正弦定理只能使用于直角三角形吗?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-16

错误。二者都可以适用于任何三角形。

分析过程如下:

正弦定理,余弦定理适用于任何三角形,直角三角形只是特殊情况。

正弦定理(The Law of Sines)是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”,即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D(r为外接圆半径,D为直径)。

余弦定理,欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题

扩展资料:

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知,正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。

一般地,把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。

在解三角形中,有以下的应用领域:

1、已知三角形的两角与一边,解三角形。

2、已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形。

运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。



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#栾南琳# 正弦、余弦、正切、余切、正割、余割公式是否只能用于直角三角形啊? -
(18037271646): 1,当然只能用于直角三角形.. 1,虽然有两条邻边,但是其中有一条是斜边,所以只能另外一条了...

#栾南琳# 不是直角三角形能用正玹定理吗 -
(18037271646): 任意三角形都能用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R就是三角形外接圆半径. 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

#栾南琳# 由于自己没有上到高中,感觉三角形正弦定理不能用在直角三角形中, - 作业帮
(18037271646):[答案] 这样的理解是不对的,

#栾南琳# 正弦定理和余弦定理只能用在直角3角形? -
(18037271646): 额要3角形

#栾南琳# 正弦定理公式一定用于同一个三角形吗 -
(18037271646): 只能用于一个三角形中 如果涉及到多个三角形有就要用到相似和旋转了

#栾南琳# 为什么在直角三角形中sin是对边除以斜边 而在费直角三角形力就不能用了呢? - 作业帮
(18037271646):[答案] 正弦定理应用于直角三角形就退化为sinα/对边=sin90°/斜边,因sin90°=1,最后变为sinα=对边/斜边; 非直角三角形中没有直角正弦为1的特性,所以在正弦定理公式中无法直接消去另一个角的函数;

#栾南琳# 正弦定理的前提条件是什么?是一般三角形还是直角三角形 - 作业帮
(18037271646):[答案] 一般三角形即可,你刚开始学的时候用的是直角三角形来讲的

#栾南琳# 正弦余弦正切余切定理只存在直角三角形中吗?
(18037271646): 不是的啊! 三角形都适用

#栾南琳# 正弦定理的内容是什么?适用于什么条件? - 作业帮
(18037271646):[答案] 1.正弦定理、三角形面积公式 正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于该三角形外接圆的直径,即:= = =2R. 面积公式:S△= bcsinA= absinC= acsinB. 2.正弦定理的变形及应用 变形:(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=...

#栾南琳# 由于自己没有上到高中,感觉三角形正弦定理不能用在直角三角形中,这样理解对吗? -
(18037271646): 这样的理解是不对的,