两个相同加速度的匀加速直线运动怎么求距离？ 已知加速度,时间,求距离的公式是什么？怎么导出的？
设初速度v0
T之后速度为v0+aT
2T后速度为v0+2aT
第一个T内位移 v0T+aT²
第二个T内位移 (v0+aT)T+aT²
相减得aT²
由V0的不确定性推广到两个T的任意性。
加速度 a=(v-v0)/t
瞬时速度公式 v=v0+at;
位移公式 x=v0t+½at²;
平均速度 v=x/t=(v0+v)/2
导出公式 v²-v0²=2ax
扩展资料：
若一物体沿直线运动，且在运动的过程中加速度保持不变且大于0，则称这一物体在做匀加速直线运动。若加速度为小于0的一个常量，则为匀减速直线运动（此处是在设定初速度v0≥0的前提下）。
若加速度为零时就变为匀速直线运动或静止。可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。
根据加速度和速度两方向间的关系。只要加速度方向和速度方向相同,就是加速；反之就是减速。这与加速度变化和加速度的正、负无关。
同时出发，距离为0。
先后出发，按时间差计算两个时间段的运动距离，然后相减。
怎样求加速度匀速变化的物体的运动距离？~
这实际上是属于变加速运动，可以这样说，速度是距离对时间的微分，v=ds/dt，写成高中能看懂的样子呢，实际上就是v=Δs/Δt，当Δt→0时，v=Δs/Δt就变成了v=ds/dt；同样的道理，加速度a=dv/dt；加速度匀速变化，我们可以定义一个加加速度的概念，且加加速度α=da/dt。
把上述叙述颠倒过来，积分。s=∫vdt，速度匀速变化的时候，也就是速度不是某一个变量的函数，那么s=∫vdt=vt，当然，如果速度虽时间变化，比如速度v=2t，那么s=∫vdt=∫2tdt=2∫tdt=2×(1/2)t²=t²，同理，如果v=3t²，那么代入这个式子积分s=∫3t²dt=3×(1/3)t³=t³。
经过上面的分析，可以知道s=∫vdt=∫(∫adt)dt=∫[∫(∫αdt)dt]dt=∫(∫αtdt)dt=∫(1/2)αt²dt=0.5×(1/3)αt³=(1/6)αt³——这就是匀变加速直线运动求位移的式子，α是一个加速度随时间变化的常系数。当然，如果这个系数不是常数，那么必须将这个系数从最开始就带入积分式子积分。
x=v0t+1/2*at^2
这是一个匀变速的直线运动，要求距离，可以利用距离=速度*时间
有了加速度跟时间，就能求出平均速度：
V末=Vo+aT，V平=(V末+Vo)/2
即V平=Vo+aT/2
所以：x=v0t+1/2*at^2
加速度矢量等于速度矢量对时向的导数，其方向沿着速端图的切线方向并指向轨迹的凹侧。关于加速度产生的原因，可参见牛顿运动定律。
扩展资料：
加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。
加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。
加速度的大小比较只比较其绝对值。物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，负号仅表示方向，不表示大小。
参考资料来源：百度百科——加速度
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