已知复数z=-1-1，z2=1+根号3i 已知复数Z1=根号3i，Z2=2-2i. ①分别将Z1、Z2...

z=-1-i
=√2（-√2/2-i√2/2）
=√2(cos5π/4+isin5π/4)
所以|z|=√2
arg(z)=5π/4

z2=1+√3i
=2（1/2+i√3/2）
=√2(cosπ/3+isinπ/3)
所以|z2|=2
arg(z2)=π/3

z= -1-i
|z| = √[(-1)^2+(-1)^2] = √2
argz = arctan(-1/-1) = 5π/4

z2= 1+√3 i
|z2|=√[1^2+(√3)^2]=2
argz2 = arctan(√3/1) = π/3

已知复数Z=-1+i、1-根号3i ，求它们的模及辐角主值是多少？~

Z=-1+i的模式√2；主辅角为（3π）/4;Z=1-根号3i 的模式2；主辅角为-π/3;复变的吧????

①Z1: r=sqrt3 ,θ=90
Z2:r=2sqrt2 ,θ=-45
②Z1/Z2
=sqrt3*(2+sqrt2)/[(2-sqrt2)(2+sqrt2)]
=-(sqrt3)/4*(1-i)

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#弘霞码# 已知复数Z满足|Z|=1,且|Z - 1|=1,求复数Z
(15741426931)： Z=1/2+(根号下3/4)i,想一想,前后模长一致,则两次实部的平方相同,设实部x,则x =|x-1|得x=1/2,再求虚部即可

#弘霞码# 已知复数Z满足(1+i)Z=1+根号3i,则|Z|= - 作业帮
(15741426931)：[答案] 设z=a+bi 可得: (1+i)(a+bi) =a+ai+bi+bi^2 =(a-b)+(a+b)i =1+√3i 所以可得:a-b=1 a+b=√3 解得:a=(√3+1)/2 ,b=(√3-1)/2 |z|=√(a^2+b^2)=√2

#弘霞码# 已知复数Z满足(1+i)z=1+根号3i,则|z|= -
(15741426931)： 设z=a+bi 则 (1+i)z =(1+i)(a+bi) =a-b+(b+a)i =1+√3i 得 a-b=1 a+b=√3 所以 a=(√3+1)/2 b=(√3-1)/2 |z|=√(a²+b²) =√[(4+2√3)/4+(4-2√3)/4] =√2

#弘霞码# 复数z= - 2/1 - 根3i -
(15741426931)： z=-2/(1+根号3i)=-2(1-根号3i)/(1+3)=(-1+根号3i)/2 z^2=(1-2根号3i-3)/4=(-1-根号3i)/2 故有1+z+z^2=1+(-1+根号3i)/2+(-1-根号3i)/2=0

#弘霞码# 已知复数z=1 - 根号下3的i/根号3+i
(15741426931)： Z=(1-√3i)/(√3+i )=(1-√3i)*(√3-i )/((√3+i )*(√3-i ))=(√3-i-3i+√3i^2)/4=-i ; 小z是Z的共轭复数,z=i ; 小z的模=1.

#弘霞码# 已知复数z=( - 1+3i)*(1 - i) - (1+3i),w=z=ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取值范围. -
(15741426931)： z=(-1+3i)*(1-i)-(1+3i)=2+4i |z|=√20=2√5 |w|=|a| |w/z|=|Z|/|w|=2√5/|a|≤√2 |a|≥√10 且a不为0-√10≤ a ≤√10且a不为0

#弘霞码# 已知复数|z|=1+3i - z,求z?给出详细的解题过程!! -
(15741426931)： 设 z=x+yi 则|z|=根号(x^2+y^2)为实数 故|z|=1+3i-z=1-x+(3-y)i的虚部为0,即y=3 所以根号(x^2+y^2)=根号(x^2+9)=1-x 解之x=-4,因此 z=-4+3i

#弘霞码# 一道复数题已知复数Z1和Z2,满足|Z1|=2 |Z2|=1 且Z1 - Z2=1 - 根号3i(1) Z1 - Z2的摸 (2) Z1 Z2在复平面的对应点分别为 A ,B 求cos - 作业帮
(15741426931)：[答案] 1.Z1-Z2的摸^2=1^2+(-根号3i)^2=4,Z1-Z2的摸=22.令Z1=a+bi,Z2=c+di,Z1-Z2=(a-c)+(b-d)=1-根号3i,所以a-c=1① b-d=-根号3i②a^2+b^2=4③ c^2+d^2=1④ ③+④-①^2-②^2=2ac+2bd=1,ac+bd=1/2A(a,b) B(c,d) 向量OA=(a,b)...

#弘霞码# 已知复数z=(1 - i)2+1+3i.(1)求z及|z|;(2)若z2+az+b=1 - i,求实数a,b的值. - 作业帮
(15741426931)：[答案] (1)z=-2i-1-3i=1-i |z|= 1+1= 2 (2)∵z2+az+b=1-i, ∴(1-i)2-a(1-i)-b=1-i ∴a-b-(2-a)i=1-i ∴a=-3,b=4

#弘霞码# 已知复数z=(1 - i)2+1+3i.(1)若z2+az+b=1 - i,求实数a,b的值;(2)若复数(1z+mi)2在复平面上对应的 -
(15741426931)： (1)∵复数z=(1-i)2+1+3i=1+i,z2+az+b=1-i,∴2i+a(1+i)+b=1-i,即 a+b+(a+2)i=1-i,∴a+b=1,a+2=-1. 解得a=-3,b=4. (2)∵复数(1 z +mi)2 =(1 1+i +mi)2=[1 2 +(m?1 2 )i]2=1 4 -(m2-m+1 4 )+(m-1 2 )i 对应点在复平面上对应的点在第一象限,∴1 4 -(m2-m+1 4 )>0,且(m-1 2 )>0,解得 1 2 1 2 ,1).