高一物理的匀变速直线运动知识点
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-20
公式
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
s(t)=at^2/2+v(0)t=(v(t)^2-v(0)^2)/(2a)=(v(t)+v(0))t/2
v(t)=v(0)+at
其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度
s(t)为t秒时的位移
匀变速直线运动的条件
物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条:
(1)受恒外力作用;
(2)合外力与初速度在同一直线上。
规律
瞬时速度与时间的关系:V1=at
位移与时间的关系:s=1/2at2
瞬时速度与加速度、位移的关系:V1=根号2as
速度公式
V=Vo+at，
位移公式
X=Vot+1/2at^2
X=Vo·t(匀速直线运动)
位移公式推导:
(1)由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度
而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t
利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[2v0+at/2]*t=v0*t+1/2*at^2
(2)利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v,dv/dt=a,d^2s/dt^2=a
于是v=∫adt=at+v0,v0就是初速度，可以是任意的常数
进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2*at^2+v0*t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0,故这个任意常数C=0,于是有
s=1/2*at^2+v0*t
这就是位移公式。
推论
V^2-Vo^2=2aX
平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度
△X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度)
X为位移。
V为末速度
Vo为初速度
初速度为零的匀变速直线运动的比例关系
(1)重要比例关系
由Vt=at,得Vt∝t。
由s=(at2)/2，得s∝t2,或t∝√s。
由Vt2=2as,得s∝Vt2,或Vt∝√s。
(2)基本比例
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1:V2:V3……:Vn=1:2:3:……:n。
推导:aT1
:
aT2
:
aT3
:
.....
:
aTn
②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比
s1:s2:s3:……sn=1:4:9……:n2。
推导:1/2a(T1)∧2
:
1/2a(T2)∧2
:
1/2a(T3)∧2
:
......
:
1/2a(Tn)∧2
③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比
sⅠ:sⅡ:sⅢ……:sn=1:3:5:……:(2n-1)。
推导:1/2a(t)∧2
:1/2a(2t)∧2-1/2a(t)∧2
:1/2a(3t)∧2-1/2a(2t)∧2
④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比
t1:t2:……:tn=1:√2:√3……:√n。
推导:由s=1/2a(t)2
t1=√2s/a
t2=√4s/a
t3=√6s/a
⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s(通过连续相等的位移)所需时间之比
tⅠ:tⅡ:tⅢ……tN=1:(√2-1):(√3-√2)……:(√n-√n-1)
推导:
t1
:
t2-t1
:
t3-t2
:
...
:
tn-t(n-1)
注(2)2=4(3)2=9
()∧2为平方
匀变速直线运动的分类
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动
速度无变化，----初速度等于瞬时速度，且速度不改变。不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动。
~
#莫豪通# 高一物理匀变速运动. -
(19143182317)： 1、质点从静止开始做匀加速直线运动.已知加速度为2m/s²x下列说法正确的是:A.质点在第一秒内的平均速度为1m/s 对.因为第一秒的速度为2m/s,所以平均速度为:(2+0)/2=1B.质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的即时速度 对.第三个2秒即为第四秒到第六秒内的平均速度.按公式处出第四秒的速度,第五秒未的速度,第六秒的速度,就可以说明这是对的.C.质点在前三秒内的平均速度等于6m/s 错.该法与B问中的算法是一样的.D.质点运动中后一秒的平均速度总比前一秒的平均速度大2m/s 对.2、汽车制动就是刹车,那么会使汽车减速变慢.那么这个加速度的方向与原来汽车的速度方向相反,若原来速度为正,那么当然加速度则是负的了.
#莫豪通# ███好的可加分!谁能告诉我高一物理第二章(匀变速直线运动的研究)的所有公式? - 作业帮
(19143182317)：[答案] 只找到这么多, 祝你学习更上一层楼! 质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移...
#莫豪通# 高一物理匀变速直线运动 -
(19143182317)： 3米,当汽车速度和自行车相同时就不会撞到,就是减速到4米,需要1秒的减速时间.在这一秒自行车走了4米,而汽车走了7米,所以只要3米就可以了.
#莫豪通# 有关高一物理 - ---匀变速直线运动
(19143182317)： l1=1/2a4tt=2att vb=at l2=at+1/2a4tt=at+2att=at+l1 at=l2-l1 a=(l2-l1)/t
#莫豪通# 高一物理匀变速直线运动
(19143182317)： 物体做加速直线运动,因此V1<V2<V3; 根据v^2-v0^2=2ax可得:v2^2-v1^2=2a1*x, v3^2-v2^2=2a2*x; 两式相比再分解因式得a1/a2=[(v2+v1)*(v2-v1)]/[(v3+v2)*(v3-v2)] 而V2=(V1+V3)/2,v3-v2=v2-v1; 则a1/a2=(v2+v1)/(v3+v2)<1 最终得a1<a2;选C
#莫豪通# 高一物理 关于匀变速直线运动 -
(19143182317)： 设从顶端到底端路程为s 加速度为a 到底端的总时间为t 则:0.5s=0.5a*t^2=0.5*a*4=2a s=4a=0.5a*t^2 解得 t=2√2
#莫豪通# 关于 高一匀变速直线运动的 -
(19143182317)： 4: 因为此物体是匀加速直线运动,所以在AB则有:V^2=2as(AB) AC 则有:(2V)^2=2as(AC) 由此可得:AC:AB=1:4 所以AB:BC=1:3 5: 匀速运动时的速度为50/5=10m/s . 由运...
#莫豪通# 高一物理,关于匀变速直线运动的 -
(19143182317)： 设 火车的减速度为a 初速度为v则: 2as=vt^2-vo^2 v^2-(v/2)^2=2a*300 v^2=800a········································式一又: v/2=at=20a v=40a·············································式二联立式一式二解方程组得: a=0.5 v=20 2as=vt^2-vo^2s=(vt^2-vo^2)/(2a)火车滑行的总位移=20^2/(2*0.5)=400 m最后10S内的位移=1/2at^2=1/2*0.5*10^2=25 m
#莫豪通# 高一物理有关匀变速直线运动 -
(19143182317)： 把题目倒过来想,可以看成汽车以0m/s的初速度以2m/s^2的加速度做匀加速运动 最后一秒内的位移就变成x=1/2at^2=1/2X2X1^2=1m
#莫豪通# 高一必修一匀变速直线运动的规律该怎样应用,说详细点,谢谢了 -
(19143182317)： 匀变速直线运动 一共有4个公式但是其中物理量有重复不管什么题,每个运动过程最多用两个,再用就是加入了新的未知量具体方法是 写出已知量与要求的量 再...
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
s(t)=at^2/2+v(0)t=(v(t)^2-v(0)^2)/(2a)=(v(t)+v(0))t/2
v(t)=v(0)+at
其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度
s(t)为t秒时的位移
匀变速直线运动的条件
物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条:
(1)受恒外力作用;
(2)合外力与初速度在同一直线上。
规律
瞬时速度与时间的关系:V1=at
位移与时间的关系:s=1/2at2
瞬时速度与加速度、位移的关系:V1=根号2as
速度公式
V=Vo+at，
位移公式
X=Vot+1/2at^2
X=Vo·t(匀速直线运动)
位移公式推导:
(1)由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度
而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t
利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[2v0+at/2]*t=v0*t+1/2*at^2
(2)利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v,dv/dt=a,d^2s/dt^2=a
于是v=∫adt=at+v0,v0就是初速度，可以是任意的常数
进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2*at^2+v0*t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0,故这个任意常数C=0,于是有
s=1/2*at^2+v0*t
这就是位移公式。
推论
V^2-Vo^2=2aX
平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度
△X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度)
X为位移。
V为末速度
Vo为初速度
初速度为零的匀变速直线运动的比例关系
(1)重要比例关系
由Vt=at,得Vt∝t。
由s=(at2)/2，得s∝t2,或t∝√s。
由Vt2=2as,得s∝Vt2,或Vt∝√s。
(2)基本比例
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1:V2:V3……:Vn=1:2:3:……:n。
推导:aT1
:
aT2
:
aT3
:
.....
:
aTn
②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比
s1:s2:s3:……sn=1:4:9……:n2。
推导:1/2a(T1)∧2
:
1/2a(T2)∧2
:
1/2a(T3)∧2
:
......
:
1/2a(Tn)∧2
③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比
sⅠ:sⅡ:sⅢ……:sn=1:3:5:……:(2n-1)。
推导:1/2a(t)∧2
:1/2a(2t)∧2-1/2a(t)∧2
:1/2a(3t)∧2-1/2a(2t)∧2
④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比
t1:t2:……:tn=1:√2:√3……:√n。
推导:由s=1/2a(t)2
t1=√2s/a
t2=√4s/a
t3=√6s/a
⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s(通过连续相等的位移)所需时间之比
tⅠ:tⅡ:tⅢ……tN=1:(√2-1):(√3-√2)……:(√n-√n-1)
推导:
t1
:
t2-t1
:
t3-t2
:
...
:
tn-t(n-1)
注(2)2=4(3)2=9
()∧2为平方
匀变速直线运动的分类
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动
速度无变化，----初速度等于瞬时速度，且速度不改变。不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动。
~
#莫豪通# 高一物理匀变速运动. -
(19143182317)： 1、质点从静止开始做匀加速直线运动.已知加速度为2m/s²x下列说法正确的是:A.质点在第一秒内的平均速度为1m/s 对.因为第一秒的速度为2m/s,所以平均速度为:(2+0)/2=1B.质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的即时速度 对.第三个2秒即为第四秒到第六秒内的平均速度.按公式处出第四秒的速度,第五秒未的速度,第六秒的速度,就可以说明这是对的.C.质点在前三秒内的平均速度等于6m/s 错.该法与B问中的算法是一样的.D.质点运动中后一秒的平均速度总比前一秒的平均速度大2m/s 对.2、汽车制动就是刹车,那么会使汽车减速变慢.那么这个加速度的方向与原来汽车的速度方向相反,若原来速度为正,那么当然加速度则是负的了.
#莫豪通# ███好的可加分!谁能告诉我高一物理第二章(匀变速直线运动的研究)的所有公式? - 作业帮
(19143182317)：[答案] 只找到这么多, 祝你学习更上一层楼! 质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移...
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(19143182317)： 3米,当汽车速度和自行车相同时就不会撞到,就是减速到4米,需要1秒的减速时间.在这一秒自行车走了4米,而汽车走了7米,所以只要3米就可以了.
#莫豪通# 有关高一物理 - ---匀变速直线运动
(19143182317)： l1=1/2a4tt=2att vb=at l2=at+1/2a4tt=at+2att=at+l1 at=l2-l1 a=(l2-l1)/t
#莫豪通# 高一物理匀变速直线运动
(19143182317)： 物体做加速直线运动,因此V1<V2<V3; 根据v^2-v0^2=2ax可得:v2^2-v1^2=2a1*x, v3^2-v2^2=2a2*x; 两式相比再分解因式得a1/a2=[(v2+v1)*(v2-v1)]/[(v3+v2)*(v3-v2)] 而V2=(V1+V3)/2,v3-v2=v2-v1; 则a1/a2=(v2+v1)/(v3+v2)<1 最终得a1<a2;选C
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(19143182317)： 设从顶端到底端路程为s 加速度为a 到底端的总时间为t 则:0.5s=0.5a*t^2=0.5*a*4=2a s=4a=0.5a*t^2 解得 t=2√2
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(19143182317)： 4: 因为此物体是匀加速直线运动,所以在AB则有:V^2=2as(AB) AC 则有:(2V)^2=2as(AC) 由此可得:AC:AB=1:4 所以AB:BC=1:3 5: 匀速运动时的速度为50/5=10m/s . 由运...
#莫豪通# 高一物理,关于匀变速直线运动的 -
(19143182317)： 设 火车的减速度为a 初速度为v则: 2as=vt^2-vo^2 v^2-(v/2)^2=2a*300 v^2=800a········································式一又: v/2=at=20a v=40a·············································式二联立式一式二解方程组得: a=0.5 v=20 2as=vt^2-vo^2s=(vt^2-vo^2)/(2a)火车滑行的总位移=20^2/(2*0.5)=400 m最后10S内的位移=1/2at^2=1/2*0.5*10^2=25 m
#莫豪通# 高一物理有关匀变速直线运动 -
(19143182317)： 把题目倒过来想,可以看成汽车以0m/s的初速度以2m/s^2的加速度做匀加速运动 最后一秒内的位移就变成x=1/2at^2=1/2X2X1^2=1m
#莫豪通# 高一必修一匀变速直线运动的规律该怎样应用,说详细点,谢谢了 -
(19143182317)： 匀变速直线运动 一共有4个公式但是其中物理量有重复不管什么题,每个运动过程最多用两个,再用就是加入了新的未知量具体方法是 写出已知量与要求的量 再...
