数学。三角函数 “奇变偶不变 符号看上限“什么意思，如何运用？求详解 在三角函数中，奇变偶不变是什么意思
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），
而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），
因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。
“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）
“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。
奇和偶是指二分之π的奇数倍或者是偶数倍，变或者不变指的是三角函数名变不变，如果是二分之π的奇数倍，三角函数名就变，sin变cos，cos变sin，如果是偶数倍，就不变。符号指正负号。例如：sin（x+π/2）=cosx，因为后面是二分之π的1倍，是奇数倍，所以sin要变成cos，假设x是[0,90°]，那么x+π/2就是[90°,180°]，那么sin90°到sin180°是正数，cosx中x是[0,90°]，那么cosx就是正数，那么前面就不用填负号，如果是sin（x-π/2）就等于-cosx
是符号看象限。是指加n兀/2时，sin变cos，tan变cot。加n兀不变。符号看象限是看原函数正负，如Cos（x 兀/2）=-sinx是指将原 函数x当成锐角，当加兀/2时在第二象限，由Cos知结果为负
就是说白了就是sin cos tan cot的诱导公式 把sin cos tan cot后面具体的数转变为0-90度的数 1关于奇变偶不变 上文据的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π/2+α) 结果应该是什么啊 是cos(3π/2+α)时等于什么啊~ cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限为正（即符号看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2为90度的3倍，为奇数，奇变符号：sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan) 2关于符号看象限 上文所说的完全看不懂 上文说a是第一象限角 为什么3π/2+α就是第四象限角啊~ 为什么第四象限角正弦值为负啊 一个象限角为90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三个90度（180度=π），不就是第四象限角了吗 3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值 怎么求其他角的值啊 例如sin 120°怎么求 cos120°怎么求 tan120°怎么求 sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限为正） cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限为负） tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限为负） 最后在提示一下 sin角一二正，三四负 cos 一四正，二三负 TAN角一三正，二四负，COT角和TAN角一样
应该是符号看象限吧
数学三角函数中的“奇变偶不变，符号看象限”怎么理解~
#长亲戴# 数学函数中奇变偶不变,符号看象限什么意思? -
(15653651711)： 奇变偶不变:指的是在诱导公式里,a加的数如果是π/2的奇数倍,就换函数名字,如果是偶数倍就不换,比如,sin(a+π)=-sina(先不要管为什么是-sin),π是π/2的偶数倍,所以还是sin 符号看象限:假如a是第一象限角,那么原函数的符号是什么,就把这个符号加在新函数上.比如,sin(a+π),如果a是第一象限角,那么sin(a+π)是负的,所以sin(a+π)=-sina.
#长亲戴# 三角函数中“奇变偶不变,符号看象限”是什么意思? -
(15653651711)： sin(Π+α)=- sinα 因为:Π+α=2Π/2+α 它可是偶哦. 并且Π+α是第三象限角. 而sin(3/2∏+α) = -cosα,此时∏前的系数为3,即也就要变乐.
#长亲戴# 奇变偶不变,符号看象限与函数名不变,符号看象限的区别,他们又分别是什么含意? - 作业帮
(15653651711)：[答案] 奇变偶不变指的是诱导公式中π/2前的系数,若是奇数则前正后余或前余后正,若是偶数则前后一致, 符号看象限指的是将α角看作为锐角,然后判断π/2+α作为第二象限角时三角函数值的符号即为等号后的符号,其他以此类推 π+α作为第三象限角,3...
#长亲戴# 奇变偶不变,符号看象限 什么意思
(15653651711)： 诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变:如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推;如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推. 符号看象限:假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号. 例如sin(3π/2+α),k=3是奇数所以变为cos,假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值为负,所以符号是＂-＂,所以sin(3π/2+α)=-cosα 又如tan(-π+α),k=-2是偶数所以仍是tan,假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角,第三象限角正切值为正,所以符号是＂+＂,所以tan(-π+α)=tanα
#长亲戴# 奇变偶不变 符号看象限什么意思 -
(15653651711)： 这是记忆三角函数诱导公式的口诀.例如计算:sin240;tan240 sin240=sin(180+60)=-sin60;sin240=sin(270-30)=-cos30.以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦),而270度是90度的奇数(3)倍,结果就变成了原函数的余函数(余弦),因为原来的角240度是第三项限的角,原函数的符号是负的.“奇变偶不变”是说,角前面的度数是90度的倍数.如果是偶数,则函数名称不变,如果是奇数,则要变成它的余函数(正、余弦互相变,正、余切互相变,正、余割互相变) “符号看象限”是说,要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号.
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(15653651711)： 诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变:如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推;如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推. 符号看象限:假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
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(15653651711)： 奇变偶不变:如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推;如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推. 符号看象限:假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
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(15653651711)： 诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变:如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推;如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推. 符号看象限:假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
#长亲戴# 数学的.三角函数的“奇变偶不变,符号看象限”的含义是什么?帮讲详细点.谢谢!
(15653651711)： 你好!你的问题解答如下: 设: A=k∙π/2, 则A的三角函数与α的三角函数关系按下面规则决定: 注: sin α 与 cosα 互为余函数 tanα与 cotα 互为余函数 例1 : A=3 * π/2+x k=3 为奇数 cos(3π/2+x) = sin x 函数名变了,(奇变 ) 符号: 按...
#长亲戴# (奇变偶不变,符号看象限)是什么意思????
(15653651711)： 这个是三角函数间变换的口诀,变化中把A看成是锐角 +是逆时针旋转,-是顺时针旋转,x轴正方向为起点 如果变化角度是π/2的奇数倍,正弦变余弦,正切变余切 sin(π/2-A)=cosA π/2的奇数倍 在第一象限 sinπ/2+A)=cosA π/2的偶数倍 在第二象限...
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），
而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），
因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。
“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）
“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。
奇和偶是指二分之π的奇数倍或者是偶数倍，变或者不变指的是三角函数名变不变，如果是二分之π的奇数倍，三角函数名就变，sin变cos，cos变sin，如果是偶数倍，就不变。符号指正负号。例如：sin（x+π/2）=cosx，因为后面是二分之π的1倍，是奇数倍，所以sin要变成cos，假设x是[0,90°]，那么x+π/2就是[90°,180°]，那么sin90°到sin180°是正数，cosx中x是[0,90°]，那么cosx就是正数，那么前面就不用填负号，如果是sin（x-π/2）就等于-cosx
是符号看象限。是指加n兀/2时，sin变cos，tan变cot。加n兀不变。符号看象限是看原函数正负，如Cos（x 兀/2）=-sinx是指将原 函数x当成锐角，当加兀/2时在第二象限，由Cos知结果为负
就是说白了就是sin cos tan cot的诱导公式 把sin cos tan cot后面具体的数转变为0-90度的数 1关于奇变偶不变 上文据的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π/2+α) 结果应该是什么啊 是cos(3π/2+α)时等于什么啊~ cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限为正（即符号看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2为90度的3倍，为奇数，奇变符号：sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan) 2关于符号看象限 上文所说的完全看不懂 上文说a是第一象限角 为什么3π/2+α就是第四象限角啊~ 为什么第四象限角正弦值为负啊 一个象限角为90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三个90度（180度=π），不就是第四象限角了吗 3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值 怎么求其他角的值啊 例如sin 120°怎么求 cos120°怎么求 tan120°怎么求 sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限为正） cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限为负） tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限为负） 最后在提示一下 sin角一二正，三四负 cos 一四正，二三负 TAN角一三正，二四负，COT角和TAN角一样
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最后对诱导公式做了一下总结
奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。
拓展资料1、 三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
2、 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
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(15653651711)： 奇变偶不变:指的是在诱导公式里,a加的数如果是π/2的奇数倍,就换函数名字,如果是偶数倍就不换,比如,sin(a+π)=-sina(先不要管为什么是-sin),π是π/2的偶数倍,所以还是sin 符号看象限:假如a是第一象限角,那么原函数的符号是什么,就把这个符号加在新函数上.比如,sin(a+π),如果a是第一象限角,那么sin(a+π)是负的,所以sin(a+π)=-sina.
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(15653651711)： sin(Π+α)=- sinα 因为:Π+α=2Π/2+α 它可是偶哦. 并且Π+α是第三象限角. 而sin(3/2∏+α) = -cosα,此时∏前的系数为3,即也就要变乐.
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(15653651711)：[答案] 奇变偶不变指的是诱导公式中π/2前的系数,若是奇数则前正后余或前余后正,若是偶数则前后一致, 符号看象限指的是将α角看作为锐角,然后判断π/2+α作为第二象限角时三角函数值的符号即为等号后的符号,其他以此类推 π+α作为第三象限角,3...
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(15653651711)： 诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变:如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推;如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推. 符号看象限:假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号. 例如sin(3π/2+α),k=3是奇数所以变为cos,假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值为负,所以符号是＂-＂,所以sin(3π/2+α)=-cosα 又如tan(-π+α),k=-2是偶数所以仍是tan,假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角,第三象限角正切值为正,所以符号是＂+＂,所以tan(-π+α)=tanα
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(15653651711)： 奇变偶不变:如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推;如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推. 符号看象限:假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
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