在线等 简谐运动的路程和时间的关系 简谐振动中弹簧振子所走路程与时间的关系
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
质点做简谐运动的位移 X 与时间 t 的关系可用正弦函数形式表示：X＝A * sin(ω t ＋Φ )
或 X＝A * sin [(2π / T) t ＋Φ ] ，A是振幅，T是周期，Φ是初相。
要计算质点在某段时间内通过的路程，原则上要用到积分。
若时间等于1个周期，则通过的路程等于4倍振幅。
若时间等于半个周期，则通过的路程等于2倍振幅。
当时间等于四分之一周期时，分三种情况：1、若这段时间的初时刻，质点是在平衡位置或最大位移处，则质点在四分之一周期的时间内，通过路程等于1倍振幅；2、若这段时间的初时刻，质点不在平衡位置且正在向离开平衡位置运动，则质点在四分之一周期的时间内通过的路程小于1倍振幅；3、若这段时间的初时刻，质点不在平衡位置且正在向着平衡位置运动，则质点在四分之一周期的时间内通过的路程大于1倍振幅。
注：当时间大于1个周期时，可通过重复性方式计算。
X=Acos（wt+J） A代表幅值，也就是最大路程 ， w是简写震动的圆频率 2πf=w J就是初相位
其实简写震动有很多，但整理后形式都是这样的
S=4A*t/T 在起点位移是零的前提下S=4A*t/T
简谐运动中，当时间为半个周期走过的路程是不是~
#西世方# 如图11 - 2 - 5所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象.请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系.图11 - 2 - 5 - 作业帮
(18694421061)：[答案] A:x=＂0.5sin(5πt+π) ＂ B:x=0.2sin(2.5πt+) 由图象可知下列信息: A:说明振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期,φ0=π,振幅A=＂0.5＂ cm,周期T=＂0.4＂ s,ω==5π,则简谐运动的表达式x=0.5sin(5πt+π); B:说明振动质点从平衡位置沿正方...
#西世方# 某质点做简谐运动,其位移与时间的关系式为:x=3sin(2π3t+π2)cm,则( )A.质点的振幅为3cmB.质 -
(18694421061)： A、B、C、质点做简谐运动,位移与时间的关系式为:x=3sin( 2π 3 t+ π 2 )cm,对照公式x=Asin(ωt+φ0),振幅为3cm,角频率为 2π 3 ,根据公式ω= 2π T ,周期为3s,故AB正确,C错误; D、位移与时间的关系式为:x=3sin( 2π 3 t+ π 2 )cm,t=0.75s时刻,位移为:x=0;故质点在平衡位置;故D正确; 故选:ABD.
#西世方# 一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知( ) - 作业帮
(18694421061)：[选项] A. 质点振动频率是4Hz B. t=2s时,质点的加速度最大 C. 质点的振幅为2cm D. t=2s时,质点的位移是2cm
#西世方# 某简谐运动的位移与时间关系为:y=0.1sin(100πt)cm,由此可知该振动的振幅是______cm,周期是______s. - 作业帮
(18694421061)：[答案] 某简谐运动的位移与时间关系为:y=0.1sin(100πt)cm; 根据简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ),知: 振幅为:A=0.1cm 周期:T= 2π ω= 2π 100π=0.02s. 故答案为:0.1,0.02.
#西世方# 一个作简谐运动的物体,位移随时间的变化规律x=Acosωt ,在1/4周期内通过的路程可能是 -
(18694421061)： B
#西世方# 一质点做简谐运动,其位移和时间关系如图 12 - 1 - 6 所示. 图 12 - 1 - 6 (1) 求 t = 0.25 * 10 - 2 s 时的位移; (2) 在 t = 1.5 * 10 - 2 s 到 2 * 10 - 2 s 的振动过程... - 作业帮
(18694421061)：[答案] 解析 (1) 由图可知 A = 2 cm , T = 2 * 10 - 2 s ,振动方程为 x = A sin =- A cos ωt ...
#西世方# 一质点做简谐运动,其运动速度与时间的关系曲线如图,最大速度为Vm,t=0时刻,速度v=0.5.若质点的震动规律用余弦函数表示,则其初相位应为多少?图为 ... - 作业帮
(18694421061)：[答案] 震动是cos,速度是-sin V=0.5Vm 说明此时相位为 -pi/6 -pi/6 为最后结果
#西世方# 简谐运动的定义是 -
(18694421061)： 简谐运动(Simple harmonic motion)(SHM)随时间按余弦(或正弦)规律的振动,或运动.又称简谐振动. 简谐运动是最基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性运动.(如单摆运动和弹簧振子运动)实际上简谐振动就是正弦振动.故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号. 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动.
或 X＝A * sin [(2π / T) t ＋Φ ] ，A是振幅，T是周期，Φ是初相。
要计算质点在某段时间内通过的路程，原则上要用到积分。
若时间等于1个周期，则通过的路程等于4倍振幅。
若时间等于半个周期，则通过的路程等于2倍振幅。
当时间等于四分之一周期时，分三种情况：1、若这段时间的初时刻，质点是在平衡位置或最大位移处，则质点在四分之一周期的时间内，通过路程等于1倍振幅；2、若这段时间的初时刻，质点不在平衡位置且正在向离开平衡位置运动，则质点在四分之一周期的时间内通过的路程小于1倍振幅；3、若这段时间的初时刻，质点不在平衡位置且正在向着平衡位置运动，则质点在四分之一周期的时间内通过的路程大于1倍振幅。
注：当时间大于1个周期时，可通过重复性方式计算。
X=Acos（wt+J） A代表幅值，也就是最大路程 ， w是简写震动的圆频率 2πf=w J就是初相位
其实简写震动有很多，但整理后形式都是这样的
S=4A*t/T 在起点位移是零的前提下S=4A*t/T
简谐运动中，当时间为半个周期走过的路程是不是~
简谐运动中，当时间为半个周期走过的路程是振幅的两倍~
答案是B。物体简谐运动的时间路程图像是正弦函数，而正弦函数的周期是T，且在一个半周周期内函数的的位移为零，且通过的路程为2A。
#西世方# 如图11 - 2 - 5所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象.请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系.图11 - 2 - 5 - 作业帮
(18694421061)：[答案] A:x=＂0.5sin(5πt+π) ＂ B:x=0.2sin(2.5πt+) 由图象可知下列信息: A:说明振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期,φ0=π,振幅A=＂0.5＂ cm,周期T=＂0.4＂ s,ω==5π,则简谐运动的表达式x=0.5sin(5πt+π); B:说明振动质点从平衡位置沿正方...
#西世方# 某质点做简谐运动,其位移与时间的关系式为:x=3sin(2π3t+π2)cm,则( )A.质点的振幅为3cmB.质 -
(18694421061)： A、B、C、质点做简谐运动,位移与时间的关系式为:x=3sin( 2π 3 t+ π 2 )cm,对照公式x=Asin(ωt+φ0),振幅为3cm,角频率为 2π 3 ,根据公式ω= 2π T ,周期为3s,故AB正确,C错误; D、位移与时间的关系式为:x=3sin( 2π 3 t+ π 2 )cm,t=0.75s时刻,位移为:x=0;故质点在平衡位置;故D正确; 故选:ABD.
#西世方# 一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知( ) - 作业帮
(18694421061)：[选项] A. 质点振动频率是4Hz B. t=2s时,质点的加速度最大 C. 质点的振幅为2cm D. t=2s时,质点的位移是2cm
#西世方# 某简谐运动的位移与时间关系为:y=0.1sin(100πt)cm,由此可知该振动的振幅是______cm,周期是______s. - 作业帮
(18694421061)：[答案] 某简谐运动的位移与时间关系为:y=0.1sin(100πt)cm; 根据简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ),知: 振幅为:A=0.1cm 周期:T= 2π ω= 2π 100π=0.02s. 故答案为:0.1,0.02.
#西世方# 一个作简谐运动的物体,位移随时间的变化规律x=Acosωt ,在1/4周期内通过的路程可能是 -
(18694421061)： B
#西世方# 一质点做简谐运动,其位移和时间关系如图 12 - 1 - 6 所示. 图 12 - 1 - 6 (1) 求 t = 0.25 * 10 - 2 s 时的位移; (2) 在 t = 1.5 * 10 - 2 s 到 2 * 10 - 2 s 的振动过程... - 作业帮
(18694421061)：[答案] 解析 (1) 由图可知 A = 2 cm , T = 2 * 10 - 2 s ,振动方程为 x = A sin =- A cos ωt ...
#西世方# 一质点做简谐运动,其运动速度与时间的关系曲线如图,最大速度为Vm,t=0时刻,速度v=0.5.若质点的震动规律用余弦函数表示,则其初相位应为多少?图为 ... - 作业帮
(18694421061)：[答案] 震动是cos,速度是-sin V=0.5Vm 说明此时相位为 -pi/6 -pi/6 为最后结果
#西世方# 简谐运动的定义是 -
(18694421061)： 简谐运动(Simple harmonic motion)(SHM)随时间按余弦(或正弦)规律的振动,或运动.又称简谐振动. 简谐运动是最基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性运动.(如单摆运动和弹簧振子运动)实际上简谐振动就是正弦振动.故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号. 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动.
