小杰问老师:既然等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么一根圆柱形木棒是不是可以削成3个等底等高的 圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们一定等底等高.对吗

如图，

由于是木质，即使是不考虑切削损耗，挖出一个等底等高的圆锥后，剩下的部分也不可能再加工成2个等底等高的圆锥（如果是金属，可以融化再铸）

削成三个等底等高的圆锥肯定不行的，只能说是凑成三个等底等高的圆锥。毕竟是木头，按道理来说是做不到的。如果是木棒，只能削出一个等底等高的圆锥，你想一下，剩下的东西会是什么，不可能有一个完整的圆的底面。

问:一个圆柱形木棒一定可以削成3个与圆柱等底等高的圆锥吗？~

不能

不一定，如果圆柱和圆锥等高等底，那么圆柱的体积一定是圆锥的3倍；而如果圆柱的体积是圆锥的3倍，只能肯定它们的底面积乘高相等，而无法确定它们的底和高是否都相等。

拓展资料圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。

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#敖善钩# 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍,这句话是对是错? -
(13223505592)： 错误 只有在等底等高的情况下,圆柱的体积等于圆锥体积的3倍

#敖善钩# 圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一,半球的体积介于两者之间,如此猜想半径为R的球的体积是( ) -
(13223505592)： 圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一,半球的体积介于两者之间,如此猜想半径为R的球的体积是(B) A.三分之一派R的平方 B.三分之二派R的平方 C.三分之三派R的平方 D.三分之四派R的平方 解析: V圆柱=πr²h V圆锥=1/3πr²h 可以理解圆柱体积为 3/3πr²h 那么半球体积一定是 1/3πr²h < V半球 < 3/3πr²h 故选B

#敖善钩# 等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的3倍.______. - 作业帮
(13223505592)：[答案] 等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍. 因此,等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的3倍.此说法错误. 故答案为:*.

#敖善钩# 圆柱体的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍. - -----.(判断对错 -
(13223505592)： 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍. 故答案为:√.

#敖善钩# 为什么圆柱是等底等高的圆锥的体积的3倍 -
(13223505592)： 圆柱的体积是底面积乘以高 圆锥的体积是三分之一底面积乘以高

#敖善钩# 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积多三倍,对吗 -
(13223505592)： 错,应该是圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的三倍 .圆柱的体积=底面积乘高.圆锥的体积=1/3底面积乘高.圆柱的体积=圆锥的体积的3倍.不是多3倍.

#敖善钩# 为什么.圆柱的体积、是...等底等高、圆锥体积的·3倍 呢? -
(13223505592)： 上小学??那就只能通过实验来验证这个公式了.用一个圆锥形的容器装满水,往另一个与它等底等高的圆柱形的容器里倒,你会发现:倒3次,正好将圆柱形的容器装满.由这个实验,可发现:圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍.

#敖善钩# 圆柱体积是圆锥体积的三倍,它们一定等底等高.是对是错
(13223505592)： 圆柱体积是圆锥体积的三倍,它们一定等底等高.是对是错 这是错的.因为二者的体积虽然相同,但是形状可以是任意的.不一定就是等底等高. 如果反过来说,圆柱和圆锥等底等高,则圆柱的体积是圆锥的三倍.

#敖善钩# 数学为什么等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,那么一个圆柱形木
(13223505592)： 就体积的多少而言,有这种理论上的可能.但实际操作肯定不行.因为,当削成了一个与圆柱等底等高的圆锥后,剩余的木料总不会还可以“凑合”成两个圆锥吧?!