如何用三角函数判断一个角的正负？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-17
在解析几何中，我们常常用到三角函数（正弦、余弦等）来研究角度的性质。以下是正弦和余弦函数在各象限的符号情况：
1. 第一象限（0°至90°）：
- 正弦值（sin）为正；
- 余弦值（cos）为正。
2. 第二象限（90°至180°）：
- 正弦值为正；
- 余弦值为负。
3. 第三象限（180°至270°）：
- 正弦值为负；
- 余弦值为负。
4. 第四象限（270°至360°）：
- 正弦值为负；
- 余弦值为正。
这些符号是根据单位圆上各个角度的位置和三角函数定义得出的。在第一象限，角度位于0度至90度范围内，正弦和余弦的值都为正数。在第二象限，角度位于90度至180度范围内，正弦值为正，余弦值为负。类似地，在第三和第四象限，正弦和余弦的值也有相应的符号变化。
需要注意的是，在具体计算中，我们通常使用角度的正负性来决定三角函数的符号。例如，第一象限内60度的正弦值和余弦值都为正，而第四象限内的-60度的正弦值为负，余弦值为正。
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#祖斧雁# 三角函数值的符号正负零负正正 不明白是如何判断的,我基础差, - 作业帮
(18287846305)：[答案] 要非常熟悉每个三角函数在各象限的正负号.sin的值在第一、二象限为正,在其它象限为负.在x轴上为0,在y轴正半轴上为1,在y负半轴上为-1.cos的值在第一、四象限为正,在其它象限为负.在y轴上为0,在x轴正半轴上为1,在x负半...
#祖斧雁# 怎样判断三角函数的正负号,它的正负关系和x轴y轴的数值的范围有关系的吧? -
(18287846305)： 三角函数的正负号是因为sina=y/r, cosa=x/r,tana=y/x, r>0 在第一象限,x>0, y>0,所以三角函数的全正 在第二象限,x<0, y>0,所以三角函数中正弦正,余弦和正切负的 在第三象限,x<0, y<0,所以三角函数中正切正,余弦和正弦负的 在第四象限,x>0, y>0,所以三角函数中余弦正,正弦和正切负的
#祖斧雁# 如何判断三角函数的正负 -
(18287846305)： sinα在第一、第二象限为正,在第三、第四象限为负.cosα在第一、第四象限为正,在第二、第三象限为负.tanα在第一、第三象限为正,在第二、第四象限为负.余切与正切相同.
#祖斧雁# 若a是第三象限角,判断以下各式的正负:(1)sin a+cos a(2)tan a - sin a(3)cot a*sec a(4) sin a*sec a - 作业帮
(18287846305)：[答案] 第三象限角,除了正切和余切为正,其余三角函数都为负. 所以(1)两个负数相加为负;(2)正数减负数得正;(3)正数乘负数得负;(4)负数乘负数得正.所以(1)(3)为负,(2)(4)为正.
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(18287846305)： 1、sincostan在四象限中的正负值如下:2、sin:一二正,三四负.3、cos:一四正,二三负.4、tan:一三正,二四负.5、这是由三角函数的定义确定符号.6、口诀:一正,二正弦,三切,四余弦.7、意思如下:在第一象限全为正;8、在第二象限sin为正(其他的为负);9、在第三象限tan为正(其他的为负);10、在第四象限cos为正(其他的为负);
#祖斧雁# 已知向量a=(3,4)b=( - 3,1),a与b的夹角为θ,则tanθ等于我算出是正负3,那到底怎么判断是正的负的(答案只有一个的) - 作业帮
(18287846305)：[答案] 角度判断对了,三角函数的正负也就迎刃而解了! 像向量a=(3,4),b=(-3,1)这样的表示方法,就是以原点为起点、以(x,y)坐标点为终点的向量表示式. 两个向量的夹角就是夹在第一个向量方向与第二个向量方向之间的角度.这样的定义,这个角度自然...
#祖斧雁# 如何利用坐标轴判断三角函数的正负 (例如 A为第一象限角 判断sin(A/2)的正负) 听说是将坐标轴用正比例函 - 作业帮
(18287846305)：[答案] 不用 也可以 设A=2k派+α 其中α为锐角 A/2=k派+α/2,k为奇数时,A/2在第三象限,sin(A/2)为负的 A/2=k派+α/2,k为偶数时,A/2在第一象限,sin(A/2)为正的 看看 你能明白吗?
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(18287846305)： 假设原来的角是α 1,若α∈Ⅰ象限,则2α∈ⅠⅡ象限 2,若α∈Ⅱ象限,则2α∈ⅢⅣ象限 3,若α∈Ⅲ象限,则2α∈ⅠⅡ象限 4,若α∈Ⅳ象限,则2α∈ⅢⅣ象限 2α的三角函数的符号,由2α所在的象限决定
#祖斧雁# 咋判断三角函数的正负
(18287846305)： 第一象限全正,第二象限正弦是正的其余是负的,三正切,四余弦
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(18287846305)： 一、所在限象不同: sin(x+π/2)是在第二限象,sin(X一π/2是在笫4限象. 二、x轴对称不同: sin(x+∏/2)=cosx; sin(x-∏/2)=-sin(∏/2-x)=-cosx. 三、判断: 奇变偶不变符号看象限来判断,假设x在第一象限,加了π/2就在第二象限,但sin(x+π/2)还...
1. 第一象限（0°至90°）：
- 正弦值（sin）为正；
- 余弦值（cos）为正。
2. 第二象限（90°至180°）：
- 正弦值为正；
- 余弦值为负。
3. 第三象限（180°至270°）：
- 正弦值为负；
- 余弦值为负。
4. 第四象限（270°至360°）：
- 正弦值为负；
- 余弦值为正。
这些符号是根据单位圆上各个角度的位置和三角函数定义得出的。在第一象限，角度位于0度至90度范围内，正弦和余弦的值都为正数。在第二象限，角度位于90度至180度范围内，正弦值为正，余弦值为负。类似地，在第三和第四象限，正弦和余弦的值也有相应的符号变化。
需要注意的是，在具体计算中，我们通常使用角度的正负性来决定三角函数的符号。例如，第一象限内60度的正弦值和余弦值都为正，而第四象限内的-60度的正弦值为负，余弦值为正。
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