请解答一道三角形面积问题

通过F作CD的垂线交于点H，G点作CD垂线交于点K，由中位线和DE得FH=8，S△FDG=1/2·CD·FH-1/2·CD·GK=1/2·10·(8-4)=20，具体见图：

过F做AE、BC的垂线，过E做BC的垂线，则F是长方形AEKB的中心，AH=HE=4，HD=8

阴影部分的面积是△CDF的面积的一半

△CDF的面积=CD×HD÷2=10×8÷2=40

所以阴影部分的面积是40÷2=20

过点F作直线MN∥AB，分别交AD与M，交BC与N
∵ABCD是长方形

∴FM⊥AD，FN⊥BC
再证明⊿FEM≌⊿FBN
∴FM＝FN＝10÷2＝5
长方形ABCD的面积=⊿ABE的面积+⊿EDF的面积+⊿FBC的面积+⊿FDC的面积
=10×8÷2＋4×FM÷2＋﹙8＋4﹚×FN÷2＋⊿FDC的面积
=40＋2FM＋6FN＋⊿FDC的面积
　　　　　　　　　＝40＋8FM＋⊿FDC的面积
　　　　　　　　　＝40＋40＋⊿FDC的面积
　　　　　　　　　＝80＋⊿FDC的面积
长方形ABCD的面积=10×﹙8＋4﹚=120
∴⊿FDC的面积＝120－80＝40
∵G是FC的中点
∴阴影部分的面积是⊿FDC的面积的一半
即阴影部分的面积＝20

过F作DC的垂线，交于M;
因为F为EB中点，所以在梯形EDCB中FM是中线，中线FM＝（BC-DE)/2+DE=(12-4)/2+4=8
又因为G是FC中点，所以三角形DFG是三角形CDF的一半

所以阴影面积=三角形FDC/2=10*8/2/2=20

过F作DC的垂线，交于M，过G作DC的垂线于N，
因为F为EB中点，所以在梯形EDCB中FM=0.5BC=6
同理：GN=0.5FM=3，
所以S阴影=S三角形FDC-S三角形GDC=30-15=15

请解答一道求三角形面积的奥数题~

作辅助线GH垂直于AD于H，易证△GEH全等△DFA∴∠OEH=∠AFO
从而证得△DFA相似△DEO且相相比为2√10：4∴面积比为5：2
易得S△DOE=3.6，从而得出△OGA=6.4平方厘米。

用余弦定理解出BC的长度；
用海伦公式计算ΔABC的面积；
用相似三角形对应边成比例，计算出AD、BD、AE、CE的长度；
用海伦公式计算ΔABD和ΔAEC的面积，进而计算出比例；
由BD+CE=BC+DE可计算DE的值；
有了DE的值，海伦公式计算ΔAED的面积，也就是T值。
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
海伦公式：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，p是三角形周长的一半
数值请自己计算，我仅仅给出方法——这是解斜三角形的基本方法。

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#庞壮咬# 高分求解:一道求三角形面积的简单题,知道的请把答案发一下吧,感激不尽~~ -
(15699852270)： 看图应该是E,F都是中点吧.那么三角形AEO的面积就因该等于三角形CEO的面积,因为AE=EC,而三角形面积=底乘高除以2,三角形AEO和S三角形CEO底边AC的高是同一条线段,所以面积相同.同理三角形AFO和三角形BFO 也相等

#庞壮咬# 一道小学直角三角形的问题一个直角三角形面积是49m2,一条直角边是6,另一条直角边是多少? - 作业帮
(15699852270)：[答案] 三角形的面积等于底乘以高除以2,直角三角形的两条直角边就分别是底边和高所以,答案就是49*2/6=49/3其实就是楼上的答案

#庞壮咬# 跪求一道有关三角形面积的解答过程 -
(15699852270)： 设AB=c=1,BC=a=2,AC=b 1<B<3COSC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(b^2+3)/(4b)=b/4+3/(4b)>=3^(1/2)/2 所以C<=30°又C>0 0<C<=30°

#庞壮咬# 一道三角题在底边和顶角一定的所有三角形中,求面积最大的三角形 - 作业帮
(15699852270)：[答案] 1.规律:如图,线段AB一定的时候,当AB成为某圆的弦时,C点无论在圆中如何运动,∠ACB都为定值.2.什么面积最大?也就是说C点无论如何运动,都满足条件,当C点离AB最远的时候,C点到底边AB的高最长,此时面积最大.3.什么时候C点离...

#庞壮咬# 三角形的面积,算一道题目
(15699852270)： 题知条件不是很清楚,从图上你给的是等腰直角三角形BAC,则以下可依照下面步骤解答 1) 从直角三角形面积可以得到AC的长度和BC的长度 2)得到三角形BDC的底边长度DC和高度AB从而得到BDC的面积 3)已知BDC面积和BC长度,可得DG的长度. 4)CG长度等于DG长度,所以得到CG长度 5) 于是得到BG长度 6)通过BG长度和BH长度之比,得到DG长度和HF长度之比,DG长度已知,故得到HF长度. 7) HF和BC都已知,则面积得到. 自己动手算算吧,我算出来可不利于解题能力的提升

#庞壮咬# 一道关于等腰三角形的面积问题王叔叔家有一块等腰三角形的菜地,腰长为40米,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,... - 作业帮
(15699852270)：[答案] 第一种可能,水渠与另一腰交叉 因为水渠从三角形菜地的一条边通过,并且菜地中部分为15米,用勾股定理算出水渠把另一条腰分为长度为25和15的两部分,水渠和菜地构成的直角三角形顶角正弦值为15/25,利用S=0.5*absinC=0.5...

#庞壮咬# 一道计算三角形面积的数学题.... -
(15699852270)： 画图,发现两个直角三角形,用勾股定理,算出两条直角边分别为9和16,因此第三边长为25.所以面积为25*12*1/2=150

#庞壮咬# 问一道高中数学解三角形的题已知△ABC的三边长a=3,b=5,c=6,则△ABC的面积是( )A,根号14 B,二分之根号14 C ,根号15 D,二分之根号15理论上... - 作业帮
(15699852270)：[答案] 海伦公式 三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/2 这里 p=7 所以 S=√(7*4*2*1)=2√14

#庞壮咬# 一道初二数学三角形变式题,求面积,很简单,求速度解决!!
(15699852270)： 1. 过A点作BC上的高AD DC=6/2=3 勾股定理,高AD=√ AC-CD= √ 62-32=5 底X高/2 =6X5/2=15cm2 2.

#庞壮咬# 求解几道关于三角形面积的数学题
(15699852270)： 1.过A做AD⊥BC交BC于D 因为∠B=30° 所以BD=AB/2=3 所以AD=√36-9=√27=3√2 面积S=3√2*8/2=12√2 2 因为.直角三角形的斜边上的中线长为5 所以斜边长10 所以两条直角边的长a+b=28-10=18 (a+b)^2=18^2 a^2+2ab+b^2=324 因为a^2+b^2=10^2=100 所以ab=112 所以S=ab/2=112/2=56