初中数学初三几何证明！跪求正解！ 初中数学几何证明，求解答！
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
（1）证明：因为D ,E, F分别是三角形ABC三边的中点
所以DE ,DF 分别是三角形AABC的中位线
所以AE=CE
DE=1/2BC
DE平行BC
所以角DEQ=角EMC
DF平行AC
DF=1/2AC
所以四边形DECF是平行四边形
所以角C=角EDF
角DFP=角C
因为AC=BC
所以DE=DF
因为角PDF=角PDQ+角QDF
角QDE=角QDF+角EDF
角PDQ=角C
所以角PDF=角QDE
因为DQ=DP
所以三角形PDF和三角形QDE全等（SAS)
所以角DFP=角DEQ
所以角EMC=角C
所以ME=CE
所以AE=ME
所以角MAE=角AME
因为角AME+角MAE+角EMC+角C=180度
所以角AME+角EMC=角AMC=90度
所以AM垂直BC
(2)证明：因为点D ,E,F分别是三角形ABC三边的中点
所以DE , DF分别三角形ABC的中位线
所以AE=CE
DE=1/2BC
DE平行BC
所以角DEM=角EMC
DF=1/2AC
DF平行AC
所以角DFM=角C
四边形DECF是平行四边形
所以DF=CE
角C=角EDF
因为角PDQ=角C
角PDQ=角PDE+角EDQ
角EDF=角PDE+角PDF
所以角EDQ=角PDF
因为AB=BC
所以DE=DF
因为DQ=DP
所以三角形EDQ和三角形FDP全等（SAS)
所以角DEQ=角DFP
因为角DEQ+角DEM=180度
角DFP+角DFM=180度
所以角DEM=角DFM
所以角EMC=角C
所以ME=CE
所以DF=ME
(3)DF与ME相等
本题证明垂直方法，△AMC是直角三角形，直角三角形斜边上中线定理逆定理，目标：
ME=EC=AE 即证明∠C=∠EMC
已知条件证明△PDF∽△QDE（边角边）----∠DEQ=∠DFP
∠DEQ=∠EMC（DE∥BC）
∠DFP=∠EDF=∠C（DE∥BC，四边形DEFC是平行四边形也是菱形）
∴∠C=∠EMC △EMC是等腰三角形ME=EC
初中数学几何证明求帮忙!!!!!!~
#慕倪艳# 证明初三数学几何中点问题 -
(15124721520)： 证明:延长AM,使MN=AM=1/2AN,连接BN 因为M是BE的中点 所以BM=EM 因为角AME=角NMB (对顶角相等) 所以三角形AME全等三角形NMB (SAS) 所以AE=NB 角AEM=角NBM 因为AD=AE 所以AD=NB 因为角BAC=90度 AB=AC 所以三...
#慕倪艳# 关于初中数学几何证明题 -
(15124721520)： 角ABC+角C=180度-角BAC.二分之一(角ABC+角C)等于90度-角DAC(因为AD为角BAC的平分线),且BD垂直于AC于E,所以角AEB=90度.那么角AFE=180度-角DAC-角AEF=90度-角DAC=二分之一(角ABC+角C)...
#慕倪艳# 初三数学几何证明题怎么做.? -
(15124721520)： 先把课本上的定义、定理记熟.记的时候,既要背熟文字,又要会用数学符号写出来,还要画出对应的图形,这实质上是用三种“语言”(文字语言、符号语言、图形语言)从三个角度记忆,第二步...
#慕倪艳# 一道初中数学几何证明题 求解 -
(15124721520)： (1)证明:因为AD是角ABE的角平分线所以角BAD=角EAD因为AB=AEAD=AD所以三角形ABD和三角形AED全等(SAS)(2)证明:因为三角形ABD和三角形AED全等(已证)示廓i药角ADE=角ADBDE=DB因为AD平行BC所以角BCD=角ADE角ADB=角DBC所以角DBC=角BCD所以DB=DC所以DE=DC所以D是CE的中点所以AD是三角形ACE的中线
#慕倪艳# 初中数学几何证明题,
(15124721520)： 证明:取AB的中点G,连接EG所以AG=BG=AB/2因为E是BC的中点所以BE=CE=BC/2因为四边形ABCD是正方形所以AB=BC,∠B=∠BCD=90所以BE=BG,AG=CE............{1}所以三角形BEG是等腰直角三角形所以∠BGE=45所以∠AGE=180-45=145因为CF是∠BCD的外角平分线所以∠ECF=145所以∠AGE=∠ECF=145.........{2}因为∠FEC+∠AEB=90∠BAE+∠AEB=90所以∠FEC=∠BAE......{3}由{1}{2}{3}得到:三角形AGE≌三角形ECF(ASA)所以AE=EF
#慕倪艳# 急 跪求 初中数学 几何证明 -
(15124721520)： 证明:AD垂直EF ∵DE垂直AB DF垂直AC AD平分∠A ∴∠AED=∠AFD ∠EAD=∠FAD AD=AD ∴ΔAED≌ΔAFD ∴AE=AF ∵∠EAG=∠FAG AG=AG ∴ΔAEG≌ΔAFG ∴∠EAG=∠FAG ∴∠EGA=∠FGA=90度 ∴AD垂直EF
#慕倪艳# 初三数学几何证明
(15124721520)： 设△ABC面积为x 则易证: S△ABD=1/2x → S△ABE=1/4x S△ABF=1/3S ∴S△AEF=1/3x-1/4x=1/12x ∴EF/BF=S△AEF/S△ABF=(1/12x)/(1/3x)=1/4 即EF=1/4BF
#慕倪艳# 初中数学几何证明题一道,求解,急急急!! -
(15124721520)： 延长CE,BA相交于F∵CE垂直于BD,BD平分∠ABC∴△BCF是等腰直角三角形(等腰三角形的三线合一)∴点E是CF的中点(等腰三角形的三线合一)∴CF=2CE又∵△ABC为等腰直角三角形∴AB=AC,∠BAC=∠CAF=90°又∵∠BAC=90°,∠BAD=∠BEC,∠BEC=90°∴∠FBD=∠ACF在△BAD和△CAF中∠BAC=∠CAF ∠FBD=∠ACF AB=AC∴△BAD≌△CAF∴BD=CF又∵CF=2CE∴BD=2CE纯手打原创啊望楼主采纳...
#慕倪艳# 解初中数学几何证明题的技巧? -
(15124721520)： 将课本上的所有几何定理、公理等自己推理一遍即可,在合上课本后两小时后,自己闭卷,只要全部推理出来且正确,初中几何证明题70分既没有问题的,要想提高,就做一些题就行了,剩下的就是用心去做题,满分不是没有可能.我曾经带过课,初二学生,数学不及格,仅仅是要求其理解课本上讲解的定理公理即可,每次测试均有提高,期末考试91分.自己努力吧,技巧也是在自己脑中的,用心是关键.
#慕倪艳# 初中数学几何题要如何去解答、如何去证明 -
(15124721520)： 首先要有格式,先(证明:)再写过程.其中过程:因为有XX(条件),所以有XX(结论)来写,这是格式,因为和所以在数学中有特殊符号代替. 根据解答的过程,还需要用铅笔在图上作辅助线,一般为虚线. 做几何题的整体思路是由条...
所以DE ,DF 分别是三角形AABC的中位线
所以AE=CE
DE=1/2BC
DE平行BC
所以角DEQ=角EMC
DF平行AC
DF=1/2AC
所以四边形DECF是平行四边形
所以角C=角EDF
角DFP=角C
因为AC=BC
所以DE=DF
因为角PDF=角PDQ+角QDF
角QDE=角QDF+角EDF
角PDQ=角C
所以角PDF=角QDE
因为DQ=DP
所以三角形PDF和三角形QDE全等（SAS)
所以角DFP=角DEQ
所以角EMC=角C
所以ME=CE
所以AE=ME
所以角MAE=角AME
因为角AME+角MAE+角EMC+角C=180度
所以角AME+角EMC=角AMC=90度
所以AM垂直BC
(2)证明：因为点D ,E,F分别是三角形ABC三边的中点
所以DE , DF分别三角形ABC的中位线
所以AE=CE
DE=1/2BC
DE平行BC
所以角DEM=角EMC
DF=1/2AC
DF平行AC
所以角DFM=角C
四边形DECF是平行四边形
所以DF=CE
角C=角EDF
因为角PDQ=角C
角PDQ=角PDE+角EDQ
角EDF=角PDE+角PDF
所以角EDQ=角PDF
因为AB=BC
所以DE=DF
因为DQ=DP
所以三角形EDQ和三角形FDP全等（SAS)
所以角DEQ=角DFP
因为角DEQ+角DEM=180度
角DFP+角DFM=180度
所以角DEM=角DFM
所以角EMC=角C
所以ME=CE
所以DF=ME
(3)DF与ME相等
本题证明垂直方法，△AMC是直角三角形，直角三角形斜边上中线定理逆定理，目标：
ME=EC=AE 即证明∠C=∠EMC
已知条件证明△PDF∽△QDE（边角边）----∠DEQ=∠DFP
∠DEQ=∠EMC（DE∥BC）
∠DFP=∠EDF=∠C（DE∥BC，四边形DEFC是平行四边形也是菱形）
∴∠C=∠EMC △EMC是等腰三角形ME=EC
初中数学几何证明求帮忙!!!!!!~
如果我没记错的话，此题运用的是角平分线到角两边的距离相等（特别需要说明，这题的图真的不太标准……）解：延长PE交于点B∵PA、PC分别为∠MAC和∠NCA的平分线∴PD=PE=PN∴BP是∠MBN的平分线差不多是这样吧~我也不确定对不对，应该没错，希望能帮到你O(∩_∩)O~
四点共圆可秒：
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(15124721520)： 证明:延长AM,使MN=AM=1/2AN,连接BN 因为M是BE的中点 所以BM=EM 因为角AME=角NMB (对顶角相等) 所以三角形AME全等三角形NMB (SAS) 所以AE=NB 角AEM=角NBM 因为AD=AE 所以AD=NB 因为角BAC=90度 AB=AC 所以三...
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(15124721520)： 角ABC+角C=180度-角BAC.二分之一(角ABC+角C)等于90度-角DAC(因为AD为角BAC的平分线),且BD垂直于AC于E,所以角AEB=90度.那么角AFE=180度-角DAC-角AEF=90度-角DAC=二分之一(角ABC+角C)...
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(15124721520)： (1)证明:因为AD是角ABE的角平分线所以角BAD=角EAD因为AB=AEAD=AD所以三角形ABD和三角形AED全等(SAS)(2)证明:因为三角形ABD和三角形AED全等(已证)示廓i药角ADE=角ADBDE=DB因为AD平行BC所以角BCD=角ADE角ADB=角DBC所以角DBC=角BCD所以DB=DC所以DE=DC所以D是CE的中点所以AD是三角形ACE的中线
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(15124721520)： 证明:取AB的中点G,连接EG所以AG=BG=AB/2因为E是BC的中点所以BE=CE=BC/2因为四边形ABCD是正方形所以AB=BC,∠B=∠BCD=90所以BE=BG,AG=CE............{1}所以三角形BEG是等腰直角三角形所以∠BGE=45所以∠AGE=180-45=145因为CF是∠BCD的外角平分线所以∠ECF=145所以∠AGE=∠ECF=145.........{2}因为∠FEC+∠AEB=90∠BAE+∠AEB=90所以∠FEC=∠BAE......{3}由{1}{2}{3}得到:三角形AGE≌三角形ECF(ASA)所以AE=EF
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(15124721520)： 证明:AD垂直EF ∵DE垂直AB DF垂直AC AD平分∠A ∴∠AED=∠AFD ∠EAD=∠FAD AD=AD ∴ΔAED≌ΔAFD ∴AE=AF ∵∠EAG=∠FAG AG=AG ∴ΔAEG≌ΔAFG ∴∠EAG=∠FAG ∴∠EGA=∠FGA=90度 ∴AD垂直EF
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(15124721520)： 设△ABC面积为x 则易证: S△ABD=1/2x → S△ABE=1/4x S△ABF=1/3S ∴S△AEF=1/3x-1/4x=1/12x ∴EF/BF=S△AEF/S△ABF=(1/12x)/(1/3x)=1/4 即EF=1/4BF
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