有没有很难的奥数题加答案的 有没有难一点的奥数题，各个方面的都可以（附答案）
解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)
小丽的邮票的张数为50×5=250(张).
答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.
2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.
乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)
甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)
答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.
3. 图示:
分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.
解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)
答:每筐原有桃216个.
4. 图示:
分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.
解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)
甲原存款数:100×3=300(元)
答:甲原存款300元,乙100元.
5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.
解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)
小勇的钱数:129+24×2=177(元)
答:小勇有钱177元,小英有钱129元.
6. 图示:
解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316
乙数:316+152=468
答:甲数为316,乙数为468.
7.
由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.
14-2=12(厘米)
12÷(3-1)=6(厘米)
6+14=20(厘米)
答:两根铅笔原来长20厘米.
8.
由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.
31-19=12(米)
12÷(4-1)=4(米)
4+31=35(米)
答:这两块布原来各有35米.
9. 如图:
把弟弟的本数作为1倍,则
弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)
哥哥的本数=30×3=90(本)
答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.
10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.
36÷(5-1)=9(岁)
当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.
二、解答题
11.
由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.
8500-500=8000(公斤)
8000÷2=4000(公斤)
4000×3=12000(公斤)
答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.
12.
由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.
180-30=150(元)
150×2=300(元)
答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.
13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.
1000×6=6000
6000÷(3-1)=3000
3000×3=9000
答:小数是3000,大数是9000.
14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.
18÷3=6(辆)
9-6=3(辆)
18÷3=6(吨)
6÷3=2(吨)
答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.
一、填空题
1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有 张、 张.
2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥 袋,乙仓库原有 袋.
3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有 个,第二筐有 个.
4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款 元,乙原有存款 元.
5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有 元,小英原有 元.
6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .
7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各 厘米.
8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长 米.
9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书 本,弟弟有图书 本.
10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.
二、解答题
11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?
12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?
13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.
14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?
有没有好的、难的奥数题（加答案）~
1. 对于每个正整数n， 让f(n)代表最小的正整数s, 并且1+2+3+...+(s-1) +s 的值能被n整除。举个例子，f(5) = 4因为1+2+3+4的值能够被5整除，而1或1+2或1+2+3 都不能被5整除。
a) 找出所有正整数a的值，使f(a)= 8
b) 证明满足 f(b+1) - f(b) > 2009 的正整数b有无数个
c) 找出并证明能够使f(c) = f(c+k)中c有正奇数解的k的最小正整数值。
2. a,b,c 都是正整数，找出所有组（a,b,c) ， 使 a!=4(b!) + 10 (c!)
1
a) f(a)=8，则1+2+...+8=36能被a整除，36有因数36、18、12、9、6、4、3、2、1，其中f(6)=3，f(4)=7，f(3)=2、f(2)=3、f(1)=1均不符合
应舍去，所以a可以是36、18、12、9。
b) 若要证明有无数个，只需找到某种情况下有无数个就可以。为了让f(b+1)-f(b)尽量大，则要f(b+1)尽量大，f(b)尽量小。
先看f(b+1)：对于任意b+1=2^p，若要使1+2+...+s=s(s+1)/2能被2^p整除，即s(s+1)能被2^(p+1)整除，s和s+1一奇一偶，所以其中的偶数应该
能被2^(p+1)整除，另外s最小，所以s+1=2^(p+1)，s=2^(p+1)-1，所以f(b+1)=f(2^p)=2^(p+1)-1；
再来看f(b)：b=2^p-1，若要使1+2+...+s=s(s+1)/2能被2^p-1整除，s=2^p-2即可满足，需要指出的是s=2^p-2并不一定是最小能满足s(s+1)/2
被2^p-1整除的s，所以f(b)<=2^p-2。
前面构造出一种情况，即b=2^p-1时，f(b+1)-f(b)>=[2^(p+1)-1]-(2^p-2)=2^p+1，只需再使2^p+1>2009，即p>11时，就可以达到f(b+1)-f(b)
>2009，而这样的p是无数的，所以满足题意的b也有无数个。
c) 由a)中f(9)=f(12)=f(9+3)=8，所以猜想k最小为3。下面只需证明k=1和k=2时不成立即可。
对于正奇数c，1+2+...+s=s(s+1)/2能被c整除，只需s=c-1即可满足，但这个s并不一定是最小的，设f(c)=m，则m<=c-1。若要f(c)=f(c+1)或f(c)=f(c+2)，则要求m(m+1)/2既能被c整除又能被c+1或c+2整除。当c为大于1的奇数时，c和c+1以及c和c+2都是互质的，因此要求m(m+1)/2能被c*(c+1)或者c*(c+2)整除，而m<=c-1，所以m(m+1)/2<=(c-1)*c/2<c*(c+1)<c*(c+2)，所以m(m+1)/2不可能同时被c和c+1或c和c+2整除，即k不能为1或2，所以k最小只能等于3。
2.
这道题比较简单。首先肯定知道的是a是三个数中最大的，但b和c哪个大哪个小不确定，就按b和c的大小关系进行分类：
(1) b>c
两边同除以b!得a*(a-1)*...*(b+2)*(b+1)=4+10/[(c+1)*(c+2)*...*(b-1)*b] .......(a)
左边为整数，所以要求10/[(c+1)*(c+2)*...*(b-1)*b]也要是整数，由于10=10*1=5*2
所以(c+1)*(c+2)*...*(b-1)*b只能等于10或者5或者2：
若等于10，则b=10，c=9，代回(a)得到a*(a-1)*...*(b+2)*(b+1)=4+1=5，无解；
若等于5，则b=5，c=4，带回(a)得到a*(a-1)*...*(b+2)*(b+1)=4+2=6，a=6；
若等于2，则b=2，c=1，带回(a)得到a*(a-1)*...*(b+2)*(b+1)=4+5=9，无解。
(2) b<c
两边同除以c!得a*(a-1)*...*(c+2)*(c+1)=4/[(b+1)*(b+2)*...*(c-1)*c]+10 .......(b)
同(1)可得(b+1)*(b+2)*...*(c-1)*c只能等于4或者2：
若等于4，则b=3，c=4，带回(b)无解；
若等于2，则b=1，c=2，带回(b)得a=4。
(3) b=c
两边同除以b!得a*(a-1)*...*(b+2)*(b+1)=4+10=14，所以a=14，b=c=13。
综上满足题意的(a,b,c)有(6,5,4)、(4,1,2)和(14,13,13)。
把一根长20分米的圆柱沿底面直径，垂直切开，表面积增加了80平方分米，这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？张老师向100克浓度为20%的盐水中,加入若干克水后稀释成浓度为15%的盐水，请问要加入多少克水？把120克含盐20％的盐水加入一些盐后，浓度变为25％，请问要加入了多少克盐？把120克含盐20%的盐水再加入一些含盐30%的盐水后,浓度上升到25％，需再加多少克含盐30％的盐水？蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现有这三种小虫18只，共有脚118只，翅膀20对。问：每种小虫各有几只？有一个周长为1200米的池塘。A、B同一方向，C反方向，三人从同一地点出发绕池塘行走。A的速度是每小时6.6千米，B的速度是每小时4.2千米，C的速度是每小时3千米，A遇见C后立即返回。解答下面的问题：﹙1﹚A与B第一次相遇是在出发后的几分几秒？﹙2﹚A第一次遇见C是在距离出发地点多少米的地方？﹙按照最短距离回答﹚。东风小学去年收新生475人，今年收新生640人，男生比去年多48％，女生比去年多20％，今年招男女生各多少人？
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(18467912622)： 农贸市场上,一个菜贩运来西红柿和茄子共312千克.西红柿卖掉了3/1(三分之一),茄子卖掉5/3(五分之三),剩下的质量相等,问原来各多少千克?答案设XY x+y=312 三分之二x=五分之二y x=117 y=195
