一道初中数学题，最好有过程，给分
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
分析：
此题为开放题，要想8人都能赶上火车，应考虑尽量让车走的同时，人也在走即可．
方案一：可设计为小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人；
方案二：先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站．
解：
能赶上火车，有两种可行方案：
①小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人．
设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时，则有：
60x+5x=15×2，
x=6/13，所以共用时间：
6/13+(15-5*6/13)/60=26/39小时=40（分钟）；
②先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站，在这一方案中，每个人不是乘车就是在步行，没有人浪费时间原地不动，所以两组先后步行相同的路程，
设这个路程为x千米，那么每组坐车路程为 15-x千米，共用时间 x/5+(15-x)/60小时
当小汽车把第一组送到离机场x千米处、回头遇到第二组时，第二组已经行走了x千米，
这时小汽车所行路程为 15-x+15-2x=30-3x（千米）；
由于小汽车行30-3x千米的时间与第二组行走x千米的时间相等，所以有：
(30-3x)/60=x/5，
解得：x=2（千米）．
所用时间为：
2/5+(15-2)/60=37/60小时=37分钟．
37分钟＜40分钟，
∴第二个方案更省时．
车子载第一批人员前进，同时未乘车人员开始步行，汽车到达火车站时：
15//60=0.25(小时）
0.25 X 5=1.25 （公里）（步行人员所在位置）
汽车返回接第二批人员，人员继续前行，相遇时时间：
（15-1.25）/(60+5)=0.21（小时）
汽车在相遇点送第二批人员前往火车站，折返需要的时间与来的时间一样
因此，总共时间为：
0.25+0.21x2=0.67 (小时）= 40.2 （分钟）< 42
因此第二批人员可以在火车停止检票前赶到
能赶上
一辆车先带4人去火车站，另外4人同时步行，车回头接这4人
设车从第一次去到接用了x个小时
5x+60x=2*15
x=6/13
第二次用时：（15-6/13*5）/60=33/156
6/13+33/156小时<42分钟
这8人能赶上火车
设步行了X小时
60X+5X=15×2
65X=30
X=6/13
（15-6/13×5）÷60=165/13÷60=33/156小时
6/13+33/156=105/156小时
42分=42/60小时=7/10小时=105/150小时
105/156小时<105/150小时
答：能赶上。
分两种情况，一如果在汽车送第一批人的同时，其他人先步行，
二、如果在汽车送第一批人的同时，其他人先步行，速度为5千米/时，而汽车送第一批人离火车站y千米时，就回头去接第二批人。同时，第一批人步行到火车站。
计算用时与42分钟的关系，大于42分钟就赶不上，≤42分钟就能赶得上
（1）坐车所用时间=15/60=1/4（小时），为15分钟，走路时间为15/5=3小时 为180分钟
因为180＞42，所以赶不上火车
（2）思路不变，还是当所有人同时到达时花费时间最少，则可计算如下：
第一批人乘车所用时间：（15-y）÷60=0.25-y/60
第一批人下车走到车站所花时间：y÷5
汽车开始和第二批人相遇所用时间：[15-y-（15-y）÷60 X 5]÷(60+5)=11/52 -(11y/780)
相遇过程中第二批人所走距离：[(11/52)-(11/780)y] X5+[（15-y）/60] X 5=30/13-2y/13
相遇之后汽车到站所花时间：（15-30/13+2y/13）/60=11/52+y/390
由同时到达时间相等可列方程如下：
（0.25-y/60）+y/5 = （11/52-11y/780)+(11/52+y/390）+（0.25-y/60）
最后可解的y=2，代入方程一边可计算时间为37/60小时即为37分钟。
这样他们用时37分钟，可以赶上火车。
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一道初中数学题！要过程~
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(19236524945)： 解:连接正六边形的任一条对称轴把正六边形分成两个等腰梯形,则梯 形的上底为4米,下底为8米,高为2倍根号3米, 梯形的面积为(4+8)*(2倍根号3)/2=12倍根号3平方米 那么正六边形的面积为24倍的根号3平方米. 正三角形磁砖的高为4分之根号3米, 则正三角形的面积=1/2*(4分之根号3)/2=16分之根号3平方米 所以需要这种磁砖的块数为(24倍的根号3)/(16分之根号3)=384块 答:需要这种磁砖384块.
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(19236524945)： 两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,假设A地在左边,B地在右边.则人同时走了2小时还相距36千米,甲在左,乙在右. 到中午12时,两人又相距36千米,2人又同时走了2小时,这时是甲在右,乙在左 所以是2人4小时里所走的路程的和是AB的距离再加36千米 设甲的速度是X,乙的速度是Y,所以2X+2Y+36就是AB的距离 所以4X+4Y=2X+2Y+36+36,整理方程为X+Y=36,所以Y=36-X 所以利用到中午12时,两人又相距36千米这句话,其实就是甲和乙的位置换过来,所以4X-2X=36,解甲的速度是18km/h,Y=36-18=18km/h,AB距离是2*18+2*18+36=108km
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(19236524945)： |a-b|=1和ab=0或者|a-b|=0和ab=1当|a-b|=1和ab=0时,a=1,b=0或者a=-1,b=0或者a=0,b=1或者a=0,b=-1当|a-b|=0和ab=1时,a=1,b=1或者a=-1,b=-1因此,满足|a-b|+ab...
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(19236524945)： 交互函数为y2=bx²+2x,顶点为x=-2/2b=-1/b 原函数为y1=2x²+bx,顶点为x=-b/4 b/4=1/b b=-2(a≠b舍去2)
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(19236524945)： x^2+4x-9m-15=0 =b^2-4ac=16-4*(-9m-15)=16+36m+60=76+36m=0m=-19/9或x^2+4x-9m-15=0 x^2+4x+4-4-9m-15=0 (x+2)^2-9m-19=0方程有2个相等的实数根所以-9m-19=0所...
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(19236524945)： 10分钟走了5*1/6=5*6km回去花了时间:(5/6)÷10=1/12小时设原计划出行x小时到达学校则路程为5x(步行)或30(x-1/6-1/12+1/12)列方程:5x=30(x-1/6-1/12+1/12)得x=0.2小时0.2小时=12分钟7点半过12分钟为7点42分所以学校超过7点42分算迟到
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(19236524945)： 答:不能够, 理由:设面积为300cm2的长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm,得, 3x*2x=300, x^2=50, x=√50, 所以长为3√50厘米,宽为2√50厘米, (3√50)^2=450, 面积为400cm2的正方形纸片的边长为20厘米,20^2=400, 450>400, 小面积的长大于正方形的边长,所以没有这样的小长方形
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(19236524945)： 解:6a+6b=5.2 ......①4a+9b=4.8......②①x2,得:12a+12b=10.4......③②x3,得:12a+27b=14.4......④④-③,得:15b=4,b=4/15把b=4/15代入①,得:6a+6x4/15=5.26a+1.6=5.26a=3.6a=0.6所以,原方程组的解是:a=0.6,b=4/15
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(19236524945)： (1)x=1,0:;(2)X=0,2倍根号3:(3)x=1(4)x=2分之11(5)x=3分之2,负2分之1;(6)x=1,3
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(19236524945)： 由于原来是九折,第二次为八折,第二次其实是不能省钱的,第一次能省,所以第一次买的九折就比八折贵19元,第一次为190元.第一次算出来了,第二次也就不难了.因为第一次能省19,第二次的三百元可以省30,所以300以外的就是省67-30-19=18,所以最后的八折生了18元,即为300以外的20%,所以300以外的为90元. 所以,第一次为171元,第二次为342
此题为开放题，要想8人都能赶上火车，应考虑尽量让车走的同时，人也在走即可．
方案一：可设计为小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人；
方案二：先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站．
解：
能赶上火车，有两种可行方案：
①小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人．
设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时，则有：
60x+5x=15×2，
x=6/13，所以共用时间：
6/13+(15-5*6/13)/60=26/39小时=40（分钟）；
②先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站，在这一方案中，每个人不是乘车就是在步行，没有人浪费时间原地不动，所以两组先后步行相同的路程，
设这个路程为x千米，那么每组坐车路程为 15-x千米，共用时间 x/5+(15-x)/60小时
当小汽车把第一组送到离机场x千米处、回头遇到第二组时，第二组已经行走了x千米，
这时小汽车所行路程为 15-x+15-2x=30-3x（千米）；
由于小汽车行30-3x千米的时间与第二组行走x千米的时间相等，所以有：
(30-3x)/60=x/5，
解得：x=2（千米）．
所用时间为：
2/5+(15-2)/60=37/60小时=37分钟．
37分钟＜40分钟，
∴第二个方案更省时．
车子载第一批人员前进，同时未乘车人员开始步行，汽车到达火车站时：
15//60=0.25(小时）
0.25 X 5=1.25 （公里）（步行人员所在位置）
汽车返回接第二批人员，人员继续前行，相遇时时间：
（15-1.25）/(60+5)=0.21（小时）
汽车在相遇点送第二批人员前往火车站，折返需要的时间与来的时间一样
因此，总共时间为：
0.25+0.21x2=0.67 (小时）= 40.2 （分钟）< 42
因此第二批人员可以在火车停止检票前赶到
能赶上
一辆车先带4人去火车站，另外4人同时步行，车回头接这4人
设车从第一次去到接用了x个小时
5x+60x=2*15
x=6/13
第二次用时：（15-6/13*5）/60=33/156
6/13+33/156小时<42分钟
这8人能赶上火车
设步行了X小时
60X+5X=15×2
65X=30
X=6/13
（15-6/13×5）÷60=165/13÷60=33/156小时
6/13+33/156=105/156小时
42分=42/60小时=7/10小时=105/150小时
105/156小时<105/150小时
答：能赶上。
分两种情况，一如果在汽车送第一批人的同时，其他人先步行，
二、如果在汽车送第一批人的同时，其他人先步行，速度为5千米/时，而汽车送第一批人离火车站y千米时，就回头去接第二批人。同时，第一批人步行到火车站。
计算用时与42分钟的关系，大于42分钟就赶不上，≤42分钟就能赶得上
（1）坐车所用时间=15/60=1/4（小时），为15分钟，走路时间为15/5=3小时 为180分钟
因为180＞42，所以赶不上火车
（2）思路不变，还是当所有人同时到达时花费时间最少，则可计算如下：
第一批人乘车所用时间：（15-y）÷60=0.25-y/60
第一批人下车走到车站所花时间：y÷5
汽车开始和第二批人相遇所用时间：[15-y-（15-y）÷60 X 5]÷(60+5)=11/52 -(11y/780)
相遇过程中第二批人所走距离：[(11/52)-(11/780)y] X5+[（15-y）/60] X 5=30/13-2y/13
相遇之后汽车到站所花时间：（15-30/13+2y/13）/60=11/52+y/390
由同时到达时间相等可列方程如下：
（0.25-y/60）+y/5 = （11/52-11y/780)+(11/52+y/390）+（0.25-y/60）
最后可解的y=2，代入方程一边可计算时间为37/60小时即为37分钟。
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(1)（180+20）×[100-（20÷10）×5]=200·90=18000
（2）y=（180+x)·[100-0.1x·5]
=（180+x）（100-0.5x）
=18000-90x+100x-0.5x²
=-0.5x²+10x+18000[0≤x≤200]
(3)将y=17600带入原式得:
17600=-0.5x²+10x+18000
0=0.5x-10x-400
0=x-20x-800
0=(x-40)(x+20)【这个是十字相乘法得.一般来说这类型的应用题可以优先考虑这种方法】
得X=40 X=-20
∵0≤x≤200
∴X=40
答:这天的价格定为220元.
【注意】那个X的取值范围最好要写,这样老师找不到漏洞,而且方便三问.而且那个三问，有的时候两个值都是取得到的,注意看题目的关键词,有没有像"尽量住满"(这个例子仅针对这道题).一般仓库一类的还有"尽量销售完\减少库存"一类的词语
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(19236524945)： 解:连接正六边形的任一条对称轴把正六边形分成两个等腰梯形,则梯 形的上底为4米,下底为8米,高为2倍根号3米, 梯形的面积为(4+8)*(2倍根号3)/2=12倍根号3平方米 那么正六边形的面积为24倍的根号3平方米. 正三角形磁砖的高为4分之根号3米, 则正三角形的面积=1/2*(4分之根号3)/2=16分之根号3平方米 所以需要这种磁砖的块数为(24倍的根号3)/(16分之根号3)=384块 答:需要这种磁砖384块.
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(19236524945)： 两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,假设A地在左边,B地在右边.则人同时走了2小时还相距36千米,甲在左,乙在右. 到中午12时,两人又相距36千米,2人又同时走了2小时,这时是甲在右,乙在左 所以是2人4小时里所走的路程的和是AB的距离再加36千米 设甲的速度是X,乙的速度是Y,所以2X+2Y+36就是AB的距离 所以4X+4Y=2X+2Y+36+36,整理方程为X+Y=36,所以Y=36-X 所以利用到中午12时,两人又相距36千米这句话,其实就是甲和乙的位置换过来,所以4X-2X=36,解甲的速度是18km/h,Y=36-18=18km/h,AB距离是2*18+2*18+36=108km
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(19236524945)： |a-b|=1和ab=0或者|a-b|=0和ab=1当|a-b|=1和ab=0时,a=1,b=0或者a=-1,b=0或者a=0,b=1或者a=0,b=-1当|a-b|=0和ab=1时,a=1,b=1或者a=-1,b=-1因此,满足|a-b|+ab...
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(19236524945)： 交互函数为y2=bx²+2x,顶点为x=-2/2b=-1/b 原函数为y1=2x²+bx,顶点为x=-b/4 b/4=1/b b=-2(a≠b舍去2)
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(19236524945)： 10分钟走了5*1/6=5*6km回去花了时间:(5/6)÷10=1/12小时设原计划出行x小时到达学校则路程为5x(步行)或30(x-1/6-1/12+1/12)列方程:5x=30(x-1/6-1/12+1/12)得x=0.2小时0.2小时=12分钟7点半过12分钟为7点42分所以学校超过7点42分算迟到
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(19236524945)： 答:不能够, 理由:设面积为300cm2的长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm,得, 3x*2x=300, x^2=50, x=√50, 所以长为3√50厘米,宽为2√50厘米, (3√50)^2=450, 面积为400cm2的正方形纸片的边长为20厘米,20^2=400, 450>400, 小面积的长大于正方形的边长,所以没有这样的小长方形
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(19236524945)： 解:6a+6b=5.2 ......①4a+9b=4.8......②①x2,得:12a+12b=10.4......③②x3,得:12a+27b=14.4......④④-③,得:15b=4,b=4/15把b=4/15代入①,得:6a+6x4/15=5.26a+1.6=5.26a=3.6a=0.6所以,原方程组的解是:a=0.6,b=4/15
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(19236524945)： (1)x=1,0:;(2)X=0,2倍根号3:(3)x=1(4)x=2分之11(5)x=3分之2,负2分之1;(6)x=1,3
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(19236524945)： 由于原来是九折,第二次为八折,第二次其实是不能省钱的,第一次能省,所以第一次买的九折就比八折贵19元,第一次为190元.第一次算出来了,第二次也就不难了.因为第一次能省19,第二次的三百元可以省30,所以300以外的就是省67-30-19=18,所以最后的八折生了18元,即为300以外的20%,所以300以外的为90元. 所以,第一次为171元,第二次为342
