函数常用公式:(^表示乘方,例如^2表示平方) 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 ...

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#封汪左# 关于三角函数的常用公式 -
(15182685995)： 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r...

#封汪左# 数学高中三角函数常用公式『文科』 -
(15182685995)： 式三角函数常用公式 两角和与差的三角函数 cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 和差化积公式 sinα+sinβ...

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(15182685995)： 锐角三角函数 在直角三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C为直角.则定义以下运算方式: sin ∠A=∠A的对边长/斜边长,sin A记为∠A的正弦;sinA=a/c cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长,cos A记为∠A的余弦;cosA=b/c tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长, tanA=sinA/cosA=a/ b tan A记为∠A的正切; 当∠A为锐角时sin A、cos A、tan A统称为“锐角三角函数”. sinA=cosB sinB=cosA

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(15182685995)： .基础的 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ tαn(α+β)=(tαnα+tαnβ)/(1-tαnαtαnβ) tαn(α-β)=(tαnα+tαnβ)/(1+tαnαtαnβ) 1.万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+...

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(15182685995)： 有若干公式,你可以看下这个网址,很多 http://baike.baidu.com/view/959840.htm 同角三角函数的基本关系 tan α=sin α/cos α 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin αˇ2+cos αˇ2=1 tan α *tan α 的邻角=1 锐角三角函数公式 正弦: sin α=∠α的...

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