水平方向简谐运动到平衡位置时放置一个质量为m的物块在M上，振幅和周期变化问题？ 在竖直方向上做简谐运动的弹簧振子,当它处于平衡位置时,在上面...
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
你的思路是对的，的确如你说。
设在平衡位置时M的速度为v，当m放到M上时，m和M看做整体，m放上去是m和M的共同速度V，由动量定理可知，
Mv=（m+M）V
可以推导出 V=Mv／﹙m＋M）， ①
所以 V＜v， 所以老师说速度会变小。
第二个问题，利用动能定理可知
在放m之前，M的动能为 E′＝½Mv² ②
当放上m时， m和M看做整体，因为速度变小，整体的动能为E″＝½（m＋M）V²， ③
把①代入③式可知 E′＞E″
所以再放上m时，动能减少，所以弹簧伸缩量要变短，所以弹簧振幅变短。
老师说的对，当m放上去的时候，M与m之间产生摩擦力，并相对运动。其中，m在M上产生的位移消耗了机械能，这一部分机械能转化为内能，即M对m做功散失掉。
质量M的振子做简谐运动到平衡中心时再放上一个质量m的物体，振幅怎么变，机械能还守恒吗~
#辛政军# 关于简谐运动的质量为m的A和质量为M的B两方块形物体用线捆在
(18632113776)： 首先将AB两物作为整体分析: AB一起做简谐运动在平衡位置处(弹簧拉伸长度xo)受到的合力为零. 弹簧产生的弹力Fo=kxo等于总重力(M+m)g, kxo=(M+m)g 这时单...
#辛政军# 质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起放在光滑水平面上作简谐运动,振动过程中A,B之间无相对运动,设弹簧的劲度数为K.当物体离开平衡位置时为x时,A、B间摩擦力的大小等于
(18632113776)： 和楼上少许不同 光滑水平面 向右远离平衡位置 先整体:kx=(m+M)a 后独立, 物体A:f=ma 联立,得f=mkx/(m+M) ,向左同答案~只是方向不同罢了~
#辛政军# 如图所示,一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子,滑块A的质量为M、弹簧的劲度系数为k.现在振子上面放 -
(18632113776)： 整体做简谐运动,则对整体有:f′=-kx; 则整体的加速度a=- kx M+m 对于m由牛顿第二定律可知: f=ma=- m M+m kx; 故答案为:f=- m M+m kx
#辛政军# 水平放置的作简谐运动的弹簧振子,其质量为m,振动过程中的最大速率为v,下列说法中正确的是( ) -
(18632113776)： A、B、弹力做的功等于弹性势能的变化量;从某时刻起,在半个周期内,由于位移大小具有对称性,所以弹力做功之和为零;故A错误,B正确; C、D、对于简谐运动,经过半个周期后速度与之前的速度关系是大小相等、方向相反;若以初速度为+v 1 ,则末速度为-v 1 ,故速度变化为-2v 1 ,故C正确,D错误; 故选BC.
#辛政军# 如图所示弹簧下面挂一个质量为m的物体,物体在竖直方向作振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧 -
(18632113776)： A、小球做简谐运动的平衡位置处,mg=kA,A= mg k .所以在最低点时,形变量为2A.弹力大小为2mg;故A正确;B、在运动的过程中,只有重力和弹力做功,系统机械能守恒,弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变.故B错误;C、从最高点到最低点,动能变化为0,重力势能减小2mgA,则弹性势能增加2mgA.而初位置弹性势能为0,在最低点弹性势能最大,为2mgA.故C错误;D、在平衡位置动能最大,由最高点到平衡位置,重力势能减小mgA,动能和弹性势能增加,所以物体的最大动能小于mgA,故D错误;故选A.
#辛政军# 一弹簧自由长度为Lo 其下端挂一质量为m的物体……试证明它是简谐运动 -
(18632113776)： 分析: 如果做机械振动的质点,其位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数规律,这样的振动叫做简谐运动. 如果用F表示物体受到的回复力,用x表示小球对于平衡位置的位移,根据胡克定律,F和x成正比,它们之间的关系可用下式来表示: F = -kx 碰撞后物体结合在一起,动能损失最大,这种碰撞叫做完全非弹性碰撞. 碰后两物体粘在一起,合二为一,但动量守恒. 证明时,只需要根据自由落体运动规律计算下落物体的速度,求得动量,然后根据动量守恒定律计算物体粘在一起开始振动的初速度,证明回复力与x成正比就可以.
#辛政军# 如图所示,轻弹簧下端挂一个质量为M的重物,平衡后静止在原点O.现令其在O点上下做简谐运动,下列四幅图 -
(18632113776)： B 试题分析:因为物体做接卸运动,所以物体的重力与弹簧的弹力的合力充当回复力,并且满足 ,根据牛顿第二运动定理可得 ,所以 ,故 ,即物体的加速度大小和位移成正比,方向和位移的方向相反,故选B.点评:本题考查了简谐振动中加速度与位移之间的关系,简谐振动的特点是具有周期性,且有对称性.
#辛政军# 简谐振动小问题.一个物体,质量为m,放在光滑水平桌面上.物体左连一劲度系数为k1的弹簧,右连一劲度系数为k2的弹簧.弹簧的另外两端分别固定在墙上,... - 作业帮
(18632113776)：[答案] 这样的连接方式 依然属于串联.但死记硬背串联和并联的公式 不值得提倡. 在你以前所接触的串联问题中,两弹簧先连在一起... 本问题中,设想从平衡位置 向右偏离 x. 则 右侧弹簧的恢复力的变化为 F2 = k2*x,变化方向 向左 左侧弹簧的恢复力的变化...
#辛政军# 如图所示,质量为m的物体放在弹簧上,在竖直方向上做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍,求(1)该简谐运动的平衡位置在... - 作业帮
(18632113776)：[答案] (1)重力和弹力平衡的位置(此时弹簧的压缩量为2A) (2)1/2 mg (3) 2A
#辛政军# 质量为m的物块放在水平木板上,木板与竖直弹簧相连,弹簧另一端固定在水平面上, -
(18632113776)： 重力和M对m的支持力的合力 mg
设在平衡位置时M的速度为v，当m放到M上时，m和M看做整体，m放上去是m和M的共同速度V，由动量定理可知，
Mv=（m+M）V
可以推导出 V=Mv／﹙m＋M）， ①
所以 V＜v， 所以老师说速度会变小。
第二个问题，利用动能定理可知
在放m之前，M的动能为 E′＝½Mv² ②
当放上m时， m和M看做整体，因为速度变小，整体的动能为E″＝½（m＋M）V²， ③
把①代入③式可知 E′＞E″
所以再放上m时，动能减少，所以弹簧伸缩量要变短，所以弹簧振幅变短。
老师说的对，当m放上去的时候，M与m之间产生摩擦力，并相对运动。其中，m在M上产生的位移消耗了机械能，这一部分机械能转化为内能，即M对m做功散失掉。
质量M的振子做简谐运动到平衡中心时再放上一个质量m的物体，振幅怎么变，机械能还守恒吗~
振幅变小，机械能守恒。
设原来弹簧振子的质量为M， 振子平衡位置速度为V ， 弹簧的进度系数为K
建立一个竖直坐标系，向下位正方向，以原来平衡位置为原点。 那么显然新的平衡位置为 mg/K。当放上m时，显然是完全非弹性碰撞， 根据碰撞过称动量守恒可求得碰撞后的速度为 V' = MV/(m + M) ，新振子在元平衡位置的动能为 E' = 0.5(m+M)*V'^2 = 0.5（MV）^2/(M+m) = 0.5M*V^2 * M/(M + m ) ， 显然是小于原来在此处的动能的。 至于变化了多少，一减就行了。
关于振幅，刚才想错了，修改如下
如果此时新振子是向下运动的， 设最多可以下降到x的地方静止，那么有 0.5Kx^2 = E' + （M+m）gx , 将E'带入，解方程可求得x ， 所以新振子的振幅为 A' = x - mg/k 原来振子的振幅为 A = sqr（MV^2/K）. 振幅变化量就等于A - A'
或者从能量的角度振幅，新振子相对新平衡位置的总能量为 E' + (M+m)g*mg/K = 0.5（MV）^2/(M+m) + (M+m)g*mg/K ， 原来振子的总能量为 0.5MV^2 . 可以用能量来表示振幅，如果有具体数据，就能求振幅的变化量了。
#辛政军# 关于简谐运动的质量为m的A和质量为M的B两方块形物体用线捆在
(18632113776)： 首先将AB两物作为整体分析: AB一起做简谐运动在平衡位置处(弹簧拉伸长度xo)受到的合力为零. 弹簧产生的弹力Fo=kxo等于总重力(M+m)g, kxo=(M+m)g 这时单...
#辛政军# 质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起放在光滑水平面上作简谐运动,振动过程中A,B之间无相对运动,设弹簧的劲度数为K.当物体离开平衡位置时为x时,A、B间摩擦力的大小等于
(18632113776)： 和楼上少许不同 光滑水平面 向右远离平衡位置 先整体:kx=(m+M)a 后独立, 物体A:f=ma 联立,得f=mkx/(m+M) ,向左同答案~只是方向不同罢了~
#辛政军# 如图所示,一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子,滑块A的质量为M、弹簧的劲度系数为k.现在振子上面放 -
(18632113776)： 整体做简谐运动,则对整体有:f′=-kx; 则整体的加速度a=- kx M+m 对于m由牛顿第二定律可知: f=ma=- m M+m kx; 故答案为:f=- m M+m kx
#辛政军# 水平放置的作简谐运动的弹簧振子,其质量为m,振动过程中的最大速率为v,下列说法中正确的是( ) -
(18632113776)： A、B、弹力做的功等于弹性势能的变化量;从某时刻起,在半个周期内,由于位移大小具有对称性,所以弹力做功之和为零;故A错误,B正确; C、D、对于简谐运动,经过半个周期后速度与之前的速度关系是大小相等、方向相反;若以初速度为+v 1 ,则末速度为-v 1 ,故速度变化为-2v 1 ,故C正确,D错误; 故选BC.
#辛政军# 如图所示弹簧下面挂一个质量为m的物体,物体在竖直方向作振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧 -
(18632113776)： A、小球做简谐运动的平衡位置处,mg=kA,A= mg k .所以在最低点时,形变量为2A.弹力大小为2mg;故A正确;B、在运动的过程中,只有重力和弹力做功,系统机械能守恒,弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变.故B错误;C、从最高点到最低点,动能变化为0,重力势能减小2mgA,则弹性势能增加2mgA.而初位置弹性势能为0,在最低点弹性势能最大,为2mgA.故C错误;D、在平衡位置动能最大,由最高点到平衡位置,重力势能减小mgA,动能和弹性势能增加,所以物体的最大动能小于mgA,故D错误;故选A.
#辛政军# 一弹簧自由长度为Lo 其下端挂一质量为m的物体……试证明它是简谐运动 -
(18632113776)： 分析: 如果做机械振动的质点,其位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数规律,这样的振动叫做简谐运动. 如果用F表示物体受到的回复力,用x表示小球对于平衡位置的位移,根据胡克定律,F和x成正比,它们之间的关系可用下式来表示: F = -kx 碰撞后物体结合在一起,动能损失最大,这种碰撞叫做完全非弹性碰撞. 碰后两物体粘在一起,合二为一,但动量守恒. 证明时,只需要根据自由落体运动规律计算下落物体的速度,求得动量,然后根据动量守恒定律计算物体粘在一起开始振动的初速度,证明回复力与x成正比就可以.
#辛政军# 如图所示,轻弹簧下端挂一个质量为M的重物,平衡后静止在原点O.现令其在O点上下做简谐运动,下列四幅图 -
(18632113776)： B 试题分析:因为物体做接卸运动,所以物体的重力与弹簧的弹力的合力充当回复力,并且满足 ,根据牛顿第二运动定理可得 ,所以 ,故 ,即物体的加速度大小和位移成正比,方向和位移的方向相反,故选B.点评:本题考查了简谐振动中加速度与位移之间的关系,简谐振动的特点是具有周期性,且有对称性.
#辛政军# 简谐振动小问题.一个物体,质量为m,放在光滑水平桌面上.物体左连一劲度系数为k1的弹簧,右连一劲度系数为k2的弹簧.弹簧的另外两端分别固定在墙上,... - 作业帮
(18632113776)：[答案] 这样的连接方式 依然属于串联.但死记硬背串联和并联的公式 不值得提倡. 在你以前所接触的串联问题中,两弹簧先连在一起... 本问题中,设想从平衡位置 向右偏离 x. 则 右侧弹簧的恢复力的变化为 F2 = k2*x,变化方向 向左 左侧弹簧的恢复力的变化...
#辛政军# 如图所示,质量为m的物体放在弹簧上,在竖直方向上做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍,求(1)该简谐运动的平衡位置在... - 作业帮
(18632113776)：[答案] (1)重力和弹力平衡的位置(此时弹簧的压缩量为2A) (2)1/2 mg (3) 2A
#辛政军# 质量为m的物块放在水平木板上,木板与竖直弹簧相连,弹簧另一端固定在水平面上, -
(18632113776)： 重力和M对m的支持力的合力 mg
