奥数题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100＝？ 小学奥数题1+2―3―4+5+6―7―8+9+……+94―9...

答案为5050

简洁方法：1到100共100个数，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割为50项，每一项的值都为101，那么1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。

该种方法起先由德国数学家高斯想出。

扩展资料：

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（生猝年：1777年4月30日－1855年2月23日），犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

5050, 用1+100=101 2+99=101 以此类推总共有50个101，就是5050

1 +2+3 +4 +5+6 +7+8+9+10+11+......+100 ＝？
100+99+98+97+96+95+94+93+92+91 +90+...... + 1 ＝ ？
101+101+101+101+101+101+101+101+101+ ...... 101 ＝2*？
101*100=2*？ ？=101*100/2=5050

运用等差数列求和公式Sn=n*(a1+an)/2，将a1=1，an=100，n=100代入公式计算，结果是5050。

等于( 1+100) ×100 ÷2等于5500。不管任何数这样的规律的公式都是( 1 +N)×N ÷2你可以把1+2+3+4 +… +99算一下是不是按照这个规律？

奥数题:1-2+3-4+5-6+7-8++99-100+101~

1-2+3-4+5-6+7-8++99-100+101

=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+...+（101-100）
=1+（1+1+...+1）
=100/2+1
=51

解原式=1-1-1-1-......-1
=1+(-1)*(100/2)
=1-50
=-49

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#薄政仲# 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.+49+50等于多少 - 作业帮
(15958596863)：[答案] 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.+49+50,1+50=51,2+49=51.25+26=51,25对51即可得出1275 25*51=

#薄政仲# 请问1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12一直加到1000000等于多少啊? - 作业帮
(15958596863)：[答案] 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12一直加到1000000 =500000*1000001 =500000500000

#薄政仲# 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12.+100=( ) - 作业帮
(15958596863)：[答案] 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12.+100=( 5050) 1+100=101 2+99=101 3+98=101 ………… 50+51=101 一个有50个101, 所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12.+100=( 5050)

#薄政仲# 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=? -
(15958596863)： 高斯求和.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)*10/2=55 最后55

#薄政仲# 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+97+98+99+100=?再问几题:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+98+99=?1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+98=?1*2+2*3+3*4+4*5+.+99*100... - 作业帮
(15958596863)：[答案] 这是一个等差的自然数数列 可以用Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注:an=a1+(n-1)d an=am+(n-m)*d(m小于n) 计算 本题中也可以用另外的公式Sn = n * (n + 1) / 2 计算 结果等于5050

#薄政仲# 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+1=?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1=? - 作业帮
(15958596863)：[答案] 1+……11+1=67 1+……10+1=56

#薄政仲# 一道奥数题:1 - 2 - 3+4+5 - 6 - 7+8+9 - 10 - 11+12+…… +2005 - 2006 - 2007+2008+2009 - 2010 - 2011等于多少? -
(15958596863)： 可根据原式化成为: (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+… 所以根据化解结果可得出每四个一组,且每组得数为0. 再根据2011/4=502…3 所以余下最后三个数,所以最后结果为:2009-2010-2011=-2012

#薄政仲# 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21……+99+100=? - 作业帮
(15958596863)：[答案] 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21……+99+100=(1+100)*100÷2=5050

#薄政仲# 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=? - 作业帮
(15958596863)：[答案] 解(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+(12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1) =1/2*13*(1+13)+1/2*12*(1+12) =91+78 =169

#薄政仲# 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11++12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24=? - 作业帮
(15958596863)：[答案] 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11++12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24 = (25*26)/2 -25 = 325-25 = 300