锐角三角形函数是什么？ 锐角三角形函数的定义

1、锐角三角函数定义　　锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。
　　正弦等于对边比斜边，
　　余弦等于邻边比斜边
　　正切等于对边比邻边；
　　余切等于邻边比对边
　　正割等于斜边比邻边
　　余割等于斜边比对边
　　正切与余切互为倒数， 2、互余角的三角函数间的关系。　　sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
　　tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 3、同角三角函数间的关系　　平方关系：
　　sin^2(α)+cos^2(α)=1
　　tan^2(α)+1=sec^2(α)
　　cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
　　sinα=tanα·cosα
　　cosα=cotα·sinα
　　tanα=sinα·secα
　　cotα=cosα·cscα
　　secα=tanα·cscα
　　cscα=secα·cotα
倒数关系：
　　tanα·cotα=1
　　sinα·cscα=1
　　cosα·secα=1
　　直角三角形ABC中,
　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
　　余弦等于角A的邻边比斜边
　　正切等于对边比邻边,
　　余切等于邻边比对边 [编辑本段]4、三角函数值　　（1）特殊角三角函数值
　　（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
　　（3）锐角三角函数值的变化情况
　　（i）锐角三角函数值都是正值
　　（ii）当角度在0°～90°间变化时，
　　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
　　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
　　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
　　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
　　（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，
　　0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,
　　当角度在0°<α<90°间变化时，
　　tanα>0, cotα>0.
　　“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。

　锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。
　　正弦等于对边比斜边，
　　余弦等于邻边比斜边
　　正切等于对边比邻边；
　　余切等于邻边比对边
　　正割等于斜边比邻边
　　余割等于斜边比对边
　　正切与余切互为倒数，

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA �
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) �
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) �
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)

初三数学锐角三角形函数是什么呀?~

我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数，即以锐角为自变量，以此值为函数值的函数又叫做锐角三角函数。
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。[1]
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c

正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。

到了高中三角函数值的求法是通过坐标定义法来完成的，这个时候角也扩充到了任意角。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角 的 三角函数。初中研究的锐角 的 三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。[1]

在直角三角形ABC中，∠C=90º，斜边 AB=c,两直角边 BC=a,AC=b
∠A的对边/斜边=∠A的正弦，记为：sinA=a/c
∠A的邻边/斜边=∠A的余弦，记为：cosA=b/c
∠A的对边/∠A的邻边=∠A的正切，记为：tanA=a/b
同理有∠B的锐角三角函数。

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#荆弘趴# 数学锐角三角函数 -
(19695911230)： 初学锐角三角函数时我们最好借助画直角三角形来理解. 1,Sin α 指的是构成直角的两条边中的某一条与斜边够成的角的正弦直 算法是 构成直角的两条边中的某一条与斜边够成的角的对边比上斜边的直.(α 指的是构成的角度) 2,Cos α 指的是构成直角的两条边中的某一条与斜边够成的角的余弦直 算法是 构成该角的直角边与斜边的比值(α 指的是构成的角度) 3,tan α 是指两条直角边的比值 算法是所求角的正切直的角的对边比上另一条直角边.(α 指的是构成的角度)

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(19695911230)： “锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容.从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段.在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”.在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程.无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备.

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(19695911230)： 锐角bai角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割du(csc)都叫做角A的锐角三角函数.正弦(sin)等于对边zhi比斜边;余弦(daocos)等于邻边比斜边正切(tan)等于对边比邻边余切(cot)等于邻边比对边正割(sec)等于斜边比邻边余割(csc)等于斜边比对边

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(19695911230)： 锐角三角函数是指在一个直角三角形中“锐角”和“边”的比值关系:如图,直角三角形ABC,角A对边a(边BC),角B对边b(边AC),角C边c(边AB). 那么有三种(以前有四种,有“余切b/a”)关系:(1)正弦sinA=a/c (2)余弦cosA=b/c (3)正切tanAa/b

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(19695911230)：[答案] 正弦是直角三角形的对边与斜边之比. 现代正弦公式是 sin(a) = 直角三角形的对边比斜边 余弦是直角三角形的邻边与斜边之比. 现代余弦公式是 cos(a) = 直角三角形的邻边比斜边 正切是直角三角形的对边与邻边之比. 现代正切公式是 tan(a) = 直角三角...

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(19695911230)： sin90°=1,cos90°=0,tan90°不存在,cot90°=0;sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0,cot0°不存在;钝角的三角函数值跟它的补角的三角函数值有关,钝角的正弦等于它的补角的正弦,余弦、正切和余切分别等于它的余角的余弦、正切和余切的相反数,以120°为例:sin120°=sin60°=√3/2,cos120°=-cos60°=-1/2,tan120°=-tan60°=-√3,cot120°=-cot60°=-√3/3.

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(19695911230)： 正弦是直角三角形的对边与斜边之比. 现代正弦公式是 sin(a) = 直角三角形的对边比斜边 余弦是直角三角形的邻边与斜边之比. 现代余弦公式是 cos(a) = 直角三角形的邻边比斜边 正切是直角三角形的对边与邻边之比. 现代正切公式是 tan(a) = 直角三角形的对边比邻边 余切是直角三角形的邻边与对边之比. 现代余切公式是 cot(a) = 直角三角形的邻边比对边

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