高中数学空间几何题知识点 高考数学空间几何题
1 位置关系（定义）
相交：有且只有一个公共点
平行：在 同一平面内 没有公共点
异面：不同在任何一个平面内，没有公共点
2 公理及推论 【要记忆】
3 考点 ---异面直线所成角①→直角→公垂线（垂直相交）→异面直线间距离
① 方法： 选点 （常选：端点、中点）
平移（空间直线平面化）
【还要注意总结平时习题中推出的定理，在做选择填空时可以节省时间】
二线面问题
1 位置关系（定义）
线在面内：有无数个公共点
线在面外：①相交：有且只有一个公共点
②平行：没有公共点
2 线面平行
①定义、
②判定定理、 若 a不包含于α ，b包含于α， a‖b 则 a‖α
③性质定理、 若 a‖α，a包含于β α∩β=b 则 a‖b（线面平行→线线平行）
3 线面垂直
Ⅰ【与平行类似 ①定义、②判定、③性质→点面距离、】
Ⅱ 斜线射影①→线面所成角
① 射影等，斜线段等
斜线段等，射影等
垂线段最短
Ⅲ三垂线定理、逆定理
三面面问题【类似于线面问题，交给你自己梳理吧~】
*【学习立体几何时，可以用一些模型（正方体，长方体，空间四边形，三棱锥等）帮助我们记忆公理、定理。尤其是判断真假命题时，可以在这些模型中找出反例来帮助你判断。】
高中数学必修二空间几何证明定理有哪些~
一、线线平行
1、两条共面的直线没有交点.l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集（定义法,不常用）
2.平行于同一条直线的两条直线平行.l1//l2,l1//l3,则l2//l3 （传递法）
3.垂直于同一个平面的两条直线平行.l1⊥a,l2⊥a,则l1//l2
4.平面a,b相交于l1,若l2平行于a或b,则l1平行于l2.a∩b=l1,l2//a,则l1//l2
5.在解析几何中,如果两条直线的方向向量平行,则这两条直线平行.（坐标法）
二.线面平行
1.如果一条直线与一个平面没有公共点,则直线平行于该平面.（定义）
2.平面外一条直线平行于平面内一条直线,则该直线平行于平面.（最常用）
3.在解析几何中,如果平面外一条直线垂直该平面的法向量,则直线平行于平面.（坐标法）
三、面面平行
1.两个平面没有公共点.（定义）
2.一个平面内的两条相交直线均平行于另一条直线,则两个平面平行.（最常用）
3.垂直于同一条直线的两个平面平行.
4,在解析几何中,如果两个平面的法向量平行,则这两个平面平行.
四、线线垂直
1.两个直线的夹角为90度 （定义）
2.一条直线垂直于另一条直线所在的平面 （最常用）
五、线面垂直
1.直线和平面的夹角为90度
2.直线垂直于平面内两条先交直线 （最常用）
六、面面垂直
1、两个相交平面的夹角为90度.（定义）
2.一个平面内的一条直线垂直于另一个平面 （最常用）
注：还有一些不常用的没有列出来,其实没有必要去刻意记住哪一个证明,这些都是等价的,可以互相推出,关键是锻炼一种空间想象力和对数学问题的敏锐观察力.
1、两条共面的直线没有交点.l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集（定义法,不常用）
2.平行于同一条直线的两条直线平行.l1//l2,l1//l3,则l2//l3 （传递法）
3.垂直于同一个平面的两条直线平行.l1⊥a,l2⊥a,则l1//l2
4.平面a,b相交于l1,若l2平行于a或b,则l1平行于l2.a∩b=l1,l2//a,则l1//l2
5.在解析几何中,如果两条直线的方向向量平行,则这两条直线平行.（坐标法）
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